Ряд Лорана для решений эллиптических систем, Тарханов Н.Н., 1991
Ряд Лорана для решений эллиптических систем, Тарханов Н.Н., 1991.
Монография посвящена локальным вопросам теории уравнений с частными производными. Рассмотрены устранимые особенности решений систем дифференциальных уравнений, ряд Лорана для решений, равномерная аппроксимация и аппроксимация в среднем решениями эллиптических систем, условно устойчивые линейные задачи и формула Карлемана, условия разрешимости задачи Коши для эллиптических систем. Большое внимание уделено связям и параллелям с теорией функций комплексного переменного.
Книга рассчитана на специалистов по теоретической и прикладной математике, теоретической физике, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся дифференциальными уравнениями и их приложениями.
РАЗЛОЖЕНИЕ ЛОРАНА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ.
Локальные свойства решений общих эллиптических д. у.: гладкость решений, пули конечного и бесконечного порядка и единственность продолжения решений, точечные особенности и устранимые особенности, разложение решений в асимптотические и сходящиеся ряды, точки ветвления решений,— особенно интенсивно изучались в 50-е годы, обычно для д. у. с непрерывными по Гельдсру коэффициентами. Подробная библиография по этим вопросам приведена в обзоре Берса [24]. Основным аппаратом здесь было «замораживание)» в особой точке коэффициентов главной части д. у. и использование параметрикса с последующими оценками.
Таким образом, продвижение будет тем более успешным, чем больше имеется информации о локальном поведении решений однородных д. у. с постоянными коэффициентами. Эллиптические операторы (или, более общо, д. о. постоянной силы) могут рассматриваться как возмущения операторов с постоянными коэффициентами (см. 1220], гл. 13). Для решений общих систем д. у. с постоянными коэффициентами многие локальные свойства могут быть получены с помощью теоремы об экспоненциальпом представлении (см. [138], ч. II). Эти два метода: (метод) параметрикса и (метод) экспоненциального представления — тесно связаны между собой, поскольку в основе обоих лежит преобразование Фурье. Отметим два преимущества метода параметрикса: (1) более широкую область применений (д. о. с переменными коэффициентами) и (2) конструктивность (как надеется автор, частично это было продемонстрировано в книге [184]).
СОДЕРЖАНИЕ
От автора
Список основных сокращении и обозначений
Глава 1. Устранимые особенности решений систем дифференциальных уравнений
§1. Теоремы Бохнера
§2. Достаточные условия устранимости в терминах меры Хаус-дорфа. Теорема Пенлеве. Обобщение па пространства когомологий
§3. Устранимые особенности на гиперповерхностях. Теорема Радо
§4. Описание устранимых особенностей в терминах емкости
§5. Метрические свойства емкости, характеризующей устранимые особенности гельдеровых решений эллиптических систем
Глава 2. Ряд Лорана
§6. Разложение Лорана для дифференциальных комплексов
§7. Ряд Лорана для решений эллиптических систем
§8. Примеры
§9. Некоторые приложения к изучению локальных свойств решений эллиптических систем. Главное значение по Коши
§10. Структура решений эллиптических систем с компактным множеством особенностей
Глава 3. Равномерная аппроксимация решениями эллиптических систем
§11. Теорема Рунге Мальгранжа — Лакса
§12. Аппроксимация линейными комбинациями фундаментальной матрицы. Теоремы тина Уолша, Гартогса и Розенталя. Свойства решений систем с сюрьективным символом
§13. Понятие емкости в задаче равномерной аппроксимации
§14. Геометрическое условие аппроксимации на компактах
§15. Аналог теоремы Витушкина
Глава 4. Аппроксимация в среднем решениями эллиптических систем
