Решение задач по планиметрии - Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем - Зеленяк О.П.
Название: Решение задач по планиметрии - Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. 2008.
Автор: Зеленяк О.П.
В книге предлагается четкая, проверенная многолетней практикой система обучения решению задач по планиметрии - эффективная технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Все задачи снабжены решениями, которые сравниваются, анализируются и обобщаются. Особое внимание уделено культуре чертежей и вычислений, логике и способам решений, отбору и систематизации задач.
Отличительная особенность пособия - наличие материалов, предназначенных для интегрированного изучения математики и информатики.
Издание предназначено для учащихся, абитуриентов, студентов педвузов, учителей.
"Я прошу всех беспристрастно посмотреть на следующие темы, занимающие большое место в школьной математике: I. Задачи на построение циркулем и линейкой. П. Свойства "традиционных" фигур, таких, как треугольники, четырехугольники, окружности и системы окружностей ... - все это со всеми изощрениями, накопленными поколениями "геометров" и преподавателей в поисках подходящих экзаменационных задач... ни с чем подобным человек никогда в жизни не столкнется... надо учить принципам и только им! {Ж. Дьедонне).
"И все-таки что-то мешает мне признать правоту этих слов. Само понятие "образование" более сложно. Оно состоит не только в приобретении знаний и навыков, но и в тренировке мышления. На протяжении, по-видимому, двух столетий (а. может быть, и больше) задачи на бассейны, задачи на построение, задачи на треугольники и преобразования тригонометрических формул выполняли великую роль - они давали пищу для ума. приучали к точности и аккуратности, учили рассуждать, искать истину, преодолевать трудности, испытывать разные пути к цели, учили достигать ее. Они одаривали радостью успеха и ощущением красоты. В конечном счете, они моделировали творчество. Чем заменить все это? II стоит ли? ... Тренировать мышление можно лишь на конкретных, "частных" задачах, а не на "общих" принципах..." (В.М. Тихомиров).
Оглавление
Предисловие 3
Г л а в а 1. Введение 5
1.1. Краткий исторический очерк 5
1.2. Про геометрию 14
Г л а в а 2. Важные понятия планиметрии 17
2.1. Логическое строение курса геометрии 17
2.2. Измерение отрезков 18
2.3. Геометрические места точек 20
2.4. Задачи на построение 21
2.5. Пропорции 24
2.6. Правильные многоугольники и их части 28
2.7. Пифагоровы тройки 34
2.8. Данные и произвольные элементы в задаче 36
2.9. Чертеж и дополнительные построения 37
2.10. Прямые и обратные теоремы.
Необходимые и достаточные условия 39
Г л а в а 3. Задачи-теоремы 40
Окружность (хорды, касательные, углы) 42
Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы) 43
Окружность и треугольник 44
Окружность и четырехугольник 45
Четырехугольник 46
Средние пропорциональные отрезки 47
Г л а в а 4. Применение задач-теорем 48
4.1. Практические советы 48
4.2. Применение задач-теорем 61
Г л а в а 5. Методы решения задач 116
5.1. Введение вспомогательных отрезков и углов 116
5.2. Введение вспомогательной площади 120
5.3. Введение вспомогательной окружности 124
5.4. Применение геометрических преобразований 128
5.5. Применение тригонометрии 132
5.6. Задачи геометрические и алгебраические 137
5.7. Применение идеи обратного хода 141
5.8. Применение принципа Дирихле 144
Г л а в а 6. Поиск решений 147
6.1. Анализ и синтез 147
6.2. Эвристические приемы, общематематические идеи 158
6.3. Разные решения одной задачи 171
6.4. Одно решение разных задач 182
Г л а в а 7. Применение нескольких задач-теорем 195
7.1. Применение нескольких задач-теорем 195
7.2. Задачи для самостоятельного решения 219
Г л а в а 8. Координаты и векторы 223
8.1. Координатный метод 223
8.2. Векторный метод 229
8.3. Множества точек плоскости 244
Г л а в а 9. Моделирование в среде Turbo Pascal 254
9.1. Вычисление координат точек 255
9.2. Моделирование геометрических мест точек 272
9.3. Огибающие и траектории 302
Средние величины 315
Указатель некоторых применяемых символов 317
Геометрический словарь 318
Формулы геометрии 321
Формулы тригонометрии 323
Список использованной и рекомендованной литературы 324
Предметный указатель 326
Оглавление 328
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12922 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Любовь к жизни (Аудиокнига) mp3 в rar: 83,9Мб
Автор: Джек Лондон:Название: Любовь к жизни (Аудиокнига): Исполнитель: Кирсанов Сергей:Издательство:"Элитайл": Год: 2006:Продолжительность 1:01:03:Язык: русский: Формат: mp3 в rar: Качество: 192 kbps: . . .
