Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, Часть 2, Богачев К.Ю., 1998


Книга Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, Часть 2, Богачев К.Ю., 1998

Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, Часть 2, Богачев К.Ю., 1998.
  Настоящее пособие содержит описания алгоритмов, предлагаемых к реализации на ЭВМ студентам механико-математического факультета МГУ на занятиях но Практикуму на ЭВМ”. Для всех алгоритмов приводится необходимое теоретическое обоснование, соответствующие расчетные соотношения и рекомендации но их практическому осуществлению на ЭВМ (организация процесса вычислений. хранения данных и результатов в памяти ЭВМ и т.п.).

Ускорение сходимости алгоритма.
Рассмотрим способы, применяемые для ускорения сходимости последовательности матриц {Ak} к треугольной матрице. Эти способы одинаковы как для LR-алгоритма, так и для рассматриваемых ниже алгоритма Холецкого и QR-алгоритма нахождения собственных значений. Поскольку все эти алгоритмы никогда не применяются для матриц произвольного вида, всюду ниже мы будем считать, что исходная матрица уже приведена унитарным подобием к почти треугольному или трехдиагональному виду. Таким образом, начальная матрица А1 почти треугольная (или трехдиагональная). По доказанному выше это означает. что все матрицы Аk почти треугольные (трехдиагональные).
Замечание 3. Описанные ниже приемы не только ускоряют сходимость алгоритмов нахождения собственных значений, но и расширяют множество матриц. для которых они сходятся. Другими словами, при использовании этих приемов алгоритмы нахождения собственных значений часто работают для матриц. для которых не выполнены условия приведенных теорем о сходимости алгоритмов.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12762 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, Часть 2, Богачев К.Ю., 1998. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.