Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000

Книга Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000

Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000.
   В пособии даны краткие теоретические аспекты приложения определенных интегралов к решению некоторых задач геометрии и физики, приводятся решения многих наиболее типичных задач геометрии и физики на приложение определенного интеграла, а также составлены расчетные задания по данной теме.
Учебно-методическое пособие полезно студентам первого курса специальностей 010100, 010200, 010400 и преподавателям, работающим на первом курсе, при изучении темы «Приложения определенного интеграла».

Механическая работа.
Пусть точка М движется по прямой (этим случаем мы ограничиваемся для простоты), причем на перемещении s на нее вдоль той же прямой действует постоянная сила F. Из механики известно, что тогда работа этой силы A=Fs.
Если величина силы непрерывно меняется от точки к точке, то для выражения работы силы снова приходится прибегнуть к интегралу.
Пусть путь s, проходимый точкой, будет независимой переменной.
Предположим, что начальному положению точки М соответствует значение s=s0, а конечному Т - значение s=S. (рис.11). Каждому значению s в промежутке [s0, S] отвечает определенное положение движущейся точки К, а также определенное значение величины F, которую можно рассматривать как функцию от s. Взяв точку К в каком-нибудь ее положении, определяемом значением S пути, найдем теперь приближенное выражение для элемента работы, соответствующего приращению ds пути, от s до s+ds, при котором точка К перейдет в точку К (см. рис. 11). В положении К на точку действует сила F(s), поскольку изменение этой величины при переходе точки К в К при малом ds также мало, этим изменением можно пренебречь.
Содержание
Глава I. Геометрические приложения определенного интеграла
§1. Площадь плоской фигуры
§2. Выражение длины дуги интегралом
§3. Выражение объема интегралом
§4. Схема применения определенного интеграла
§5. Площадь поверхности вращения
Глава II. Вычисление механических и физических величин
§1. Нахождение статических моментов и центра тяжести кривой
§2. Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры
§3. Механическая работ
§4. Давление
Глава III. Решения задач
§1. Геометрические задачи
§2. Физические задачи
§3. Задачи начал анализа
§4. Расчетные задания
Литература.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12744 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.