Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009
Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009.
В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.
Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.
МАТЕМАТИКА И ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.
Даже незнакомый с математикой человек, взяв в руки книгу по математике, может, как правило, сразу определить, что эта книга действительно по математике, а не по какому-нибудь другому предмету. И дело не только в том, что там обязательно будет много формул: формулы есть и в книгах по физике, по астрономии или по мостостроению. Дело в том, что в любой серьёзной книге по математике непременно присутствуют доказательства. Именно доказуемость математических утверждений, наличие в математических текстах доказательств — вот что нагляднее всего отличает математику от других областей знания.
Первую попытку охватить единым трактатом всю математику предпринял древнегреческий математик Евклид в III веке до нашей эры. В результате появились знаменитые «Начала» Евклида. А вторая попытка состоялась только в XX веке н. э., и принадлежит она французскому математику Никол?я Бурбаки, начавшему в 1939 году издавать многотомный трактат «Начала математики». Вот какой фразой открывает Бурбаки свой трактат: «Со времён греков говорить „математика“ — значит говорить „доказательство“». Таким образом, «математика» и «доказательство» — эти два слова объявляются почти синонимами.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Математика и доказательства
О точности и однозначности математических терминов
Доказательства методом перебора
Косвенные доказательства существования. Принцип Дирихле
Доказательства способом «от противного»
Принципы наибольшего и наименьшего числа и метод бесконечного спуска
Индукция
Доказательства методом математической индукции
Полная индукция и неполная индукция
Представление о математических доказательствах меняется со временем
Два аксиоматических метода — неформальный и формальный
Неформальный аксиоматический метод
Формальный аксиоматический метод
Теорема Гёделя.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12801 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Прозоров А., Посняков А. - Драконы Севера. Цикл из 3-х книг
1584 год… Ватага казаков, отбившаяся от Ермакова войска ради поиска золотого идола в далеких северных землях, столкнулась там с древним народом сиря-тя, в незапамятные времена бежавшими на Ямал с ю . . .
-
Андрей Ветер - Под Сводами Высокой Лжи (Аудиокнига)
Он талантливый писатель и одновременно агент российской разведки, у него обожаемая женщина в Москве, а также любимая девушка в Барселоне.Кому и чему служит Юрий Полётов, прикрываясь щитом и мечом? К . . .
-
Мировая история в лицах
Мировая история в лицах — От древнего мира до современности наибольший интерес в истории вызывают люди, которые ее вершат. Имена великих ученых и полководцев, первопроходцев и художников, изобретате . . .
-
Русско-японская война: Осада и падение Порт-Артура
«Описание военных действий на море в 37-38 гг. Мейдзи (1904-1905 гг.)»— хрестоматийная официальная японская версия Русско-японской войны. До сих пор эта книга издавалась лишь в 1909-1910 гг. и греши . . .
-
Чижовский Алекс - Гарт. Цикл из 2-х книг
Содружество — мир звездных империй и высоких технологий. Множество населенных людьми и негуманоидами планет. Землянину предстоит пройти нелегкий путь, став бойцом отряда наемников. Он окажется в це . . .
-
Мариэтта Чудакова - Дела и Ужасы Жени Осинкиной (Аудиокнига)
Эту неожиданную для себя и для читателей книгу написала Мариэтта Чудакова — знаменитый историк русской литературы ХХ века, известный в мире биограф и знаток творчества Михаила Булгакова. Увлекательн . . .
-
Русское общество и наука при Петре Великом
«В речи, которою я буду иметь честь занять Ваше благосклонное внимание на сегодняшнем торжественном собрании, да позволено мне будет вновь вернуться к историческим воспоминаниям, связанным с недавно . . .
-
Виктор Франкл. Человек в поисках смысла (аудиокнига)
Название: Человек в поисках смыслаАвтор: Виктор ФранклИздательство: ПреданиеГод выпуска: 2015Жанр: психологияАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 64 kbpsИсполнитель: Олег ИсаевПродолжительность: 17:58 . . .
-
Повседневная жизнь старообрядцев
Повседневная жизнь старообрядцев — Для многих старообрядчество представляется сегодня чем-то заведомо отсталым, принадлежащим давно ушедшей эпохе. Страшные лесные "гари" - добровольные сожжения деся . . .
-
Униформа Российского Военного Воздушного Флота. Том II. Часть 2 (1955-2004)
Униформа Российского Военного Воздушного Флота. Том II. Часть 2 (1955-2004) — Во втором томе хронологически прослеживаются все изменения обмундирования, знаков различия и снаряжения военно-воздушных . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.