Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Задачи устного экзамена по математике, Федотов М.В., Хайлов Е.Н., 2000
Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Задачи устного экзамена по математике, Федотов М.В., Хайлов Е.Н., 2000.
Настоящее пособие составлено для подготовительных курсов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ, где есть устный экзамен по математике.
Сравнение чисел.
В задачах этого пункта требуется уметь сравнивать различные числовые выражения. Возможно использование следующих приемов.
• В случае сравнения однотипных числовых выражений следует алгебраическими преобразованиями (возведение в соответствующую степень, выравнивание оснований логарифмов с последующим их отбрасыванием и т.д.) привести исходную задачу к сравнению двух целых чисел.
• Используя особенности сравниваемых числовых выражений следует ввести некоторую вспомогательную функцию f(x) и заменить исходную задачу сравнения на сравнение значений функции f(x) при заданных значениях аргумента. Последняя задача решается исследованием функции f(x) на возрастание и убывание.
• При сравнении разнотипных числовых выражений а и 6 подбирают такое число с, которое сравнимо и с а и с 6. Например, для обоснования неравенства а > b находят число с такое, что а > с и с > b. Тогда уже делается вывод о соотношении между числами а и b.
Содержание.
Часть I. Задачи по алгебре
§1 Действительные числа
п. 1.1. Целые числа. Делимость
п. 1.2. Рациональные и иррациональные числа
п. 1.3. Сравнение чисел
§2. Квадратный трехчлен и его свойства. Теорема Виета
§3. Тригонометрические задачи
§4. Логарифмические и показательные задачи
§5. Решение уравнений и неравенств
п. 5.1. Рациональные уравнения и неравенства
п. 5.2. Иррациональные уравнения и неравенства
п. 5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства
п. 5.4. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
п. 5.5. Решение уравнений и неравенств в целых числах
§6. Решение систем уравнений и неравенств
§7. Доказательства неравенств и тождеств
§8. Задачи на арифметические и геометрические прогрессии
§9. Функции и их графики
§10. Изображение множества точек на плоскости
§11. Многочлены
§12. Задачи последних лет
п. 12.1. Факультет ВМиК МГУ (1997 - 1999 гг.)
п. 12.2. Геологический факультет МГУ (1997 - 1999 гг.)
п. 12.3. Механико-математический факультет МГУ (1998- 1999гг.)
Ответы
Часть II. Задачи по геометрии
§1. Задачи, связанные с треугольниками
§2. Задачи, связанные с четырехугольниками
§3. Задачи, связанные с окружностью
§4. Площади фигур
§5. Задачи на построение
Ответы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12777 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Knitting November 2014
Название: Knitting November 2014 Автор: коллектив Серия или выпуск: 11 Издательство: GMC Publications Ltd Год издания: 2014 Страниц: 116 Язык: Английский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 34 Мб . . .
-
Smithsonian - November 2014
Название: Smithsonian - November 2014 Автор: Коллектив авторов Год издания: 2014 Страниц: 104 Язык: Английский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 43,62 Мб Описание: Smithsonian Magazine takes you . . .
-
Боевые машины мира №17 (2014)
Название: Боевые машины мира №17 (2014) Автор: Коллектив Издательство: Eaglemoss Collections Год издания: 2014 Страниц: 14 Язык: Русский Формат: Pdf Качество: отличное Размер: 26 МбОписание: "Боевые . . .
-
Ideat - Novembre 2014
Название: Ideat - Novembre 2014 Автор: Коллектив авторов Год издания: 2014 Страниц: 350 Язык: Английский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 107,23 Мб Описание: Ideat is a lifestyle magazine aimed . . .
-
Оранжевые маки
Название: Оранжевые маки Автор: Коллектив Серия или выпуск: ЛЦ-038 Издательство: Золотое Руно ISBN: 4-630004-071773 Год издания: н/о Страниц: 15 Язык: Русский Формат: JPG Качество: хорошее Размер: 1 . . .
-
Защита сада от от вредителей и болезней (Корчагин В. Н.)
Название: Защита сада от от вредителей и болезней Автор: Корчагин В. Н. Издательство: Колос Год издания: 1978 Страниц: 285, ил. Язык: Русский Формат: DjVu Размер: 15 Мб Описание: В книге в популярно . . .
-
Растительный и животный мир юга Украинской ССР и Северного Крыма
Название: Растительный и животный мир юга Украинской ССР и Северного Крыма Автор: Афанасьев Д. Я. Издательство: К. : Изд-во АН УСС Год издания: 1952 Страниц: 89 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 12 . . .
-
Самый Сок №94 (июнь-июль 2014)
Название: Самый Сок №94 (июнь-июль 2014) Автор: Коллектив Издательство: ООО "Единая служба объявлений" Год издания: 2014 Страниц: 112 Язык: Русский Формат: Pdf Качество: отличное Размер: 29 МбОписан . . .
-
Reader's Digest - November 2014 / Australia
Название: Reader's Digest - November 2014 / Australia Автор: Коллектив авторов Год издания: 2014 Страниц: 166 Язык: Английский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 65,32 Мб Описание: Reader's Digest . . .
-
Наталья №6 2014
Название: Наталья №6 2014 Автор: коллектив Серия или выпуск: 6 Издательство: Эдипресс-Конлига Год издания: 2014 Страниц: 60 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 23 Мб Описание: Журна . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Задачи устного экзамена по математике, Федотов М.В., Хайлов Е.Н., 2000. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.