Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

  • Главная
  • Книги
  • Наука и учеба
  • Скачать Книгу "Основы теории делимости чисел, Решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2003"

Основы теории делимости чисел, Решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2003

Книга Основы теории делимости чисел, Решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2003

Основы теории делимости чисел, Решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2003.
Рассмотрены вопросы делимости на множестве целых чисел и методы решения в целых числах некоторых типов уравнений. Все задачи разбиты по темам, многие из них снабжены указаниями и решениями.
Для преподавателей математики и учащихся старших классов лицеев, гимназий и общеобразовательных школ, а также для лиц, занимающихся математикой самостоятельно.

СОДЕРЖАНИЕ
Обозначения
Предисловие
§ 1. Делимость целых чисел
Упражнения
§ 2. Простые числа
Упражнения
§ 3. Сравнения
Упражнения
§ 4. Наибольший общий делитель
Упражнения
§ 5. Наименьшее общее кратное
Упражнения
§ 6. Каноническое разложение натуральных чисел
Упражнения
§ 7. Диофантовые уравнения
Упражнения
§ 8. Методы решения нелинейных уравнений
Упражнения
§ 9. Функция Эйлера
Упражнения
Приложение 1. О решении уравнений в рациональных числах
Приложение 2. Варианты контрольных работ
Приложение 3. Задачи на целые числа на вступительных экзаменах в ВУЗы
Приложение 4. Краткий исторический очерк
Программа факультативного курса
«Основы теории делимости чисел.
Решение уравнений в целых числах»
Решения, указания и ответы
Литература
Примеры.
1. Докажите, что разность любого трехзначного числа и трехзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 9.
2. Докажите, что трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, делится на 37.
3. Из трех различных цифр получают шесть трехзначных чисел, всевозможным образом переставляя эти цифры (например: 123, 132, 213, 231, 312, 321). Докажите, что если среди этих шести чисел найдется число, делящееся на 37, то обязательно среди них будут и еще два числа, делящиеся на 37.
4. Докажите, что сумма п последовательных целых чисел делится на п тогда и только тогда, когда п нечетно.
5. Докажите, что число натуральных делителей натурального числа п не превосходит 2?n.
6. Докажите, что если натуральное число имеет нечетное число натуральных делителей, то оно является квадратом некоторого натурального числа.
7. Целое число кратно 7 и при делении на 4 дает в остатке 3. Найдите остаток от деления этого числа на 28.
Ответ: 7.
8. Было 5 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 5 кусков каждый. Затем некоторые из получившихся кусков снова разрезали на 5 частей и так далее несколько раз. Могли ли в результате получить 2003 куска?
Ответ: да.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12786 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основы теории делимости чисел, Решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.