Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003
Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003.
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В–Р+Г=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение X=В–Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение X за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику X с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Прогулки по замкнутым поверхностям.
Биологи привыкли делить историю жизни на Земле на три эры: палеозой (эру трилобитов), мезозой (эру динозавров) и кайнозой (эру млекопитающих животных). Всю историю математики тоже можно разделить на три эры. Античность (или научный палеозой) замечательна тем, что её учёные люди (Пифагор, Архимед, Цзу Чун-чжи и их коллеги в Элладе и Китае) хорошо знали целые числа и простые фигуры — вроде куба или параболы, но не ведали позиционной записи чисел. Научный мезозой начался в XVII веке — когда первый динозавр (Рене Декарт) ввёл на плоскости числовые координаты, записал уравнения несложных кривых линий и начал изучать графики функций путём их математического анализа. В XIX веке эта сфера знаний достигла совершенства: тогда первый млеко питающий (Георг Риман) применил все накопленные методы работы к изучению гладких много o6pa.suи. В течение кайнозоя (XX век) новая наука о многообразиях (алгебраическая топология, основанная «индрикотерием» — Анри Пуанкаре) объединила вокруг себя все прочие ветви математики в единое дерево — развесистое и обильно плодоносящее в наши дни.
Самые простые многообразия имеют размерность 2 и называются замкнутыми поверх костями. Ими мы займёмся, начав с простого определения: замкнутой поверхностью называется любая ограниченная (компактная) фигура, около каждой своей точки устроенная так же, как обычная плоскость.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12780 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Red Star Fighters & Ground Attack (Wings No.8)
Название: Red Star Fighters & Ground Attack (Wings No.8)Автор: H.HalberstadtИздательство: Windrow&GreeneГод: 1994Страниц: 96Формат: pdf в RARРазмер: 18.1МБКачество: хорошееЯзык: английскийВ книге опис . . .
-
Letectvo Armady Ceske republiky.
Название: Letectvo Armady Ceske republiky.Издательство: ATMГод: 1998Страниц: 92Формат: pdf в RARРазмер: 21.52МБКачество: хорошееЯзык: чешскийРассмотрены аэродромы, авиационная и наземная техника чешск . . .
-
Наноалмазы и родственные углеродные наноматериалы
Автор: Беленков Е.А., Ивановская В.В., Ивановский А.Л.Название: Наноалмазы и родственные углеродные наноматериалыИздательство: УроРАНГод издания: 2008Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 170Размер: 6,6 МБ . . .
-
История Марокко. ХХ век
Автор:Сергеев М.С.Название: История Марокко. ХХ векИздательство: Изд-во Ин-та востоковедения РАНГод: 2001Формат: DjVuРазмер: 3,71 мбВ монографии проанализированы основные вехи исторического пути Марок . . .
-
Хаотические колебания
Автор: Мун Ф.Название: Хаотические колебанияИздательство: МирГод издания: 1990Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 311Размер: 12,7 МБОписание: Предлагаемая вниманию читателя книга профессора и декана факу . . .
-
Вязкие течения с парадоксальными свойствами
Автор: Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И.Название: Вязкие течения с парадоксальными свойствамиИздательство: НаукаГод издания: 1989Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 338Размер: 18 МБОписание: В мо . . .
-
Введение в электродинамику материальных сред
Автор: Денисов В.И.Название: Введение в электродинамику материальных средИздательство: МГУГод издания: 1989Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 168Размер: 10,3 МБОписание: В учебное пособие включен матери . . .
-
Модели процветания (Сингапур, Малайзия, Таиланд, Индонезия)
Автор:Пахомова Л.Ф.Название: Модели процветания (Сингапур, Малайзия, Таиланд, Индонезия)Издательство: Институт востоковедения РАНГод: 2007Формат: DjVuРазмер: 3,38 мбВ работе, посвященной социально-эко . . .
-
Многосеточные методы конечных элементов
Автор: Шайдуров В.В.Название: Многосеточные методы конечных элементовИздательство: НаукаГод издания: 1989Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 289Размер: 12,3 МБОписание: Посвящена изложению метода конечны . . .
-
Ребекка
Название: РебеккаАвтор: Дафна дю МорьеСтраниц: 121Формат: doc Размер: 2,1 МбКачество: НормальноеЯзык: РусскийГод издания: 2008«Ребекка» – не просто самый известный роман Дафны Дюморье. Не просто книга . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.