-
Аз бога ведаю mp3:128 кбит/сек, 1168Мб
Название: Аз бога ведаюАвтор: Алексеев СергейИсполнитель: Юрий ОборотовЖанр: историческое фэнтезиПродолжительность: 26:04:33Язык: РусскийФормат: MP3:128 Кбит/сек, Размер: 1168 МбДесятый век. Древняя Р . . .
-
Дневник мага ( аудиокнига ) mp3 в rar: 116,1Мб
Автор: Пауло Коэльо:Название: Дневник мага: Исполняет: Юрий Васильев:Издательство: Группа СОЮЗ: Год: 2006: Продолжительность: 8 час 30 мин:Качество: 32 kbps, 22kHz: Формат: mp3 в rar: Размер: 116,1 Mb . . .
-
Не просто любовница fb2, rtf 5Мб
Название: Не просто любовницаАвтор: Кэролайн ЛинденСерия: ОчарованиеИздательство: АСТГод издания: 2009Страниц: 320Формат: FB2, RTFРазмер: 5 МбУ юной сиротки, выросшей на лондонских улицах, выбор невел . . .
-
Зверобой mp3 1095,68Мб
Название:Зверобой Автор:Джеймс Фенимор Купер Издательство:БиблиофоникаГод:2006 Формат:mp3 Размер:1,07 GbБитрейт аудио:192 kbpsОбщее время звучания: 24 часа 30 минут.Исполнитель:Станислав СытникПриключ . . .
-
Владимир Васильев «Зверь в каждом из нас» (MP3) 558,64Мб
Оригинальное название: «Зверь в каждом из нас» Владимир ВасильевИздательство: АудиокнигаОзвучивает: Олег БурделовГод издания аудио книги: 2006Жанр: ФантастикаАудио: MP3, 128 Кбит/сек, 44.1 кГц, стерео . . .
-
Mani di fata №2 2009 jpeg 10Мб
Название: Mani di fataГод: 2009Номер: 2Формат: jpegСтраниц: 27Размер: 10мбЖурнал по вязанию спицами и крючком.uploadbox.comdepositfiles.com . . .
-
Говард Филлипс Лавкрафт - Артур Джермин mp3 40Мб
Название аудиокниги: Артур ДжерминАвтор: Говард Филлипс ЛавкрафтИсполнитель: Виктор РудниченкоЖанр: ФантастикаИздательство: Студия АрдисФормат: MP3Качество: 192 Kbps, 44.1 kHz, stereoРазмер: 40 МбАрту . . .
-
Одиннадцать минут (аудиокнига) mp3 в rar: 58,6Мб
Автор: Пауло Коэльо:Название: Одиннадцать минут (аудиокнига): Исполняет: Мария Голубкина: Издательство: Группа СОЮЗ: Год: 2007: Язык: Русский: Продолжительность: 4 часа 14 минут: Качество: 128 kbps, 4 . . .
-
Бегущая по волнам 202,83Мб
Оригинальное название: «Бегущая по волнам» Александр ГринИздательство: ИДДКОзвучивает: Юрий МазихинГод издания аудио книги: 2007Жанр: Фантастика, классика, аудиоспектакльАудио: MP3, 256 Кбит/с, 44 кГц . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Решение задач по планиметрии - Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем - Зеленяк О.П.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.