Самостоятельные и контрольные работы, Алгебра, Геометрия, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С., 2012

Самостоятельные и контрольные работы, Алгебра, Геометрия, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С., 2012
1. Спортсмены отправляются в поход на байдарке по реке, скорость течения которой равна 3 км/ч. Собственная скорость байдарки 15 км/ч. На какое расстояние от места старта могут отъехать спортсмены, если они должны вернуться к месту старта не позже, чем через 5 часов?
2. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
3. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40°. Найдите острый угол, образующийся при пересечении диагоналей данного прямоугольника.
4. Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых на 50° меньше другого. Найдите углы ромба.
5. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите углы ромба.

Предисловие
Алгебра
Рациональные дроби
С-1 Рациональные выражения. Сокращение дробей
С-2 Сложение и вычитание дробей.
К-1 Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей.
С-3 Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень.
С-4 Преобразование рациональных выражений.
С-5 Все действия с рациональными выражениями (домашняя самостоятельная работа).
С-6 Обратная пропорциональная и ее график.
К-2 Рациональные дроби.
Квадратные корни.
С-7 Арифметический квадратный корень
С-8 Уравнение х?=а. Функция у=?х
С-9 Квадратный корень из произведения, дроби, степени.
К-3 Арифметический квадратный корень и его свойства.
С-10. Внесение и вынесение множителя в квадратных корнях
С-11. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
С-12*. Действия с квадратными корнями (домашняя самостоятельная работа)
К-4. Применение свойств арифметического квадратного корня
Квадратные уравнения
С-13. Неполные квадратные уравнения С-14. Формула корней квадратного уравнения
С-15. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета
С-16*. Применение свойств квадратных
уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Квадратные уравнения
С-17. Дробные рациональные уравнения
С-18. Применение дробных рациональных уравнений. Решение задач
К-6. Дробные рациональные уравнения Неравенства
С-19. Свойства числовых неравенств
К-7. Числовые неравенства и их свойства С-20. Линейные неравенства с одной переменной
С-21. Системы линейных неравенств
С-22*. Неравенства (домашняя самостоятельная работа)
К-8. Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной
Степень с рациональным показателем
С-23. Степень с отрицательным показателем
К-9. Степень с целым показателем
К-10, Годовая контрольная работа
ГЕОМЕТРИЯ (по Погорелову)
Четырехугольники
СП-1. Свойства и признаки параллелограмма
СП-2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат
КП-1. Параллелограмм
СП-3. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
СП-4. Трапеция. Средняя линия трапеции
СП-5*. Четырехугольники (домашняя самостоятельная работа)
КП-2. Трапеция. Средние линии треугольника и трапеции
Теорема Пифагора
СП-6. Теорема Пифагора
СП-7. Теорема, обратная теореме Пифагора. Перпендикуляр и наклонная
СП-8. Неравенство треугольника
СП-9*. Теорема Пифагора (домашняя самостоятельная работа)
КП-3. Теорема Пифагора
СП-10. Решение прямоугольных треугольников
СП-11. Свойства тригонометрических функций
КП-4. Прямоугольный треугольник (итоговая контрольная работа)
Декартовы координаты на плоскости
СП-12. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности
СП-13. Уравнение прямой
СП-14*. Декартовы координаты (домашняя самостоятельная работа)
КП-5. Декартовы координаты Движение
СП-15. Движение и его свойства. Центральная и осевая симметрии. Поворот
СП-16. Параллельный перенос
Векторы
СП-17. Понятие вектора. Равенство векторов
СП-18. Действия с векторами в координатной форме. Коллинеарные векторы
СП-19. Действия с векторами в геометрической форме
СП-20. Скалярное произведение
СП-21*. Применение параллельного переноса и векторов к решению задач (домашняя самостоятельная работа)
КП-6. Векторы
КП-7. Годовая контрольная работа
ГЕОМЕТРИЯ
(по учебнику Атанасяна)
Четырехугольники
СА-1. Свойства и признаки параллелограмма СА-2.Прямоугольник. Ромб. Квадрат
СА-3*. Четырехугольники (домашняя самостоятельная работа)
КА-1. Четырехугольники Площадь
СА-4.Площадь прямоугольника, квадрата
СА-5.Площадь параллелограмма, ромба, треугольника
СА-6.Площадь трапеции
СА-7.Теорема Пифагора
СА-8*. Площади. Теорема Пифагора (домашняя самостоятельная работа)
КА-2. Площади. Теорема Пифагора
Подобные треугольники
СА-9. Определение подобных треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника
СА-10. Признаки подобия треугольников
КА-3. Подобие треугольников
СА-11. Применение подобия к решению задач СА-12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
СА-13*. Подобие и его применение (домашняя самостоятельная работа)
КА-4. Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника окружность
СА-14. Касательная к окружности
СА-15. Центральные и вписанные углы
СА-16. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд. Замечательные точки треугольника
СА-17. Вписанная и описанная окружности
СА-18*. Задачи, связанные с окружностью (домашняя самостоятельная работа)
КА-5. Окружность Векторы
СА-19. Сложение и вычитание векторов
СА-20. Умножение вектора на число
СА-21. Средняя линия трапеции
СА-22*. Векторы и их применение (домашняя самостоятельная работа)
КА-6. Векторы. Применение векторов к решению задач
КА-7. Годовая контрольная работа
ОТВЕТЫ
ЛИТЕРАТУРА
Содержание
Примеры.
1. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23 см. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 17 см.
2. В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного из катетов равна 32 см, а второй катет равен 24 см. Найдите неизвестные стороны треугольника.
3. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см2. Найдите стороны прямоугольника.
4. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см2. Найдите стороны прямоугольника.
5. Магазин должен заказать поставщикам столько же килограммов сахара, сколько и муки. Сахар расфасован в 50-килограммовые мешки, а мука - в 60-килограммовые. По сколько килограммов сахара и муки может заказать магазин, если в хранилище помещается не более 22 мешков?