Ряд Лорана для решений эллиптических систем, Тарханов Н.Н., 1991
Ряд Лорана для решений эллиптических систем, Тарханов Н.Н., 1991.
Монография посвящена локальным вопросам теории уравнений с частными производными. Рассмотрены устранимые особенности решений систем дифференциальных уравнений, ряд Лорана для решений, равномерная аппроксимация и аппроксимация в среднем решениями эллиптических систем, условно устойчивые линейные задачи и формула Карлемана, условия разрешимости задачи Коши для эллиптических систем. Большое внимание уделено связям и параллелям с теорией функций комплексного переменного.
Книга рассчитана на специалистов по теоретической и прикладной математике, теоретической физике, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся дифференциальными уравнениями и их приложениями.
РАЗЛОЖЕНИЕ ЛОРАНА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ.
Локальные свойства решений общих эллиптических д. у.: гладкость решений, пули конечного и бесконечного порядка и единственность продолжения решений, точечные особенности и устранимые особенности, разложение решений в асимптотические и сходящиеся ряды, точки ветвления решений,— особенно интенсивно изучались в 50-е годы, обычно для д. у. с непрерывными по Гельдсру коэффициентами. Подробная библиография по этим вопросам приведена в обзоре Берса [24]. Основным аппаратом здесь было «замораживание)» в особой точке коэффициентов главной части д. у. и использование параметрикса с последующими оценками.
Таким образом, продвижение будет тем более успешным, чем больше имеется информации о локальном поведении решений однородных д. у. с постоянными коэффициентами. Эллиптические операторы (или, более общо, д. о. постоянной силы) могут рассматриваться как возмущения операторов с постоянными коэффициентами (см. 1220], гл. 13). Для решений общих систем д. у. с постоянными коэффициентами многие локальные свойства могут быть получены с помощью теоремы об экспоненциальпом представлении (см. [138], ч. II). Эти два метода: (метод) параметрикса и (метод) экспоненциального представления — тесно связаны между собой, поскольку в основе обоих лежит преобразование Фурье. Отметим два преимущества метода параметрикса: (1) более широкую область применений (д. о. с переменными коэффициентами) и (2) конструктивность (как надеется автор, частично это было продемонстрировано в книге [184]).
СОДЕРЖАНИЕ
От автора
Список основных сокращении и обозначений
Глава 1. Устранимые особенности решений систем дифференциальных уравнений
§1. Теоремы Бохнера
§2. Достаточные условия устранимости в терминах меры Хаус-дорфа. Теорема Пенлеве. Обобщение па пространства когомологий
§3. Устранимые особенности на гиперповерхностях. Теорема Радо
§4. Описание устранимых особенностей в терминах емкости
§5. Метрические свойства емкости, характеризующей устранимые особенности гельдеровых решений эллиптических систем
Глава 2. Ряд Лорана
§6. Разложение Лорана для дифференциальных комплексов
§7. Ряд Лорана для решений эллиптических систем
§8. Примеры
§9. Некоторые приложения к изучению локальных свойств решений эллиптических систем. Главное значение по Коши
§10. Структура решений эллиптических систем с компактным множеством особенностей
Глава 3. Равномерная аппроксимация решениями эллиптических систем
§11. Теорема Рунге Мальгранжа — Лакса
§12. Аппроксимация линейными комбинациями фундаментальной матрицы. Теоремы тина Уолша, Гартогса и Розенталя. Свойства решений систем с сюрьективным символом
§13. Понятие емкости в задаче равномерной аппроксимации
§14. Геометрическое условие аппроксимации на компактах
§15. Аналог теоремы Витушкина
Глава 4. Аппроксимация в среднем решениями эллиптических систем
§16. Сведение к задаче аппроксимации для пространств Соболева
§17. Аппроксимация на нигде не плотных компактах
§18. Понятие емкости в задаче аппроксимации в среднем
§19. Конструкция приближений в среднем
§20. Аналог теоремы Витушкина для аппроксимации в среднем
Глава 5. Условно устойчивые линейные задачи и формула Карлемана
§21. Условно устойчивые линейные задачи
§22. Абстрактная формула Карлемана
§23. Формула Карлемана для решений дифференциальных задач
§24. Задача обращения гомоморфизма но проекциям образов. Вариант формулы Карлемана
§25. Матрица Карлемана задачи Коши для эллиптических систем
Глава 6. Критерий разрешимости некорректной задачи Коши для эллиптических систем
§26. Описание следов голоморфных функций на части границы области
§27. Разрешимость систем дифференциальных уравнений с сюрьективным символом
§28. Обобщенные пространства Харди
§29. Критерий разрешимости задачи Коши с данными на всей границе
§30. Критерий разрешимости задачи Коши с данными на куске границы
Список литературы
Предметный указатель
Указатель обозначений.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12768 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Hegre-Art Melissa Suzie and Suzie Carina.
