Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002
Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002.
В книге известного французского специалиста в сжатой, компактной форме изложена современная асимптотическая теория и методы суммирования расходящихся рядов. Изложение вполне доступно для неспециалистов и снабжено различными примерами.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, специалистов по математическому анализу и динамическим системам.
Стокс и каустики. Феномен Стокса.
Еще в начале XIX века английский физик Стокс хорошо понимал различие между рядами, сходящимися в смысле геометров и в смысле астрономов. О первых он часто говорил, что они «сперва расходятся, а затем сходятся», а о вторых — что они «сперва сходятся, а затем расходятся». Более того, он заметил тот существенный момент, о котором мы говорили выше (и который, по-видимому, полностью ускользнул от Пуанкаре): суммирование до наименьшего члена в общем случае имеет экспоненциальную точность. И поэтому вычисления с помощью расходящихся рядов парадоксальным образом оказываются гораздо точнее и быстрее, чем с использованием сходящихся рядов! Стокс дает очень красивую иллюстрацию этого принципа, вычисляя (с помощью расходящихся рядов) каустические полосы в волновой оптике.
Каустики — это огибающие световых лучей в геометрической оптике. В волновой оптике наблюдатель помещается на малом перпендикуляре к каустике, и требуется определить, где находятся полосы, то есть где обращается в нуль функция интенсивности света.
Оглавление
Введение
1. Кое-что из истории расходящихся рядов
1.1. Суммирование расходящихся рядов: на что можно надеяться?
1.2. Функциональное уравнение для с-функции. Ряд Эйлера
1.3. Эйлер, Коши, Пуанкаре и суммирование до наименьшего члена
1.4. Стокс и каустики. Феномен Стокса
1.5. Суммирование сходящихся рядов вне их области сходимости: Борель, Линделеф, Харди
1.6. Борель и Стильтьес
1.7. Пуанкаре и асимптотическая теория
2. Асимптотические разложения и суммируемость
2.1. Асимптотические разложения Жевре
2.2. k-суммируемость
2.3. Мультисуммируемость
3. Расходящиеся ряды и динамические системы
3.1. Формальные решения дифференциальных уравнений
3.2. Нормальные формы дифференциальных уравнений и диффеоморфизмы
3.3. Сингулярные возмущения, запаздывание бифуркации и утки
3.4. q-разностные уравнения
3.5. Множественность естественных процессов суммирования, ветви функций и последнее письмо Эвариста Галуа
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12791 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Спутниковое телевидение. Установка, подключение, ремонт.
Название: Спутниковое телевидение. Установка, подключение, ремонт Автор: Данилин А.А. Издательство: САЛОН-ПРЕСС ISBN: 978-5-91359-058-9 Год издания: 2009 Страниц: 215 Язык: Русский Формат: djvu Каче . . .
-
Самоучитель Microsoft Access 2003.
Название: Самоучитель Microsoft Access 2003 Автор: Юрий Бекаревич, Нина Пушкина Серия или выпуск: Самоучитель Издательство: БХВ-Петербург ISBN: 5-94157-405-3 Год издания: 2004 Страниц: 738 Язык: Рус . . .
-
Галерея гениев. Рубенс.
Автор: А.Ю. Королева Год издания: 2010 Формат: pdf Издат.: М.: «ОЛМА Медиа Групп» Страниц: 127 Размер: 16 ISBN: 978-5-373-03213-1 Язык: Русский . . .
-
Символоков Л. В. - Решение бизнес-задач в Microsoft Office
feed_id: 5201 pattern_id: 20 О книге:Книга призвана познакомить специалистов, деятельность которых связана с бизнесом, планированием, финансами и статистикой с основами современных информационных тех . . .
-
Shape Мама №4 (апрель 2011)
feed_id: 5201 pattern_id: 20 «SHAPE-Мама» — достоверный, профессиональный практический гид для будущих и молодых мам. Российская версия американского журнала Fit Pregnancy. Первый журнал, посвященный . . .
-
Авиапарк №1(5) 2009
feed_id: 5201 pattern_id: 20 Название: АвиапаркНомер: 1(5)Месяц / Год: 2009Страниц: 44Размер файла: 15,4 МбЯзык: русскийИгорь Сеидов. И на "Чайке" можно "мессеры" сбивать... Летчик-истребитель . . .
-
Коллектив авторов - Слесарное дело: Практическое пособие для слесаря
feed_id: 5201 pattern_id: 20 Пособие содержит необходимые сведения по технологии слесарных работ, включая все основные операции при изготовлении металлических изделий, монтаже, демонтаже и ремонте об . . .
-
Журнал Авиапарк №1(5) 2009
Название: Авиапарк Издательство: Аэромедиа Номер: №1(5) Месяц / Год: 2009 Страниц: 44 Формат: -PDF Размер файла: 15.4 Мб Язык: русскийСодержание: . . .
-
Журнал Pingouin Layette №803
Название: Pingouin Layette Номер: 803 Страниц: 51 Формат: jpg Размер файла: 10.8 Мб Язык: французскийСодержание: Французский журнал по вязанию.В выпуске пр . . .
-
Журнал Yummy №4 (april 2011) / PH
Название: Yummy Номер: 4 Месяц / Год: 04 / 2011 Страниц: 101 Формат: PDF Размер файла: 42.6 Мб Язык: английский . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.