Прикладные численные методы в физике и технике, Щуп Т., 1990
Прикладные численные методы в физике и технике, Щуп Т., 1990.
В книге изложены основные численные методы анализа и линейной алгебры. Даны блок-схемы алгоритмов и соответствующие программы для микро ЭВМ, написанные на языке бейсик. Приведен набор задач как чисто вычислительных, так и с физическим содержанием для самостоятельного решения, дан краткий терминологический словарь по вычислительной технике.
Задачи на собственные значения.
Анализ некоторых типов научных и технических задач зачастую приводит к однородным системам алгебраических уравнений, которые имеют не единственное решение только при определенных значениях входящего в систему параметра. Эти специальные значения называют характеристическими или собственными числами (значениями). Решение системы, соответствующее каждому конкретному собственному значению, называют собственным вектором. Задача нахождения собственных значений возникает в самых разных случаях. Например, при рассмотрении тензора напряжений собственные значения задают главные нормальные напряжения, а собственные векторы определяют ориентации, соответствующие этим нормальным напряжениям. При анализе динамических систем собственные значения определяют частоты колебаний, а собственные векторы характеризуют их форму. При анализе конструкций собственные значения используют для определения критических нагрузок изгиба или других видов нестабильности.
Выбор наилучшею численного метода нахождения собственных значений и собственных векторов для конкретной задачи зависит от ряда факторов: природы уравнений, числа и характера отыскиваемых собственных чисел. При использовании малых компьютеров выбор численного метода зависит также от быстродействия, точности и объема памяти используемого устройства. Существуют, вообще говоря, две категории алгоритмов решения задачи на собственные значения. Итерационные методы очень просты в применении и хорошо приспособлены для отыскания наименьших и наибольших собственных значений. Методы преобразования чуть более сложны в применении, зато позволяют находить все собственные значения и собственные векторы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
1. Введение
1.1 Цифровые компьютеры 8 1.2 Архитектура микрокомпьютера 13 1.3 Микрокомпьютер как инструмент для решения численных задач 17
2. Корни алгебраических и трансцендентных уравнений
2.1 Корни нелинейного уравнения 19 2.2 Метод половинного деления 20 2.3 Метод хорд 22 2.4 Метод Ньютона 24 25 Метод секущих 26 2.6 Метод простой итерации 26 2.7 Определение корней алгебраических уравнений 31 2.8 Метод Лина для комплексных корней 32 2.9 Определение корней полинома методом Берстоу 34 2.10 Соображения о выборе алгоритма для малого компьютера 41
3. Решение систем линейных уравнений
3.1 Метод исключения Гаусса 44 3.2 Метод исключения Гаусса-Жордана 46 3.3 Отыскание обратной матрицы методом исключения Гаусса-Жордана 51 3.4 Метод Холесского для систем линейных уравнений 56 3.5 Итерационные методы решения систем линейных уравнений 62 3.6 Метод Якоби 63 3.6 Метод Гаусса-Зейделя 63 3.8 Метод последовательной верхней релаксации 64 3.9 Решение систем нелинейных уравнений 67 3.10 Простая итерация 68 3.11 Метод Ньютона 69 3.12 Метод возмущения парамтеров 76 3.13 Соображения по поводу выбора алгоритма для малого компьютера 77
4. Задачи на собственные значения
4.1 Фундаментальные положения задачи на собственные значения 80 4.2 Итерационные методы решения 82 4.3 Вычисление собственных значений методами преобразований 88 4.4 Нахождение собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы 99 4.5 Непосредственное приведение матрицы к форме Гессенберга 101 4.6 Другие методы вычисления собственных значений 103 4.7 Выбор алгоритма решения задачи на собственные значения 112
5. Обыкновенные дифференциальные уравнения
