Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В., 2010
Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах, Власова А.П., Латанова Н.И. Евсеева Н.В., 2010.
Настоящее учебное пособие является продолжением учебного пособия «Показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений, неравенств и систем», дополненное задачами для самостоятельного решения.
Рассматриваются свойства показательной и логарифмической функций, методы решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств и систем. Приводятся решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГТУ им. Н.Э. Баумана, МГУ, МАИ, МФТИ, МЭИ.
Для преподавателей математики и учащихся профильных школ при технических университетах, преподавателей и слушателей подготовительных курсов, абитуриентов.
Методы решения показательных неравенств.
Решение неравенств, содержащих показательную и логарифмическую функции, основано на свойствах этих функций, а также на методах решения алгебраических неравенств и показательных и логарифмических уравнений. При решении неравенств целесообразно начинать решение с определения ОДЗ и попользовать правила равносильного перехода при преобразовании неравенств, так как в отличие от решения уравнений использовать проверку решения неравенства практически невозможно.
Содержание
Введение
Глава I. Показательная функция
§1.1. Определение, свойства, графики показательной функции
§1.2. Методы решения показательных уравнений
1.2.1 Решение уравнений, в которых обе части уравнения можно привести к одному основанию
1.2.2.Уравнения. в которых левая и правая части содержат показательные функции с разными основаниями
1.2.3. Метод решения показательных уравнений путем введения новой переменной
1.2.4. Однородные уравнения относительно степеней
1.2.5. Показательные уравнения, содержащие неизвестную в основании и в показателе степени
§1.3. Методы решения показательных неравенств
1.3.1. Решение неравенств путем приведения обеих частей неравенства к одному основанию
1.3.2. Неравенства, содержащие показательные функции при различных основаниях
1.3.3. Метод введения новой переменной
1.3.4. Неравенства, содержащие неизвестную в основании и в показателе степени
Глава II. Логарифмическая функция
§2.1. Свойства, графики. Решение задач, использующих свойства логарифмической функции
§2.2.Решение уравнений, содержащих .логарифмическую функцию
2.2.1.Логарифмические уравнения, решаемые, исходя из определения логарифма
2.2.2. Линейные уравнения, решаемые потенцированием
2.2.3. Уравнения второй и выше степени относительно логарифма. Замена неизвестного
2.2.4. Уравнения, содержащие неизвестные в основании логарифмов
§2.3. Решение неравенств
2.3.1. К решению логарифмических неравенств сводятся некоторые задачи на отыскание области определения функции
2.3.2. Решение неравенств типа log f(X)ф(x)>k 2.3.3. Неравенства вида log f(X)ф(x)>log f(X)h(x)
Глава III. Различные задачи, связанные с логарифмической и показательной функциями
§3.1. Смешанные уравнения и неравенства, содержащие логарифмическую и показательную функции
§3.2. Уравнения и неравенства, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в различные ВУЗы
Глава. IV. Нестандартные методы решения
§4.1.Переход к новой переменной, получаемой логарифмированием
§4.2.Замена переменных §4.3.Эквивалентная замена выражения
§4.4. Использование свойств показательной и логарифмической функций
4.4.1. Решение на основе анализа области допустимых значений
4.4.2. Использование свойств монотонности.
4.4.3. Метод мажорант.
Глава. V. Системы уравнений
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12750 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Заповедники Сибири. Том 2
Название: Заповедники Сибири. Том 2Автор: Павлов Д.С., Соколов В.Е., Сыроечкевский Е.Е. (ред.)Издательство: ЛогатаГод: 2000Формат: djvuЯзык: русскийCтраниц: 324 (цветные фото)Размер: 54 мбНаучно-худож . . .
-
Хрестоматия по итальянской литературе XIII-XIX веков
Автор: Десятова М.Ю. Название: Хрестоматия по итальянской литературе XIII-XIX веков Издательство: М.: Изд-во ПСТГУГод: 2009Количество страниц: 300Формат: PDFРазмер: 27 mbХрестоматия представляет собой . . .
-
Обрезка растений
Название: Обрезка растенийИздательство: М.: Мир Автор: Брикелл К. Пер. с англ./ Предисл. Ф. А. Волкова.Год: 1987Страниц: 198Формат: DJVUЯзык: русскийРазмер: 8 Mбновость восстановленаКнига английского . . .
-
Легенда об ангеле. Книга 2. Реквием
Название: Легенда об ангеле. Книга 2. РеквиемАвтор: Джейми МакгвайрИздательство: АзбукаГод: 2013Формат: RTF, FB2, PDFРазмер: 10,35 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийКогда снится покойник, для кого-то эт . . .
-
Словянська міфологія
Название: Слов'янська міфологія Автор: Микола Костомаров Издательство: ЛибідьГод: 1994Страниц: 385Формат: PDFРазмер: 8 MbЯзык: Украинский Збірник вибраних праць М.І.Костомарова, названий за його відом . . .
-
Заповедники Сибири. Том 1
Название: Заповедники Сибири. Том 1Автор: Павлов Д.С., Соколов В.Е., Сыроечкевский Е.Е. (ред.)Издательство: ЛогатаГод: 1999Формат: djvuЯзык: русскийCтраниц: 300 (цветные фото)Размер: 55 мбМонография « . . .
-
Блюда во фритюре
Название: Блюда во фритюреАвтор: Дубровская С.В.Издательство: РИПОЛ классикISBN: 5-7905-3921-1Год: 2005Страниц: 64Формат: PDFРазмер: 1,63 MbВы хотите готовить вкусно и не тратить на этот процесс много . . .
-
Эксплуатация водоподготовительных установок электростанций высокого давления
Автор: Мещерский Н.А. Название: Эксплуатация водоподготовительных установок электростанций высокого давленияИздательство: М.: ЭнергоатомиздатГод: 1984Количество страниц: 408Формат: DJVUРазмер: 19 mbОп . . .
-
Los españoles de hace 900 años
Автор: Marquez De La Plata VicentaНазвание: Los españoles de hace 900 añosИздательство: TIBIDABOГод: 1997Формат: PDFРазмер: 84 MbЯзык: ИспанскийEste libro trata de la vida cotidiana de los . . .
-
Воспитание культуры поведения у детей дошкольного возраста
Название: Воспитание культуры поведения у детей дошкольного возрастаАвтор: Петерина С.В.Издательство: М.: ПросвещениеГод выпуска: 1986Количество страниц: 96Язык: русскийФормат: PDFРазмер: 52 Мб В книг . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В., 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.