Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002
Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002.
В книге известного французского специалиста в сжатой, компактной форме изложена современная асимптотическая теория и методы суммирования расходящихся рядов. Изложение вполне доступно для неспециалистов и снабжено различными примерами.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, специалистов по математическому анализу и динамическим системам.
Стокс и каустики. Феномен Стокса.
Еще в начале XIX века английский физик Стокс хорошо понимал различие между рядами, сходящимися в смысле геометров и в смысле астрономов. О первых он часто говорил, что они «сперва расходятся, а затем сходятся», а о вторых — что они «сперва сходятся, а затем расходятся». Более того, он заметил тот существенный момент, о котором мы говорили выше (и который, по-видимому, полностью ускользнул от Пуанкаре): суммирование до наименьшего члена в общем случае имеет экспоненциальную точность. И поэтому вычисления с помощью расходящихся рядов парадоксальным образом оказываются гораздо точнее и быстрее, чем с использованием сходящихся рядов! Стокс дает очень красивую иллюстрацию этого принципа, вычисляя (с помощью расходящихся рядов) каустические полосы в волновой оптике.
Каустики — это огибающие световых лучей в геометрической оптике. В волновой оптике наблюдатель помещается на малом перпендикуляре к каустике, и требуется определить, где находятся полосы, то есть где обращается в нуль функция интенсивности света.
Оглавление
Введение
1. Кое-что из истории расходящихся рядов
1.1. Суммирование расходящихся рядов: на что можно надеяться?
1.2. Функциональное уравнение для с-функции. Ряд Эйлера
1.3. Эйлер, Коши, Пуанкаре и суммирование до наименьшего члена
1.4. Стокс и каустики. Феномен Стокса
1.5. Суммирование сходящихся рядов вне их области сходимости: Борель, Линделеф, Харди
1.6. Борель и Стильтьес
1.7. Пуанкаре и асимптотическая теория
2. Асимптотические разложения и суммируемость
2.1. Асимптотические разложения Жевре
2.2. k-суммируемость
2.3. Мультисуммируемость
3. Расходящиеся ряды и динамические системы
3.1. Формальные решения дифференциальных уравнений
3.2. Нормальные формы дифференциальных уравнений и диффеоморфизмы
3.3. Сингулярные возмущения, запаздывание бифуркации и утки
3.4. q-разностные уравнения
3.5. Множественность естественных процессов суммирования, ветви функций и последнее письмо Эвариста Галуа
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12789 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Пахмельныя книга (Аудиокнига)
Поразительная история – такой книги в России не было и нет. Нет, конечно, были всякие рецепты, анекдоты про пьянство, правила этикета, рассуждения о том, что такое правильное питие, а что – неправил . . .
-
Papirfuzerek jpg 1,6Мб
Название: PapirfuzerekИздательство: Cser KiadoАвтор: Andgelika HahnГод издания:2002Страниц: 46Формат: jpgРазмер: 1,6 мбЯзык: венгерскийКнига посвящена вырезанию гирлянд из бумаги. Книга не на русском . . .
-
Книга Ружье охотничье самозарядное калибра 12-го калибра модели Бекас-12М
Название: Ружье охотничье самозарядное калибра 12-го калибра модели Бекас-12М Автор: Коллектив Формат: PDF Размер: 13,03 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2006 В паспорте содержится опи . . .
-
Плетеная мебель
Автор: Эдуард АнтоновНазвание: Плетеная мебельИздательство: ФениксГод: 2006Формат: RTFРазмер: 15,25 МбКнига посвящена вопросам конструирования и технологии изготовления плетеной мебели. Описаны виды с . . .
-
Строительная механика
Автор: Константинов И.А., Лалин В.В., Лалина И.И.Название: Строительная механика Издательство: М.: КНОРУСГод: 2010Страниц: 432Формат: PDFРазмер: 30.5 МбУчебник нового поколения содержит комплекс матер . . .
-
Книга Руководство по боевой работе огневых подразделений артиллерии
Название: Руководство по боевой работе огневых подразделений артиллерии Автор: Министерство Обороны Российской Федерации Страниц: 220 Формат: PDF Размер: 73 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год изд . . .
-
Podvodni Diverzanti
Название: Podvodni DiverzantiИздательство: Grafickog ZavodaАвтор: Willy BrouISBN: N/AГод: 1978Формат: pdfРазмер: 44 MbКол-во страниц: 255Язык: CroatianPregled podvodnih akcija u I. i II. svjetskom rat . . .
-
Книга German Field Fortifications 1939-45 (Fortress)
Название: German Field Fortifications 1939-45 (Fortress) Автор: Gordon Rottman Страниц: 64 Формат: PDF Размер: 30 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 The German Army of World War II . . .
-
Диабет. Все о чем умолчали врачи
Название: Диабет. Все о чем умолчали врачиАвтор: Михаил ВейсманИздательство: ВекторГод: 2012Страниц: 160Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 2.8 МбДиабет - патология, с которой современный человек может (и . . .
-
Море и берег
Автор: Басистый Н.Название: Море и берегИздательство: ВоениздатСерия: Военные мемуарыГод: 1970Формат: djvuРазмер: 7,23 МбВ годы Великой Отечественной войны адмирал Н. Е. Басистый командовал крейсером, . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Расходящиеся ряды и асимптотические теории, Рамис Ж.П., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.