Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003.
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В–Р+Г=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение X=В–Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение X за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику X с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Прогулки по замкнутым поверхностям.
Биологи привыкли делить историю жизни на Земле на три эры: палеозой (эру трилобитов), мезозой (эру динозавров) и кайнозой (эру млекопитающих животных). Всю историю математики тоже можно разделить на три эры. Античность (или научный палеозой) замечательна тем, что её учёные люди (Пифагор, Архимед, Цзу Чун-чжи и их коллеги в Элладе и Китае) хорошо знали целые числа и простые фигуры — вроде куба или параболы, но не ведали позиционной записи чисел. Научный мезозой начался в XVII веке — когда первый динозавр (Рене Декарт) ввёл на плоскости числовые координаты, записал уравнения несложных кривых линий и начал изучать графики функций путём их математического анализа. В XIX веке эта сфера знаний достигла совершенства: тогда первый млеко питающий (Георг Риман) применил все накопленные методы работы к изучению гладких много o6pa.suи. В течение кайнозоя (XX век) новая наука о многообразиях (алгебраическая топология, основанная «индрикотерием» — Анри Пуанкаре) объединила вокруг себя все прочие ветви математики в единое дерево — развесистое и обильно плодоносящее в наши дни.
Самые простые многообразия имеют размерность 2 и называются замкнутыми поверх костями. Ими мы займёмся, начав с простого определения: замкнутой поверхностью называется любая ограниченная (компактная) фигура, около каждой своей точки устроенная так же, как обычная плоскость.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12779 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор: В. Х. КандинскийНазвание: О псевдогаллюцинацияхИздательство: Фонд "Содружество"ISBN: 5-94531-001-8Год: 2001Страниц: 145Размер: 2.1 MbФормат: rtfЯзык: русскийКачество: отличноеМонография из . . .
Название: Как мысль превратить в чудо-лекарствоАвтор: Юрий ХванИздательство: Прайм-ЕврознакГод издания:2001Страниц: 79Формат: docРазмер: 1.06 МбВ этой книге вы познакомитесь с энергией, которая таится . . .
Название: Режим дняАвтор: Торсунов ОлегИздательство: СамИздатГод издания:2002Страниц: 64Формат: rtfРазмер: 3.85 МбЦель данной книги — сделать нашу жизнь счастливой. Возможно, она побудит Вас изменить . . .
Автор: Под ред. В.С. Савельева, А.И. КириенкоНазвание: Клиническая хирургия. Национальное руководство. Том 2Издательство: ГЭОТАР-МедиаГод: 2009Формат: DjVu/rar + 3%Размер: 53.14 MbСтраниц: 832ISBN: 97 . . .
Автор:Под редакцией А. А. РадугинаНазвание: Психология и педагогика. Учебное пособие для вузовИздательство: ЦентрГод: 2002Формат: DJVUРазмер: 4,51 мбУчебное пособие подготовлено в соответствии с "Госу . . .
Название: Сила и как ее приобрести (Система физического развития Евгения Сандова)Автор: Сандов Е.Издательство: Санкт-ПетербургКоличество страниц: 19Год: 1899Размер: 6,5 МбФормат: pdf, djvuКачество: О . . .
Название: Сила и как сделаться сильным: Полное руководство по гимнастике, атлетике и борьбеАвтор: Сандов Е., Юрьев А.Б.Издательство: Санкт-Петербург, издание МитюрниковаКоличество страниц: 190Год: 190 . . .
Название: Введение в области знаний информационной медицины – медицины открытых системАвтор: Титов В.П.Издательство: КемеровоГод издания:2004Страниц: 120Формат: docРазмер: 3.38 МбКнига посвящена излож . . .
Название: Сборник задач по аналитической геометрииАвтор: Клетеник Д.В.Издательство: НаукаГод издания: 1980Страниц: 240Формат: djvuРазмер: 5,53 МбТринадцатое издание, стереотипное. Книга предназначена . . .
Название: Информационные технологии и средства дистанционного обученияАвтор: Ибрагимов И.М.Издательство: АкадемияГод: 2007ISBN: 978-5-7695-4483-5Качество: ОтличноеФормат: DjvuРазмер: 2,16MbОписание к . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.