Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999
Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999.
Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты.
Предыдущее издание, вышедшее в 1986 г. в серии ВИНИТИ «Итоги науки и техники», давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором.
Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей.
Что такое алгебра?
Что такое алгебра? — Является ли она областью математики, методом или психологической установкой? На такие вопросы, конечно, не может быть дано ни однозначного, ни короткого ответа. Место, занимаемое алгеброй в математике, можно попытаться описать, обратив внимание на процесс, который Герман Вейль назвал трудно произносимым именем «координатизация». Человек может ориентироваться во внешнем мире, опираясь исключительно на свои органы чувств, на зрение, осязание, на опыт манипулирования предметами внешнего мира и на возникающую отсюда интуицию.
Однако возможен и другой подход: путем измерения субъективные ощущения превращаются в объективные знаки — числа, которые способны сохраняться неограниченно долго, передаваться другим лицам, не воспринимавшим тех же ощущений, а главное — с которыми можно оперировать и таким образом получать новую информацию о предметах, бывших объектом измерения. Эти две тенденции и отражаются: одна — в геометрии, другая — в алгебре. При этом алгебра играет приблизительно ту же роль, что и язык или письменность в контакте человека с внешним миром. Обе тенденции тесно связаны — алгебро-геометрический дуализм занимает существенное место в этой книге. Обе обладают сильной эстетической компонентой. При сопоставлении с искусством геометрию можно сравнить с живописью, алгебру — с музыкой.
Древнейшим примером являются пересчет (координатизация) и счет (оперирование), дающие возможность делать заключения о числе предметов, не перебирая их. Из попыток «измерить» или «выразить числом» различные объекты возникли, вслед за целыми, дробные и отрицательные числа. Стремление выразить числом диагональ квадрата со стороной 1 привело к известному кризису в раннеантичной математике и построению иррациональных чисел.
Содержание
Предисловие
01. Что такое алгебра?
02. Поля
03. Коммутативные кольца
04. Гомоморфизмы и идеалы
05. Модули
06. Алгебраический аспект размерности
07. Алгебраический аспект инфинитезимальных понятий
08. Некоммутативные кольца
09. Модули над некоммутативными кольцами
10. Полупростые модули и кольца
11. Тела конечного ранга
12. Понятие группы
13. Примеры групп: конечные группы
14. Примеры групп: бесконечные дискретные группы
15. Примеры групп: группы Ли и алгебраические группы
16. Общие результаты теории групп
17. Представления групп
18. Некоторые приложения групп
19. Алгебры Ли и неассоциативная алгебра
20. Категории
21. Гомологическая алгебра
22. К - теория
Комментарий к литературе
Литература
Именной указатель
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12822 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Вязание для взрослых. Крючок № 6 2012
Название: Вязание для взрослых. Крючок № 6 2012 Автор: Коллектив Издательство: Ниола-Пресс Страниц: 33 Формат: JPG Размер: 17,7 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Журнал по вязанию . . .
-
Lady Boutique №6 2012
Название: Lady Boutique №6 2012 Автор: коллектив Издательство: Boutiqu Страниц: 276 Формат: JPG Размер: 55.36 MB Качество: Отличное Язык: Японский Жанр: шитье и крой Год издания: 2012 Журнал по кройке . . .
-
Голоса времен
Название: Голоса времен Автор: Николай Амосов Издательство: Вагриус Формат: RTF Размер: 3,47 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1999 «Эта книга - познание самого себя. Кем был, ка . . .
-
Быстрая кулинария для ленивых. Вкусная еда за 15 минут
Название: Быстрая кулинария для ленивых. Вкусная еда за 15 минут Автор: Илона Куприна Издательство: Мультипресс, Страниц: 288 Формат: PDF Размер: 25,5 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: . . .
-
Хищники (Аудио )
Название: Хищники (Аудиокнига) Автор: Анатолий Безуглов Издательство: Нигде не купишь Формат: MP3 Размер: 977 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Детектив Год издания: 2012 «Хищники» . . .
-
Однолюб (Аудио )
Название: Однолюб (Аудиокнига) Автор: Елена Богатырева Издательство: Нигде не купишь Формат: MP3 Размер: 372.75 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Любовный роман Год издания: 2003 Однолюб - эт . . .
-
Український Крим
Название: Український Крим Автор: Сергійчук В. Издательство: Українська Видавнича Спілка Формат: DJVU Размер: 4,48 мб Качество: Отличное Язык: Украинский Год издания: 2001 В книге используется большое . . .
-
Черная вдова (Аудио )
Название: Черная вдова (Аудиокнига) Автор: Безуглов А. Издательство: Нигде не купишь Формат: MP3 Размер: 1.35 Гб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Детектив Год издания: 2010 "Черная вдова" - оди . . .
-
Сломанная корона (Аудио )
Название: Сломанная корона (Аудиокнига) Автор: Андрей Астахов Издательство: СамИздат Страниц: 11:34:52 Формат: MP3 Размер: 959 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Фантастика Год издания: 2012 Бы . . .
-
Истopиorpaфия истopии Poссии дo 1917 г. Том I, II.
Название: Истopиorpaфия истopии Poссии дo 1917 г. Том I, II. Автор: Лачаева М.Ю. (отв. ред.) Издательство: ВЛАДОС Формат: PDF Размер: 43.77 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2003-2004 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.