Рассказы о максимумах и минимумах, Тихомиров В.М., 1986
Рассказы о максимумах и минимумах, Тихомиров В.М., 1986.
Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин от глубокой древности до наших дней. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох - Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Келлеру, Бернулли, Ньютону и др. Говорится о зарождении многих идей, заложивших основания современного анализа. Объясняются связи экстремальных задач с проблемами естествознания, техники и экономики, рассказывается об основных принципах современной теории экстремальных задач и приводятся решения задач алгебры, геометрии, анализа.
СОДЕРЖАНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Часть первая. СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМ
Рассказ первый. Зачем решают задачи на максимум и минимум?
Рассказ второй. Древнейшая задача - задача Дидоны
Рассказ третий. Максимумы и минимумы в природе (оптика)
Рассказ четвертый. Максимумы и минимумы в геометрии
Рассказ пятый. Максимумы и минимумы в алгебре и анализе
Рассказ шестой. Задача Кеплера
Рассказ седьмой. Брахистохрона
Рассказ восьмой. Аэродинамическая задача Ньютона
Часть вторая. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ
Рассказ девятый. Что такое функция?
Рассказ десятый. Что такое экстремальная задача?
Рассказ одиннадцатый. Экстремумы функций одной переменной
Рассказ двенадцатый. Экстремумы функций многих переменных. Принцип Лагранжа
Рассказ тринадцатый. Снова порешаем!
Рассказ четырнадцатый. Что было дальше в теории экстремальных задач?
Рассказ пятнадцатый и последний
ПРЕДИСЛОВИЕ.
В жизни постоянно приходится сталкиваться с необходимостью принять наилучшее возможное (иногда говорят - оптимальное) решение. Огромное число подобных проблем возникает в экономике и технике. При этом часто случается так, что полезно прибегнуть к математике.
В математике исследование задач на максимум и минимум началось очень давно - двадцать пять веков назад. Долгое время к задачам на отыскание экстремумов не было сколько-нибудь единых подходов. Но примерно триста лет назад - в эпоху формирования математического анализа - были созданы первые общие методы решения и исследования задач на экстремум.
Тогда же выяснилось, что некоторые специальные задачи оптимизации играют очень важную роль в естествознании, а именно обнаружилось, что многие законы природы допускают вывод из так называемых «вариационных принципов», согласно которым истинное движение механической системы, света, электричества, жидкости, газа и т. п. можно выделить из произвольной совокупности допустимых движений тем, что они минимизируют или максимизируют некоторые величины. В конце XVII столетия было поставлено несколько конкретных экстремальных задач естественнонаучного содержания (брахистохрона, задача Ньютона и др.). Потребность решать как их, так и многие другие проблемы, возникающие в геометрии, физике, механике, привела к созданию новой главы математического анализа, получившей название вариационного исчисления.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12789 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
World History Atlas - Patterns of Interaction
Название: World History, Grades 9-12 Patterns of Interaction: Mcdougal Littell World History Patterns of Interaction Издательство: Mcdougal LittellАвтор: Holt McdougalГод: 2007Количество страниц: 1376 . . .
-
Dondi White Style Master General: The Life of Graffiti Artist Dondi White
Название: Dondi White Style Master General: The Life of Graffiti Artist Dondi WhiteИздательство: Regan Books Автор: Andrew Witten and Michael WhiteГод: 2001Количество страниц: 208Формат: PDF Размер: 3 . . .
-
Ровесник №10 1976
Название: Ровесник №10 (октябрь) 1976Год / месяц: 1976 / октябрьНомер: 10Формат: PDFРазмер: 14,2 MbКол-во страниц: 28Описание:«Ровесник» — советско-российский молодёжный журнал, выходящий с июля 1962 . . .
-
Техническая кибернетика
Автор: Алексей Григорьевич ИвахненкоНазвание: Техническая кибернетикаИздательство: Государственное издательство технической литературы УССРГод: 1962Формат: DJVUСтраниц: 423Размер: 10 МБЯзык: Русский К . . .
-
Best of Stringing: Modern Vintage
Автор:коллективНазвание: Best of Stringing: Modern VintageИздательство: interweaveГод: 2010Формат: pdfРазмер: 12.4mbЯзык: английскийGet instant access to stunning jewelry designs, projects, and expert . . .
-
Ровесник №1 1978
Название: Ровесник №1 (январь) 1978Год / месяц: 1978 / январьНомер: 1Формат: PDFРазмер: 14,4 MbКол-во страниц: 28Описание:«Ровесник» — советско-российский молодёжный журнал, выходящий с июля 1962 года . . .
-
The Cute Book
Авторы Aranzi Aronzo, Anne Ishii Издательство Vertical Название The Cute Book Год 2007/February ISBN: 9781932234688 Язык Английский Страницы 29(двойные) Формат jpg Размер 29.6mb Эта книжка учит ре . . .
-
Искусство благословения
Название: Искусство благословенияАвтор: Прадерван П.Издательство: ИГ "Весь" Год: 2008 Страниц: 137Формат: pdfРазмер: 12,41 мбКачество: хорошееЯзык: русскийМожно ли сохранить внутреннюю тишину и гармон . . .
-
Industrial Applications of Batteries: From Cars to Aerospace and Energy Storage
Название: Industrial Applications of Batteries: From Cars to Aerospace and Energy StorageИздательство: Elsevier ScienceАвтор: Michel Broussely and Gianfranco PistoiaГод: 2007Количество страниц: 792Фор . . .
-
Ровесник №5 1977
Название: Ровесник №5 (май) 1977Год / месяц: 1977 / майНомер: 5Формат: PDFРазмер: 14,1 MbКол-во страниц: 28Описание:«Ровесник» — советско-российский молодёжный журнал, выходящий с июля 1962 года. Осно . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Рассказы о максимумах и минимумах, Тихомиров В.М., 1986. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.