§16. Сведение к задаче аппроксимации для пространств Соболева
§17. Аппроксимация на нигде не плотных компактах
§18. Понятие емкости в задаче аппроксимации в среднем
§19. Конструкция приближений в среднем
§20. Аналог теоремы Витушкина для аппроксимации в среднем
Глава 5. Условно устойчивые линейные задачи и формула Карлемана
§21. Условно устойчивые линейные задачи
§22. Абстрактная формула Карлемана
§23. Формула Карлемана для решений дифференциальных задач
§24. Задача обращения гомоморфизма но проекциям образов. Вариант формулы Карлемана
§25. Матрица Карлемана задачи Коши для эллиптических систем
Глава 6. Критерий разрешимости некорректной задачи Коши для эллиптических систем
§26. Описание следов голоморфных функций на части границы области
§27. Разрешимость систем дифференциальных уравнений с сюрьективным символом
§28. Обобщенные пространства Харди
§29. Критерий разрешимости задачи Коши с данными на всей границе
§30. Критерий разрешимости задачи Коши с данными на куске границы
Список литературы
Предметный указатель
Указатель обозначений.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12764 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Criando Arte - Pintura em Tecido. 15 numeros
Название: Criando Arte - Pintura em Tecido. 15 numerosАвтор: кол-тивИздательство: Editora liberatoГод: неизвестноСтраниц: по 27-55Формат: jpgРазмер: 134,49 МбЯзык: португальскийБразильский журнал по . . .
-
RC Heli-Action №6 2014
Название: RC Heli-Action Издательство: Wellhausen & Marquardt MedienГод издания: 2014 Язык: немецкийКоличество страниц: 84Формат: pdfРазмер: 16,4 mbМоделизм. Авиацияdepositfiles.comuploaded.net . . .
-
Muslim Magazine №5, 2014
Название: Muslim MagazineГод / месяц: Весна 2014Номер: №5Формат: PDFРазмер: 35.3 Mb Язык: Русский«Muslim Magazine» — первый и единственный в России модный журнал для современных мусульман о путешестви . . .
-
Grazia - 1er au 7 Aout 2014 (France)
Название: Grazia (France)Год / месяц: 1er au 7 Aout 2014 номер: 253Формат: PDFСтраниц: 132 Размер: 102 MbЯзык: French Женский глянцевый журнал из Франции "Grazia" целиком посвящён моде, выступает ист . . .
-
Коллекция "Домашняя кухня" (2010-2011)
Название: Коллекция "Домашняя кухня"Автор: коллектив / редакцияИздательство: ИД ООО "Юнисервиспресс"Год выпуска: 2010-2011 (29 номеров)Жанр: кулинария Количество страниц: 29 x ~50Качество: отсканиров . . .
-
Веб-дизайн для новичков. Интенсив 3.0
Название: Веб-дизайн для новичков. Интенсив 3.0 Автор: Дмитрий Чернов Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 4200 МбОписание: По итогам курса вы . . .
-
Quilter's World - Special: Quilting for the Holidays - November 2014
Название: Quilter's World - Special: Quilting for the HolidaysИздательство: Annie'sГод / месяц: 2014 / NovemberНомер: Special: Quilting for the HolidaysФормат: pdfРазмер: 77,8 МбСтраниц: 148Язык: англ . . .
-
Создание убойной анимации в Adobe Edge Animate CC
Название: Создание убойной анимации в Adobe Edge Animate CC Автор: Данил Фимушкин Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 639 МбОписание: Вы научи . . .
-
Old Glory №7 2014
Название: Old Glory Издательство: Mortons Media Group, UKГод издания: 2014 Язык: английскийКоличество страниц: 116Формат: pdfРазмер: 38,6 mbНасладитесь зрелищем безукоризненно восстановленной старой т . . .
-
Feuerwehr Magazin №8 2014
Название: Feuerwehr MagazinИздательство: Ebner VerlagГод издания: 2014 Язык: немецкийКоличество страниц: 100Формат: pdfРазмер: 15,8 mbЖурнал из Германии "Пожарное депо" - интересный, познавательный жу . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Ряд Лорана для решений эллиптических систем, Тарханов Н.Н., 1991. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.