Рассказы о максимумах и минимумах, Тихомиров В.М., 1986
Рассказы о максимумах и минимумах, Тихомиров В.М., 1986.
Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин от глубокой древности до наших дней. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох - Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Келлеру, Бернулли, Ньютону и др. Говорится о зарождении многих идей, заложивших основания современного анализа. Объясняются связи экстремальных задач с проблемами естествознания, техники и экономики, рассказывается об основных принципах современной теории экстремальных задач и приводятся решения задач алгебры, геометрии, анализа.
СОДЕРЖАНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Часть первая. СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМ
Рассказ первый. Зачем решают задачи на максимум и минимум?
Рассказ второй. Древнейшая задача - задача Дидоны
Рассказ третий. Максимумы и минимумы в природе (оптика)
Рассказ четвертый. Максимумы и минимумы в геометрии
Рассказ пятый. Максимумы и минимумы в алгебре и анализе
Рассказ шестой. Задача Кеплера
Рассказ седьмой. Брахистохрона
Рассказ восьмой. Аэродинамическая задача Ньютона
Часть вторая. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ
Рассказ девятый. Что такое функция?
Рассказ десятый. Что такое экстремальная задача?
Рассказ одиннадцатый. Экстремумы функций одной переменной
Рассказ двенадцатый. Экстремумы функций многих переменных. Принцип Лагранжа
Рассказ тринадцатый. Снова порешаем!
Рассказ четырнадцатый. Что было дальше в теории экстремальных задач?
Рассказ пятнадцатый и последний
ПРЕДИСЛОВИЕ.
В жизни постоянно приходится сталкиваться с необходимостью принять наилучшее возможное (иногда говорят - оптимальное) решение. Огромное число подобных проблем возникает в экономике и технике. При этом часто случается так, что полезно прибегнуть к математике.
В математике исследование задач на максимум и минимум началось очень давно - двадцать пять веков назад. Долгое время к задачам на отыскание экстремумов не было сколько-нибудь единых подходов. Но примерно триста лет назад - в эпоху формирования математического анализа - были созданы первые общие методы решения и исследования задач на экстремум.
Тогда же выяснилось, что некоторые специальные задачи оптимизации играют очень важную роль в естествознании, а именно обнаружилось, что многие законы природы допускают вывод из так называемых «вариационных принципов», согласно которым истинное движение механической системы, света, электричества, жидкости, газа и т. п. можно выделить из произвольной совокупности допустимых движений тем, что они минимизируют или максимизируют некоторые величины. В конце XVII столетия было поставлено несколько конкретных экстремальных задач естественнонаучного содержания (брахистохрона, задача Ньютона и др.). Потребность решать как их, так и многие другие проблемы, возникающие в геометрии, физике, механике, привела к созданию новой главы математического анализа, получившей название вариационного исчисления.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12793 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Химия. 8-11 класс
Название: Химия. 8-11 класс Автор: Коллектив авторов Издательство: Кирилл и Мефодий Страниц: 1000 Формат: ISO Размер: 624МВ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 Савинкина Е.В., Журин А.А . . .
-
Астрономия. 9-10 классы
Название: Астрономия. 9-10 классы Автор: Коллектив авторов Издательство: Физикон Страниц: 1000 Формат: ISO Размер: 523МВ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 Библиотека сможет употреблят . . .
-
Основы экономической теории
Название: Основы экономической теории Автор: У. Базелер, З. Сабов, Й. Хайнрих, В. Кох Издательство: Питер Страниц: 800 Формат: PDF Размер: 46,0 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Экономика и фи . . .
-
Уроки биологии Кирилла и Мефодия. Общая биология. 11 класс
Название: Уроки биологии Кирилла и Мефодия. Общая биология. 11 класс Автор: коллектив Издательство: Нью Медиа Дженерейшн (NMG) Страниц: много Формат: ISO Размер: 441.17 МВ Качество: Отличное Язык: Рус . . .
-
Курс физики в 3-х томах. Том 1
Название: Курс физики в 3-х томах. Том 1 Автор: Астахов А.В. Издательство: Наука Страниц: 381 Формат: DJVU Размер: 10,6 Мб (+3%) Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1977 В базу книжки положе . . .
-
Математическая статистика. Оценка параметров, проверка гипотез
Книга: Математическая статистика. Оценка параметров, проверка гипотез Автор: Боровков А.А. Издательство: Наука Страниц: 472 Формат: DJVU Размер: 13,78 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания . . .
-
Малая энциклопедия вожатского творчества – сборник рекомендаций для отрядных вожатых
Название: Малая энциклопедия вожатского творчества – сборник рекомендаций для отрядных вожатых Автор: Коллектив Издательство: Новосибирск: Производственно-творческий кооператив «Магистр&ra . . .
-
Основы теории электричества
Книга: Основы теории электричества Автор: Тамм И.Е. Издательство: ФИЗМАТЛИТ Страниц: 616 Формат: DJVU Размер: 6,47 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2003 Дано систематическое изложени . . .
-
Генетика
Книга: Генетика Автор: Григорий Владимирович Гуляев Издательство: Колос Страниц: 352 Формат: DJVU Размер: 15,16 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1984 Явления наследственности и измен . . .
-
Автоматизация технологических процессов
Книга: Автоматизация технологических процессов Автор: Шишмарев В.Ю. Издательство: Ака­демия Страниц: 352 Формат: PDF Размер: 7,29 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 Описаны пути . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Рассказы о максимумах и минимумах, Тихомиров В.М., 1986. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.