Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н.
Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н., 1974.
Книга, изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная часть со содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Мы называем элементарной теорией вероятностей ту часть теории вероятностей, в которой приходится иметь дело с вероятностями лишь конечного числа событии. Теоремы, которые здесь выводятся, естественно применяются также и к вопросам, связанным с бесконечным числом случайных событий, однако при изучении этих последних применяются также существенно новые принципы. Поэтому единственная аксиома математической теории вероятностей, относящаяся именно к случаю бесконечного числа случайных событий, вводится лишь в начале второй главы (аксиома V).
Теория вероятностей как математическая дисциплина может и должна быть аксиоматизирована совершенно в том же смысле, как геометрия или алгебра. Это означает, что, после того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, все дальнейшее изложение должно основываться исключительно лишь на этих аксиомах, не опираясь на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений.
Содержание
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
I. Элементарная теория вероятностей
§ 1. Аксиомы
§ 2. Отношение к данным опыта
§ 3. Терминологические замечания
§ 4. Непосредственные следствия из аксиом, условные вероятности, теорема Байеса
§ 5. Независимость
§ 6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова
II. Бесконечные поля вероятностей
§ 1. Аксиома непрерывности
§ 2. Борелевские поля вероятностей
§ 3. Примеры бесконечных полей вероятностей
III. Случайные величины
§ 1. Вероятностные функции
§ 2. Определение случайных величин, функции распределения
§ 3. Многомерные функции распределения
§ 4. Вероятности в бесконечномерных пространствах
§ 5. Эквивалентные случайные величины, разные виды сходимости
IV. Математические ожидания
§ 1. Абстрактные интегралы Лебега
§ 2. Абсолютные и условные математические ожидания
§ 3. Неравенство Чебышева
§ 4. Некоторые признаки сходимости
§ 5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру
V. Условные вероятности и математические ожидания
§ 1. Условные вероятности
§ 2. Объяснение одного парадокса Бореля
§ 3. Условные вероятности относительно случайной величины
§ 4. Условные математические ожидания
VI. Независимость. Закон больших чисел
§ 1. Независимость
§ 2. Независимые случайные величины
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Замечания к понятию математического ожидания
§ 5. Усиленный закон больших чисел, сходимость рядов
Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12782 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Сергей Кузнецов - Мраморный Рай. Вселенная Метро 2033 (аудиокнига) 695Мб
Данная книга продолжает фантастическую серию романов из цикла «Вселенная Метро 2033».Действие "Мраморного рая" разворачивается не только в Москве, но и в Подмосковье - в одном из бывших закрытых науко . . .
-
Джон Р. Р. Толкиен. Кузнец из Большого Вуттона (Аудиокнига) 69,67Мб
Автор: Джон Р. Р. ТолкиенНазвание: Кузнец из Большого ВуттонаОзвучивает: Капитан АбрИздательство: Аудиокнига своими рукамиГод издания аудио книги: 2008Жанр: ФентезиАудио: MP3, 128 Кбит/с, 44.1 кГц, ст . . .
-
Ф.Бегбедер - Лучшие книги XX века. doc 1Мб
Лучшие книги двадцатого века. Последняя опись перед распродажейDernier inventaire avant liquidationАвторский сборникАвтор:Фредерик БегбедерИздательство: Флюид / FreeFly, 2006 г.Страниц: 192ISBN : 5-9 . . .
-
Самия Шарифф - Паранджа страха pdf. 5,18Мб
Самия — третий ребенок в семье исповедующих ислам алжирцев, для которых рождение девочки — наказание, ниспосланное Аллахом! В шестнадцать лет ее насильно выдают замуж за религиозного фанатика. Ради св . . .
-
Warmaster - Ancient Armies (Древние армии) rar 9,6Мб
Название: Ancient Armies (Древние армии)Автор: Рик ПристлиИздательство: Historical WargamesТип: pdf (OCR)Формат: rarРазмер: 9.6 MbКол-во страниц: 100Ранний Египет – Древнее и Среднее ЦарствоШумер и Ак . . .
-
О военной доктрине и Русской Армии 1,94Мб
Автор: Квочков В.В.Издательство: Народный протестГод издания: 2007Страниц: 112ISBN: 5-9265-0231-4Язык: русскийРазмер: 1.94 Мб [DJVU]Имя Владимира Квачкова известно сегодня всей России. Командира леген . . .
-
Светорада Золотая pdf. 7,75Мб
Название: Светорада ЗолотаяАвтор: Симона ВиларИздательство: Книжный клуб семейного досугаФормат: pdf.Размер: 7,75 mb.Страниц: 574.Качество: Хорошое.Язык: Руский.Год: 2008Древняя русь. Прекрасная юная . . .
-
Одиссея мичмана Д... doc 3,37Мб
Автор: Николай ЧеркашинИздательство:Коллекция "Совершенно секретно"Год: 2003Cтраниц: 196Формат: doc Размер: 3,37 мбКачество: Хорошее Язык: Русский Остросюжетный `архивный детектив` известного . . .
-
Osprey Warrior 121 - Soldier of the Pharaoh. Middle Kingdom Egypt 2055-1650 BC
Osprey Warrior 121 - Soldier of the Pharaoh. Middle Kingdom Egypt 2055-1650 BCMythical in their own time, the power and status of the Pharaohs of Egypt have remained so through the millennia. In this . . .
-
Белая армия на Севере России pdf 7Мб
Автор:Дерябин А.И.Название:Белая армия на Севере РоссииИздательство:Техника-молодежиГод:2002Страниц:48Формат:pdfРазмер: 7 mbЯзык:русскийКнига рассказывает об антибольшевистских формированиях на Севере . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.