5.1 Задачи Коши и краевая задача 115 5.2 Одношаговые методы решения задачи Коши 117 5.3 Методы прогноза и коррекции 134 5.4 Краткая характеристика методов прогноза и коррекции 138 5.5 Выбор шага 139 5.6 "Жесткие задачи" 140 5.7 Методы решения краевых задач 141 5.8 Выбор алгоритма решения обыкновенных дифференциальных уравнений 144
6. Интерполяция и приближение кривыми
6.1 Линейная интерполяция 146 6.2 Интерполяция по Лагранжу 148 6.3 Метод разделенных разностей 351 6.4 Итерационные методы интерполяции 156 6.5 Обратная интерполяция 160 6.6 Аппроксимация кривых методом наименьших квадратов 160 6.7 Сглаживание кривых с помощью сплайнов 168 6.8 Соображения по поводу выбора метода интерполяции, приближения кривой или сглаживания 174
7. Численное дифференцирование и интегрирование
7.1 Численное дифференцирование 177 7.2 Численное интегрирование 188 7.3 Интегрирование по методу трапеций 189 7.4 Интегрирование по методу Симпсона 191 15 Формулы интегрирования Ньютона-Котеса старших порядков 193 7.6 Интегрирование по методу Ромберга 198 7.7 Квадратурные формулы Гаусса 202 7.8 Обсуждение выбора метода численого дифференцирования и численного интегрирования 206
Приложение 1. Начальное обучение бейсику в системе ОС ДВК
Приложение 2. Задачи и упражнения
Приложение 3. Словарь терминов вычислительной техники
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12790 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Очистка радиоактивно-загрязненных вод лабораторий и исследовательских ядерных реакторов
Название: Очистка радиоактивно-загрязненных вод лабораторий и исследовательских ядерных реакторовАвтор: Хоникевич А.А.Издательство: АтомиздатГод: 1974Формат: djvuЯзык: русскийCтраниц: 312Размер: 4 МБД . . .
-
Недопесок
Название: НедопесокАвтор: Юрий КовальИздательство: Детская литератураГод: 1975Формат: djvu | pdfРазмер: 3 мб | 34 мбCтраниц: 163Язык: русский"Недопёсок" - книга рассказывает о необычайных приключениях . . .
-
Althaus modernisieren Magazin August - September 2014
Название: Althaus ModernisierenИздательство: Fachschriften VerlagГод / месяц:August - September 2014Номер: 8-9Формат: pdfСтраниц:92Язык: GermanРазмер: 123,9 MbРемонт и модернизация своего дома deposi . . .
-
MacLife USA - September 2014
Название: MacLife USAГод / месяц: September 2014Номер: 9Формат: pdfСтраниц:100Язык:EnglishРазмер:101,3 MbMac|Life is the leading independent magazine devoted to all things Apple. For over five years, . . .
-
Amateur Gardening - 26 July 2014
Название: Amateur GardeningГод / месяц: 26 July 2014Формат: PDFСтраниц: 60Размер: 23 MbЯзык: АнглийскийПрекрасно иллюстрированный английский журнал, предлагающий всем, и опытным, и начинающим садовода . . .
-
Le Fana de L'Aviation №8 2014
Название: Le Fana de L'AviationИздательство: Editions LariviereГод издания: Aout 2014Язык: FrenchКоличество страниц: 84Формат: PDFРазмер: 59,7 MBLe Fana de l'Aviation - французский журнал об истории . . .
-
Sale e Pepe - Agosto 2014
Название: Sale & PepeГод / месяц: Agosto 2014Номер: 8Формат: pdfСтраниц:108Язык:ItalianРазмер: 36,3 MbSale & Pepe - leader fra i mensili di cucina di alta gamma, porta il piacere in tavola grazie a pr . . .
-
PaperCraft Inspirations - September 2014
Название: Papercraft Inspirations Год / месяц:September 2014 Номер: 9 Формат: pdf Страниц: 84 Язык:English Размер:49,3 Mb В июньском выпуске журнала Papercraft Inspirations представлено множество и . . .
-
Womens Health - August 2014 ZA
Название: Women’s Health ZAГод / месяц: August 2014Номер: 8Формат: pdfСтраниц:148Язык:EnglishРазмер: 29,4 MbWomen’s Health provides active, health-conscious women with a new and much-needed kind of ma . . .
-
Bauen! Magazin August - September 2014
Название: Bauen!Издательство: Fachschriften-Verlag Год / месяц: August - September 2014Номер: 8-9 Формат: pdf Страниц: 100 Язык:GermanРазмер:133,1 Mb Интересные решения планировки дома и дизайна инте . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Прикладные численные методы в физике и технике, Щуп Т., 1990. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.