Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н.
Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н., 1974.
Книга, изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная часть со содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Мы называем элементарной теорией вероятностей ту часть теории вероятностей, в которой приходится иметь дело с вероятностями лишь конечного числа событии. Теоремы, которые здесь выводятся, естественно применяются также и к вопросам, связанным с бесконечным числом случайных событий, однако при изучении этих последних применяются также существенно новые принципы. Поэтому единственная аксиома математической теории вероятностей, относящаяся именно к случаю бесконечного числа случайных событий, вводится лишь в начале второй главы (аксиома V).
Теория вероятностей как математическая дисциплина может и должна быть аксиоматизирована совершенно в том же смысле, как геометрия или алгебра. Это означает, что, после того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, все дальнейшее изложение должно основываться исключительно лишь на этих аксиомах, не опираясь на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений.
Содержание
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
I. Элементарная теория вероятностей
§ 1. Аксиомы
§ 2. Отношение к данным опыта
§ 3. Терминологические замечания
§ 4. Непосредственные следствия из аксиом, условные вероятности, теорема Байеса
§ 5. Независимость
§ 6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова
II. Бесконечные поля вероятностей
§ 1. Аксиома непрерывности
§ 2. Борелевские поля вероятностей
§ 3. Примеры бесконечных полей вероятностей
III. Случайные величины
§ 1. Вероятностные функции
§ 2. Определение случайных величин, функции распределения
§ 3. Многомерные функции распределения
§ 4. Вероятности в бесконечномерных пространствах
§ 5. Эквивалентные случайные величины, разные виды сходимости
IV. Математические ожидания
§ 1. Абстрактные интегралы Лебега
§ 2. Абсолютные и условные математические ожидания
§ 3. Неравенство Чебышева
§ 4. Некоторые признаки сходимости
§ 5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру
V. Условные вероятности и математические ожидания
§ 1. Условные вероятности
§ 2. Объяснение одного парадокса Бореля
§ 3. Условные вероятности относительно случайной величины
§ 4. Условные математические ожидания
VI. Независимость. Закон больших чисел
§ 1. Независимость
§ 2. Независимые случайные величины
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Замечания к понятию математического ожидания
§ 5. Усиленный закон больших чисел, сходимость рядов
Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12783 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Зарубежное военное обозрение №5 1991
Название: Зарубежное военное обозрениеИздательство: Красная звездаГод / месяц: 1991 / майНомер: 5Страниц: 92Формат: djvu (rar)Язык: русскийРазмер: 5.6 МбЕжемесячный информационно-аналитический иллюстр . . .
-
Вышитые картины №1-12 2010
Название: Вышитые картины №1-12 2010Издательство: Эдипресс-КонлигаГод издания: 2010Номер: № 1-12Формат: JPEGЯзык: русскийCтраниц: 35Размер: 366 МБОписание: Один из лучших журналов, посвященных вышивке . . .
-
Как снять защиту от записи с флешки (2013) mpg 335,67Мб
Название: Как снять защиту от записи с флешкиГод выхода: 2013Жанр: ВидеознаниеВ последнее время все больше и больше людей начали сталкиваться с очень неприятной проблемой, связанной с таким устройство . . .
-
Обнуление принтера (2013) mpg 255,6Мб
Название: Обнуление принтераГод выхода: 2013Жанр: ВидеознаниеВ этом видео мы покажем, как с помощью нехитрых манипуляций легко обнулить принтер Samsung ML1640.Продолжительность: около 7 минЯзык: Русск . . .
-
Серия "Ретро-детектив" (45 книг) fb2 18Мб
В состав раздачи входят две серии: "Ретро-детектив" изд-ства "АСТ" и "Retro-детектив" изд-ства "Вече". "Retro-детектив" изд-ства "Вече" добавлен из-за своей малочисленности.Делать отдельную раздачу пр . . .
-
GreenSource - №7-8 2012
Название: GreenSource - №7-8 2012Автор: коллектив редакцииИздатель: Building Green, IncГод: 2012Страниц: 90Выпуск: July/August 2012Формат: PDFЯзык: English / английскийКачество: отличноеРазмер: 106 Мб . . .
-
Секретные материалы 11. Октябрьская увертюра (17.09.2013) SATRip avi 280Мб
Информация о фильме:Название: Октябрьская увертюраГод выпуска: 2013Жанр: документальныйРежиссер: Алла Дерюгина Весной 1993 года люди еще не отошли от шоковой терапии, когда цены на все товары выро . . .
-
ВВС: Вся правда о вкусе / The Truth About Taste (2013) HDTVRip mkv 1126,4Мб
Информация о фильме:Название: Вся правда о вкусеОригинальное название: The Truth About TasteГод выхода: 2013Жанр: документальныйРежиссер: Никола СтоклиОписание: Вкус — самое приятное и терпимое из наш . . .
-
Бассейн-теплица на дачном участке (2013) mp4 285,59Мб
Название: Бассейн-теплица на дачном участкеГод выхода: 2013Жанр: ВидеознаниеПостроить закрытый бассейн на участке -задача сложная и очень дорогая. Зоя Дайховская очень изящно решила эту проблему, устр . . .
-
Русский сонет
Название: Русский сонетГод: 1983Составитель: Совалин В.С. Издательство: Московский рабочийСерия или выпуск: Однотомники классической литературы Язык: русскийФормат: PDFКоличество страниц: 563Размер: 1 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.