Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С., 2012

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С., 2012.
  Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 8 класса.
Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности.
Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Примеры.
Дан равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 9 см. Отрезки какой длины нужно отложить от вершины треугольника на его боковых сторонах, чтобы, соединив их концы, получить подобный треугольник с периметром 20 см?
Через точку пересечения продолжений боковых сторон трапеции проведена прямая, параллельная основаниям. Найдите длину отрезка этой прямой, заключенного между продолжениями диагоналей трапеции.
Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, — 24 см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника.
Содержание
Предисловие
Алгебра
Рациональные дроби
С-1 Рациональные выражения. Сокращение дробей
С-2 Сложение и вычитание дробей.
К-1 Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей.
С-3 Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень.
С-4 Преобразование рациональных выражений.
С-5 Все действия с рациональными выражениями (домашняя самостоятельная работа).
С-6 Обратная пропорциональная и ее график.
К-2 Рациональные дроби.
Квадратные корни
С-7 Арифметический квадратный корень
С-8 Уравнение х?=а. Функция у=?х
С-9 Квадратный корень из произведения, дроби, степени.
К-3 Арифметический квадратный корень и его свойства.
С-10. Внесение и вынесение множителя в квадратных корнях
С-11. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
С-12*. Действия с квадратными корнями (домашняя самостоятельная работа)
К-4. Применение свойств арифметического квадратного корня
Квадратные уравнения
С-13. Неполные квадратные уравнения С-14. Формула корней квадратного уравнения
С-15. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета
С-16*. Применение свойств квадратных уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Квадратные уравнения
С-17. Дробные рациональные уравнения
С-18. Применение дробных рациональных уравнений. Решение задач
К-6. Дробные рациональные уравнения Неравенства
С-19. Свойства числовых неравенств
К-7. Числовые неравенства и их свойства С-20. Линейные неравенства с одной переменной
С-21. Системы линейных неравенств
С-22*. Неравенства (домашняя самостоятельная работа)
К-8. Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной
Степень с рациональным показателем
С-23. Степень с отрицательным показателем
К-9. Степень с целым показателем
К-10, Годовая контрольная работа
ГЕОМЕТРИЯ (по Погорелову)
Четырехугольники
СП-1. Свойства и признаки параллелограмма
СП-2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат
КП-1. Параллелограмм
СП-3. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
СП-4. Трапеция. Средняя линия трапеции
СП-5*. Четырехугольники (домашняя самостоятельная работа)
КП-2. Трапеция. Средние линии треугольника и трапеции
Теорема Пифагора
СП-6. Теорема Пифагора
СП-7. Теорема, обратная теореме Пифагора. Перпендикуляр и наклонная
СП-8. Неравенство треугольника
СП-9*. Теорема Пифагора (домашняя самостоятельная работа)
КП-3. Теорема Пифагора
СП-10. Решение прямоугольных треугольников
СП-11. Свойства тригонометрических функций
КП-4. Прямоугольный треугольник (итоговая контрольная работа)
Декартовы координаты на плоскости
СП-12. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности
СП-13. Уравнение прямой
СП-14*. Декартовы координаты (домашняя самостоятельная работа)
КП-5. Декартовы координаты Движение
СП-15. Движение и его свойства. Центральная и осевая симметрии. Поворот
СП-16. Параллельный перенос
Векторы
СП-17. Понятие вектора. Равенство векторов
СП-18. Действия с векторами в координатной форме. Коллинеарные векторы
СП-19. Действия с векторами в геометрической форме
СП-20. Скалярное произведение
СП-21*. Применение параллельного переноса и векторов к решению задач (домашняя самостоятельная работа)
КП-6. Векторы
КП-7. Годовая контрольная работа
ГЕОМЕТРИЯ
(по учебнику Атанасяна)
Четырехугольники
СА-1. Свойства и признаки параллелограмма СА-2.Прямоугольник. Ромб. Квадрат
СА-3*. Четырехугольники (домашняя самостоятельная работа)
КА-1. Четырехугольники
Площадь
СА-4.Площадь прямоугольника, квадрата
СА-5.Площадь параллелограмма, ромба, треугольника
СА-6.Площадь трапеции
СА-7.Теорема Пифагора
СА-8*. Площади. Теорема Пифагора (домашняя самостоятельная работа)
КА-2. Площади. Теорема Пифагора
Подобные треугольники
СА-9. Определение подобных треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника
СА-10. Признаки подобия треугольников
КА-3. Подобие треугольников
СА-11. Применение подобия к решению задач СА-12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
СА-13*. Подобие и его применение (домашняя самостоятельная работа)
КА-4. Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника окружность
СА-14. Касательная к окружности
СА-15. Центральные и вписанные углы
СА-16. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд. Замечательные точки треугольника
СА-17. Вписанная и описанная окружности
СА-18*. Задачи, связанные с окружностью (домашняя самостоятельная работа)
КА-5. Окружность
Векторы
СА-19. Сложение и вычитание векторов
СА-20. Умножение вектора на число
СА-21. Средняя линия трапеции
СА-22*. Векторы и их применение (домашняя самостоятельная работа)
КА-6. Векторы. Применение векторов к решению задач
КА-7. Годовая контрольная работа
ОТВЕТЫ
ЛИТЕРАТУРА
Содержание.