Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н.
Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н., 1974.
Книга, изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная часть со содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Мы называем элементарной теорией вероятностей ту часть теории вероятностей, в которой приходится иметь дело с вероятностями лишь конечного числа событии. Теоремы, которые здесь выводятся, естественно применяются также и к вопросам, связанным с бесконечным числом случайных событий, однако при изучении этих последних применяются также существенно новые принципы. Поэтому единственная аксиома математической теории вероятностей, относящаяся именно к случаю бесконечного числа случайных событий, вводится лишь в начале второй главы (аксиома V).
Теория вероятностей как математическая дисциплина может и должна быть аксиоматизирована совершенно в том же смысле, как геометрия или алгебра. Это означает, что, после того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, все дальнейшее изложение должно основываться исключительно лишь на этих аксиомах, не опираясь на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений.
Содержание
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
I. Элементарная теория вероятностей
§ 1. Аксиомы
§ 2. Отношение к данным опыта
§ 3. Терминологические замечания
§ 4. Непосредственные следствия из аксиом, условные вероятности, теорема Байеса
§ 5. Независимость
§ 6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова
II. Бесконечные поля вероятностей
§ 1. Аксиома непрерывности
§ 2. Борелевские поля вероятностей
§ 3. Примеры бесконечных полей вероятностей
III. Случайные величины
§ 1. Вероятностные функции
§ 2. Определение случайных величин, функции распределения
§ 3. Многомерные функции распределения
§ 4. Вероятности в бесконечномерных пространствах
§ 5. Эквивалентные случайные величины, разные виды сходимости
IV. Математические ожидания
§ 1. Абстрактные интегралы Лебега
§ 2. Абсолютные и условные математические ожидания
§ 3. Неравенство Чебышева
§ 4. Некоторые признаки сходимости
§ 5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру
V. Условные вероятности и математические ожидания
§ 1. Условные вероятности
§ 2. Объяснение одного парадокса Бореля
§ 3. Условные вероятности относительно случайной величины
§ 4. Условные математические ожидания
VI. Независимость. Закон больших чисел
§ 1. Независимость
§ 2. Независимые случайные величины
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Замечания к понятию математического ожидания
§ 5. Усиленный закон больших чисел, сходимость рядов
Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12772 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Цветники в саду № 5 2015
Название: Цветники в саду № 5 2015 Автор: Коллектив авторов Издательство: ЗАО "Эдипресс-Конлига" Год издания: 2015 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 38,98 МбОписание: Журнал для т . . .
-
Популярная история (8 книг)
Название: Популярная история (8 книг) Автор: Оливия Кулидж Издательство: Центрполиграф Год издания: 2002 Язык: Русский Формат: fb2, pdf Качество: отличное Размер: 16,3 МбОписание: В рассказах Кулидж . . .
-
Как сделать удобрения
Название: Как сделать удобрения Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2015 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 266.05 МбОписание: По статистике, около 15-20% всех дачни . . .
-
Многоэлементные антенные системы. Матричный подход
Название: Многоэлементные антенные системы. Матричный подход Автор: Сазонов Д.М. Издательство: М.: Радиотехника Год издания: 2015 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 69 МбОписание: . . .
-
Как победить любого противника в экстренных ситуациях. Секреты спецназа
Название: Как победить любого противника в экстренных ситуациях. Секреты спецназа Автор: Кашин Сергей Серия или выпуск: Искусство реального боя Издательство: РИПОЛ классик ISBN: 978-5-386-07748-8 Го . . .
-
Тайны сакрального мира. Путь к абсолютному здоровью и расширению сознания
Название: Тайны сакрального мира. Путь к абсолютному здоровью и расширению сознания Автор: Раскостов Вадим Издательство: ИГ «Весь» ISBN: 978-5-9573-2607-6 Год издания: 2013 Страниц: 640, 35 ил. Язык . . .
-
Суставная гимнастика. Разминка для всего тела. Развитие пластики и координации
Название: Суставная гимнастика. Разминка для всего тела. Развитие пластики и координации Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2015 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: . . .
-
Vogue №5 (май 2015) Россия
Название: Vogue №5 (май 2015) Россия Автор: Коллектив Год издания: 2015 Страниц: 212 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 63 МбОписание: Vogue - самый влиятельный журнал мод в мире. П . . .
-
Похудей! Спецвыпуск № 5 2015. Шаги к здоровью
Название: Похудей! Спецвыпуск № 5 2015. Шаги к здоровью Автор: Коллектив авторов Издательство: ЗАО "Эдипресс-Конлига" Год издания: 2015 Страниц: 18/33 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Ра . . .
-
Allure №5 (май 2015)
Название: Allure №5 (май 2015) Автор: Коллектив Год издания: 2015 Страниц: 148 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 49 МбОписание: Allure - легендарный журнал о красоте. Для Allure ра . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.