Основы теории нечетких множеств, Конышева Л.К., Назаров Д.М., 2011
Основы теории нечетких множеств, Конышева Л.К., Назаров Д.М., 2011.
Данное учебное пособие является введением в теорию нечетких множеств, которая представляет собой современный аппарат формализации различных видов неопределенностей, возникающих при моделировании широчайшего класса реальных объектов любой природы. Теория нечетких множеств является стратегическим инструментом управления сложными системами. На практике постоянно приходится принимать решения в условиях неполной информации, и математический аппарат теории нечетких множеств позволяет моделировать рассуждения человека, а технологии и алгоритмы, разработанные в рамках этой теории, являются универсальными по применимости, и, следовательно, сфера применения этой теории необычайно широка и касается решения как технических, так и гуманитарных задач. Методы формализации, разработанные в рамках этой теории, позволяют применять теорию нечетких множеств даже в традиционно «гуманитарных» областях, таких как, например, экономика.
Рекомендовано УМО по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов ВУЗов обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика» и другим экономическим специальностям.
Примеры обычных и нечетких множеств.
Множество — это неопределяемое понятие математики. Георг Кантор (1845-1918) — немецкий математик, чьи работы лежат в основе современной теории множеств, говорил: «...множество — это многое, мыслимое как единое».
Каждый раздел математики использует свои множества. Начиная решать какую-либо задачу, прежде всего определяют множество тех объектов, которые будут в ней рассмотрены. Например, в задачах математического анализа изучают всевозможные числа, их последовательности, функции и т. п.
Множество, включающее в себя все объекты, рассматриваемые в задаче, называют универсальным множеством (для данной задачи). Универсальное множество принято обозначать буквой U. Универсальное множество является максимальным множеством в том смысле, что все объекты являются его элементами, т. е. утверждение x ? U в рамках задачи всегда истинно. Минимальным множеством является пустое множество ?, которое не содержит ни одного элемента.
Содержание
Введение
1. Нечеткие множества и операции над ними
1.1. Примеры обычных и нечетких множеств
1.2. Множества а-уровня
1.3. Методы построения функций принадлежности
1.4. Меры нечеткости множества
1.5. Отношение включения нечетких множеств
1.6. Операции над нечеткими множествами
Контрольные вопросы
Задания для самостоятельной работы
2. Нечеткие числа
2.1. Определение нечеткого числа
2.2. Алгебраические операции над нечеткими числами
2.3. Принцип обобщения
Контрольные вопросы
Задания для самостоятельной работы
3. Нечеткие бинарные отношения и соответствия
3.1. Бинарные отношения
3.2. Нечеткие бинарные отношения
3.3. Композиция и транзитивное замыкание нечетких бинарных отношений
3.4. Свойства и виды нечетких бинарных отношений
3.5. Нечеткие бинарные соответствия
Контрольные вопросы
Задания для самостоятельной работы
4. Лингвистическая переменная
4.1. Понятие лингвистической переменной
4.2. Синтаксическое и семантическое правила
4.3. Понятие «профессионализм» как лингвистическая переменная
Контрольные вопросы
5. Нечеткие булевы переменные
5.1. Булева алгебра
5.2. Нечеткие булевы переменные и логические операции над ними
5.3. Анализ функции нечетких булевых переменных
5.4. Лингвистические переменные «истина» и «ложь»
Контрольные вопросы
Задания для самостоятельной работы
6. Лабораторные работы
6.1. Лабораторная работа 1. Нечеткие множества и операции над ними
Задача 6.1
6.2. Лабораторная работа 2. Нечеткие числа и операции над ними
Задача 6.2
Задача 6.3 1
6.3. Лабораторная работа 3. Моделирование экономических процессов и явлений с помощью аппарата теории нечетких множеств
Задача 6.4. Вывод на рынок новой марки товара
Задача 6.5. Анализ риска банкротства
Список литературы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12858 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Чарльз Диккенс - Рождественская песнь (аудиокнига) читает Геннадий Смирнов
Когда Чарльз Диккенс в 1843 году написал "Рождественскую песнь", он создал историю, которая проживет века, историю, для которой не существует временных границ. Его описание скупого, черствого дельца, . . .
-
Денис и Максим Стояловы. Петля времени (аудиокнига)
Извечный вопрос - что будет, если прыгать из прошлого в будущее, и наоборот? Какие последствия будут от таких поступков? И можно ли что-то утаить от Инспектора времени? На все эти вопросы ответят гер . . .
-
Яковлев А. А. - Калиостро
Ни один из людей, вошедших в историю последней четверти XVIII века, не пользовался в Европе такой громадной популярностью, как граф Калиостро. Его бюсты красовались в каждом французском доме, весь Пар . . .
-
Непомнящий Н. - Вольф Мессинг
Феномен Вольфа Мессинга, знаменитого парапсихолога и телепата, стоит в ряду лучших примеров экстрасенсорных способностей, не разгаданных до сих пор. Он предсказал начало Великой Отечественной войны, к . . .
-
Алан Дин Фостер - Чужие (серия аудиокниг)
Научно-фантастическая трилогия одного из самых популярных сегодня американских писателей-фантастов, написанная по сценарию широко известного фильма и посвященная теме внеземных форм жизни.1. Чужой2. Ч . . .
-
Ник О`Донохью. Ветеринар для единорога
Название: Ветеринар для единорогаАвтор: Ник О`ДонохьюИздательство: АСТISBN: 5-697-00077-4Год издания: 1996Страниц: 512Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 5.96 МбОписание:Юная выпускница ветеринарного . . .
-
Татьяна Дагович. Хохочущие куклы (сборник)
Жутковатое путешествие по "зазеркалью" женщин, заблудившихся в возрасте и любви. Две истории "девочек-женщин", которые не хотят и не умеют стать взрослыми. Одна пытается вырваться из места, которого, . . .
-
Сандра Браун. Секрет обаяния
Отчаявшаяся мать готова на все, чтобы спасти тяжело больного сына. Когда на лечение потребовались средства, Арден Джентри согласилась на чудовищное предложение мужа, врача-акушера, - за большие деньг . . .
-
Эрл Гарднер. Дело заикающегося епископа (аудиокнига)
Заикающихся епископов не бывает - в этом Перри Мейсон уверен абсолютно. Однако на прием к знаменитому адвокату приходит именно такой человек. Рассказывает о непреднамеренном убийстве, совершенном 22 . . .
-
Аудиокурс Английский за 2 недели
Диск предназначен для тех, кто собирается поехать за рубеж на отдых или в деловую поездку и нуждается в быстром освоении английского языка. Курс предоставляет возможность усвоить наиболее употребитель . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основы теории нечетких множеств, Конышева Л.К., Назаров Д.М., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.