Предельные множества, Носиро К., 1963
Предельные множества, Носиро К., 1963.
Монография Носиро „Предельные множества" посвящена одному из основных направлений современной теории граничных свойств аналитических функций. Это направление, имеющее своим отправным пунктом изучение поведения аналитической функции вблизи ее особых точек, весьма интенсивно развивалось в последнее время. Между тем, результаты, полученные в этой области теории функций, если не считать, конечно, классических теорем о поведении аналитических функций вблизи изолированных особых точек, сравнительно мало известны. В значительной степени это объясняется тем, что до появления монографии Носиро отсутствовало сводное изложение современного состояния теории, без которого трудно ориентироваться в громадном потоке появляющихся ежегодно работ на эту тему.
Теорема Гросса о звезде.
Пусть w=f(z) — произвольная мероморфная, отличная от рациональной функция и z = ф(w) — обратная к ней функция. Пусть e(w,w0) — произвольный регулярный элемент функции z = ф (w). Будем теперь аналитически продолжать элемент e(w, w0) к бесконечности вдоль каждого луча arg(w — w0) = 0, 0 < 0 < 2п, используя только регулярные элементы. Тогда возможны два случая: либо это продолжение приведет к особенности w0, лежащей на конечном расстоянии, либо e(w, w0) аналитически продолжим до бесконечности. Луч arg (w—w0) = 0, на котором реализуется первый случай, назовем особым. Из каждого особого луча удалим его часть от w = w0 до w = oo. Получившаяся из плоскости w после таких удалений область будет, очевидно, односвязной областью типа звезды, в которой элемент e(w, w0) определяет однозначную регулярную ветвь функции z = ф(w).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие
I. Определения и предварительные сведения
§ 1. Определения предельных множеств
§ 2. Некоторые классические теоремы
II. Однозначные функции, аналитические в произвольных областях
§ 1. Компактные множества емкости нуль и теорема Эванса — Сельберга
§ 2. Мероморфные функции с компактным множеством существенных особенностей емкости нуль
§ 3. Обобщение теоремы Иверсена об асимптотических значениях
§ 4. Обобщение теоремы Иверсена—Гросса—Зейделя—Бёйрлинга
§ 5. Теоремы Эрве
III. Функции, мероморфные в единичном круге
§ 1. Функции, класса U в смысле Зейделя
§ 2. Граничные теоремы Коллингвуда и Картрайт
§ 3. Категория по Бэру и предельные множества
§ 4. Граничное поведение мероморфных функций
§ 5. Мероморфные функции ограниченного вида и нормальные мероморфные функции
IV. Конформные отображения римановых поверхностей
§ 1. Свойство Гросса поверхностей наложения
§ 2. Свойство Иверсена поверхностей наложения
§ 3. Граничные теоремы на открытых римановых поверхностях
Приложение. Предельные множества псевдоаналитических функций
Литература
Литература, добавленная переводчиком
Указатели.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12901 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Земельный участок: вопросы и ответы
Название: Земельный участок: вопросы и ответыАвтор: Под ред. Боголюбова С.А.Издательство: ЮстицинформГод: 2006Страниц: 336Формат: pdfРазмер: 32 Мб (+3%)Настоящее издание служит дополнением к новому Зе . . .
-
Трилогия о математике
Название: Трилогия о математикеАвтор: Альфред РеньиИздательство: МирГод: 1980Страниц: 378Формат: DJVUКачество: хорошееРазмер: 5,8 MbВ сборник включены основные научно-популярные произведения известног . . .
-
Разум и природа. Неизбежное единство
Автор: Грегори БейтсонНазвание: Разум и природа. Неизбежное единствоИздательство: КомКнигаГод: 2007ISBN: 978-5-484-00766-0Страниц: 248Размер: 2 мбФормат: pdf Качество: хорошееГрегори Бейтсон - выдающи . . .
-
История российского предпринимательства
Автор: Илларионова Е.В., Фомина А.С., Гуськов С.А., Федосова С.И., Шумилов А.И.Название: История российского предпринимательства: Учебно-методический комплекс.Издательство: ЕАОИГод: 2008Формат: pdfРаз . . .
-
Основы органической химии для студентов нехимических специальностей
Название: Основы органической химии для студентов нехимических специальностейАвтор: Тейлор Г. Издательство: МирГод: 1989Страниц: 384Формат: pdfРазмер: 75,3 Мб (+3%)Учебное пособие, написанное известны . . .
-
Алиса в стране смекалки
Название: Алиса в стране смекалки.Автор: Рэймонд М. СмаллианИздательство: МирГод: 1987Страниц: 182Формат: DJVUКачество: отличноеРазмер: 1,8 MbКнига известного американского математика и логика професс . . .
-
Программирование на языке Pascal
Автор: Рапаков Г. Г., Ржеуцкая С. Ю.Название: Программирование на языке PascalИздательство: БХВ-ПетербургГод: 2004ISBN: 5-94157-401-0 Формат: DjVuРазмер: 6.99 MбКнига ориентирована на широкий круг чит . . .
-
Сокольникова. Основы рисунка
Название: Сокольникова. Основы рисункаАвтор: Н.М.СокольниковаИздательство: ТитулГод издания: 1998Страниц: 96Язык: РусскийФормат: djvuКачество: хорошееРазмер: 3,10 МбОписание:"Рисунок - это высшая че . . .
-
Сокольникова. Основы живописи
Название: Сокольникова. Основы живописиАвтор: Н.М.СокольниковаИздательство: ТитулГод издания: 1998Страниц: 80Язык: РусскийФормат: djvuКачество: хорошееРазмер: 3,79 МбОписание:"Живопись - это сама жи . . .
-
Краткий словарь художественных терминов
Название: Краткий словарь художественных терминовАвтор: Н.М.СокольниковаИздательство: ТитулГод издания: 1998Страниц: 80Язык: РусскийФормат: djvuКачество: хорошееРазмер: 2,76 МбОписание:Книга содержи . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Предельные множества, Носиро К., 1963. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.