Подготовка к ЕГЭ по математике, задания В10, Егор Цалкович, 2012
Подготовка к ЕГЭ по математике, задания В10, Егор Цалкович, 2012.
Комбинаторика. Все мы когда-нибудь задавались вопросом: сколькими способами можно что-то сделать? Ответ на этот вопрос дает наука комбинаторика.
В каждой из комбинаторных задач необходимо подсчитать число возможных вариантов осуществления чего-либо, ответить на главный вопрос комбинаторики «сколькими способами можно это сделать?». Множество комбинаторных задач можно решить, зная два основных правила комбинаторики: сложения и умножения.
Упрощенно правило умножения звучит так: если элемент А можно выбрать n способами и, при любом выборе А. элемент В можно выбрать m способами, то пару (А. В) можно выбрать п•m способами. Это правило действует также в случаях, когда элементов больше двух.
Мы думаем, что определение для некоторых может показаться непонятным, поэтому сразу перейдем к примеру использования правила умножения.
Пример.
Сейф имеет шифр, состоящий из 4 букв - А, В, С и Е. Сколько всего существует возможных вариантов шифра, если буквы в шифре не повторяются?
Решение:
Для наглядности изобразим кодовый замок сейфа.
????
А В С Е
На каждом из четырех мест шифра стоит одна буква. Начнем рассматривать все варианты размещения этих букв, начиная с первого места.
Итак, на первом месте может стоять одна из букв А, В, С или Е.
Всего вариантов размещения букв на первом месте столько же, сколько и самих букв - то есть 4. Рассмотрим второе место шифра.
На втором месте может стоять уже не любая буква - ведь на первом месте уже находится одна из выбранных нами букв - а по условию, буквы не должны повторяться. То есть всего вариантов размещения букв на втором месте равно 4-1=3 варианта.
На третьем месте могут находиться всего две буквы - ведь две уже стоят на первых двух местах. Итого вариантов для третьего места ровно 2.
Выбрав три буквы, мы автоматически ставим оставшуюся букву на четвертое место шифра. Итого - один вариант для четвертого места.
Всего вариантов шифра: 4 • 3 • 2 • 1 = 24
В этой задаче мы действовали согласно правилу умножения - ведь элемент А (первую букву шифра) можно выбрать 4 способами и, при любом выборе А (первой буквы шифра), элемент В (вторую букву шифра) можно выбрать 3 способами - а значит, пару (А, В) (первую и вторую цифру шифра) можно выбрать 4 • 3 способами. Аналогично строятся рассуждения и для оставшихся двух букв шифра
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12820 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Чудесная диета, или Как стать стройными
Название: Чудесная диета, или Как стать стройнымиАвтор: Кудашева В. А. Год издания: 1991Издательство: ПросвещениеISBN: 5-09-003324-2Страниц: 64Формат: PDFРазмер . . .
-
Как нарисовать инопланетян, мутантов и таинственных существ
Автор: Кристофер ХартНазвание: Как нарисовать инопланетян, мутантов и таинственных существИздательство: Минск: ПопурриГод: 2002Страниц: 64Формат: PDFРазмер: 30.56 МбОткройте мир, не похожий ни на что . . .
-
Документы Ставки Е.И. Пугачева, повстанческих властей и учреждений
Название: Документы Ставки Е.И. Пугачева, повстанческих властей и учрежденийАвтор: Овчинников Р.В. (ред.), Прохоров М. Ф., Аксенов А.И. (сост.)Издательство: НаукаГод: 1975Формат: DjVuРазмер: 10,33 МбК . . .
-
Петр Столыпин. Революция сверху
Название: Петр Столыпин. Революция сверхуАвтор: А. Щербаков Год издания: 2013Издательство: Олма Медиа ГруппISBN: 978-5-373-05294-8Страниц: 432Формат: PDFРазмер: . . .
-
Путин, учись у Сталина! Как спасти Россию
Название: Путин, учись у Сталина! Как спасти РоссиюАвтор: Дмитрий ВерхотуровИздательство: Яуза-ПрессГод: 2013Формат: RTF, FB2Размер: 37,42 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийЗадача возрождения и модерниз . . .
-
Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия
Название: Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятияАвтор: Канке А.А., Кошевая И.П.Издательство: ИД «ФОРУМ»Год: 2007Страниц: 288Формат: pdfРазмер: 5,8 mbВ учебном пособии рассматриваются . . .
-
«Крот» в окружении Андропова: Разведка в лицах и событиях
Название: «Крот» в окружении Андропова: Разведка в лицах и событияхАвтор: Жемчугов А. А. Год издания: 2010Издательство: М.: изд. «Епифанов»ISBN: 978-5-901587-13-3Страниц: . . .
-
Путеводитель по минералам для начинающих
Название: Путеводитель по минералам для начинающихАвтор: О'Донохью М. Год издания: 1985Издательство: НедраСтраниц: 207, Илл.Формат: PDFРазмер: 12,2 Мб (+3%) Популя . . .
-
...Дети отчизны одной
Название: ...Дети отчизны однойАвтор: И.Н. ВязининГод: 1989Издательство: ЛенинздатФормат: PDFРазмер: 68 MbСтраниц: 211Язык: РусскийКнига написана кандидатом исторических наук И.Н. Вязинин и содержит и . . .
-
Отряд-2 (Аудиокнига)
Автор: Алексей Евтушенко Название: Отряд-2Серия или цикл: ОтрядОзвучивает: Евгений Малишевский Издательство: Книга MP3 Год издания аудиокниги: 2007Жанр: ФантастикаАудио: MP3, 96 Кбит/сРазмер: 418 МбПр . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Подготовка к ЕГЭ по математике, задания В10, Егор Цалкович, 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.