Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009.
В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.
Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.
МАТЕМАТИКА И ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.
Даже незнакомый с математикой человек, взяв в руки книгу по математике, может, как правило, сразу определить, что эта книга действительно по математике, а не по какому-нибудь другому предмету. И дело не только в том, что там обязательно будет много формул: формулы есть и в книгах по физике, по астрономии или по мостостроению. Дело в том, что в любой серьёзной книге по математике непременно присутствуют доказательства. Именно доказуемость математических утверждений, наличие в математических текстах доказательств — вот что нагляднее всего отличает математику от других областей знания.
Первую попытку охватить единым трактатом всю математику предпринял древнегреческий математик Евклид в III веке до нашей эры. В результате появились знаменитые «Начала» Евклида. А вторая попытка состоялась только в XX веке н. э., и принадлежит она французскому математику Никол?я Бурбаки, начавшему в 1939 году издавать многотомный трактат «Начала математики». Вот какой фразой открывает Бурбаки свой трактат: «Со времён греков говорить „математика“ — значит говорить „доказательство“». Таким образом, «математика» и «доказательство» — эти два слова объявляются почти синонимами.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Математика и доказательства
О точности и однозначности математических терминов
Доказательства методом перебора
Косвенные доказательства существования. Принцип Дирихле
Доказательства способом «от противного»
Принципы наибольшего и наименьшего числа и метод бесконечного спуска
Индукция
Доказательства методом математической индукции
Полная индукция и неполная индукция
Представление о математических доказательствах меняется со временем
Два аксиоматических метода — неформальный и формальный
Неформальный аксиоматический метод
Формальный аксиоматический метод
Теорема Гёделя.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12793 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
ГИА 2012, Математика, 9 класс, Тренировочная работа, 2011. Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 м . . .
ГИА 2013 по математике, 9 класс, Кодификатор требований. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников основной школы по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных мате . . .
Название: ГИА 2012. Математика. 9 класс. Демонстрационный вариант. 2011 При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элемен . . .
ГИА 2013 по математике, 9 класс, Демонстрационный вариант. Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) . . .
ГИА 2013, Математика, 9 класс, Диагностическая работа №1. Общее время экзамена 4 часа (240 минут). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (Часть I) и 6 зад . . .
ГИА 2013, Математика, 9 класс, Демонстрационный вариант. Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации (в новой фо . . .
ГИА 2013, Математика, 9 класс Диагностическая работа №2. Общее время работы 235 минут. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть I) и 6 заданий повышенного уровня . . .
ГИА 2012, Математика, 9 класс, Тренировочная работа №2, 2011. Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй - 5 заданий. На выполнение работы отводится 4 часа . . .
ГИА 2012, Математика, 9 класс, Тренировочная работа №1, 2011. Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй - 5 заданий. На выполнение работы отводится 4 часа . . .
ГИА 2013, Математика, 9 класс Тренировочная работа №2. Общее время экзамена 4 часа (240 минут). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть I) и 6 заданий повышенног . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.