Название: Hegre-Art Melissa Suzie and Suzie Carina Автор: Hegre-Art Год издания: 2011 Страниц: 59 Язык: Русский Формат: jpg Качество: отличное Размер: 109 Мб Описание: For your attention given the ne . . .
-
Кулинарный мир №17 (65) 2011. Домашний погребок
200 лучших рецептов консервации от необычных –варенье из бузины и компот из грецких орехов – до таких, запасы которых делают многие хозяйки.Номер/дата выпуска: 17 (65) 2011Страниц: 64 Язык: русский К . . .
-
Ефиминюк Марина - Ускользающий мир (аудиокнига)
Влюбиться в очаровательного злодея… Романтично? Любовь злодея опасна. Не стоит открывать ему двери, если они ведут в другой, жестокий мир, полный дождей и людей, похожих на потерянные тени.Женя не под . . .
-
Журнал Lady Boutique Series №2716 2008
Название: Lady Boutique Series Номер: 2716 Месяц / Год: 2008 Страниц: 100 Формат: jpg Размер файла: 22.39 Мб Язык: японскийСодержание: Японский журнал . . .
-
Закат и гибель Белого флота
Русский Императорский флот не погиб в 1917 году. Его лучшие представители, офицеры и адмиралы, встали на защиту империи. На Балтийском, Черном, Каспийском и Баренцевом морях, на Онежском и Ладожском о . . .
-
Paper Clip Jewelry
Автор: Kelli PeduzziНазвание: Paper Clip JewelryИздательство: AmericanGirl LibraryГод: 2000Формат: jpgРазмер: 5.73 МбЯзык: АнглийскийСтраниц: 48Книга на английском языке, посвященная изготовлению ориг . . .
-
Обмотки электрических вращательных машин
Название: Обмотки электрических вращательных машинАвтор: Кучера Я., Гапл Й. Издательство: Прага, "Издательство чехословацкой академии наук"Год: 1963Страниц: 979Формат: DJVUРазмер: 17.8 МбЯзык: русски . . .
-
Сводные таблицы в Microsoft Excel
Автор: Билл Джелен, Майкл АлександерНазвание: Сводные таблицы в Microsoft ExcelИздательство: ВильямсГод: 2007Страниц: 320ISBN: 978-5-8459-1180-3, 0-7897-3435-4Формат: djvuРазмер: 20.4 МбЯзык: русскийК . . .
-
Огурцы. Рецепты на ура №2\С 2011
Название: Огурцы. Рецепты на ура №2\С 2011Год / месяц: июль 2011Номер: 2\СФормат: djvuРазмер: 2 MbЯзык: русскийСтраниц: 65Лучшие домашние заготовки - уникальная коллекция рецептов консервирования от . . .
-
Papoulas I
Название:PapoulasАвтор: AnchorФормат:jpgРазмер: 40.3mbСтраниц: 52Язык: Португальский6 схем вышивок крестиком – маки.Скачать с depositfiles.comСкачать с turbobit.netСкачать с uploading.comСкачать с fil . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Ряд Лорана для решений эллиптических систем, Тарханов Н.Н., 1991. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.