Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999.
Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты.
Предыдущее издание, вышедшее в 1986 г. в серии ВИНИТИ «Итоги науки и техники», давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором.
Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей.
Что такое алгебра?
Что такое алгебра? — Является ли она областью математики, методом или психологической установкой? На такие вопросы, конечно, не может быть дано ни однозначного, ни короткого ответа. Место, занимаемое алгеброй в математике, можно попытаться описать, обратив внимание на процесс, который Герман Вейль назвал трудно произносимым именем «координатизация». Человек может ориентироваться во внешнем мире, опираясь исключительно на свои органы чувств, на зрение, осязание, на опыт манипулирования предметами внешнего мира и на возникающую отсюда интуицию.
Однако возможен и другой подход: путем измерения субъективные ощущения превращаются в объективные знаки — числа, которые способны сохраняться неограниченно долго, передаваться другим лицам, не воспринимавшим тех же ощущений, а главное — с которыми можно оперировать и таким образом получать новую информацию о предметах, бывших объектом измерения. Эти две тенденции и отражаются: одна — в геометрии, другая — в алгебре. При этом алгебра играет приблизительно ту же роль, что и язык или письменность в контакте человека с внешним миром. Обе тенденции тесно связаны — алгебро-геометрический дуализм занимает существенное место в этой книге. Обе обладают сильной эстетической компонентой. При сопоставлении с искусством геометрию можно сравнить с живописью, алгебру — с музыкой.
Древнейшим примером являются пересчет (координатизация) и счет (оперирование), дающие возможность делать заключения о числе предметов, не перебирая их. Из попыток «измерить» или «выразить числом» различные объекты возникли, вслед за целыми, дробные и отрицательные числа. Стремление выразить числом диагональ квадрата со стороной 1 привело к известному кризису в раннеантичной математике и построению иррациональных чисел.
Содержание
Предисловие
01. Что такое алгебра?
02. Поля
03. Коммутативные кольца
04. Гомоморфизмы и идеалы
05. Модули
06. Алгебраический аспект размерности
07. Алгебраический аспект инфинитезимальных понятий
08. Некоммутативные кольца
09. Модули над некоммутативными кольцами
10. Полупростые модули и кольца
11. Тела конечного ранга
12. Понятие группы
13. Примеры групп: конечные группы
14. Примеры групп: бесконечные дискретные группы
15. Примеры групп: группы Ли и алгебраические группы
16. Общие результаты теории групп
17. Представления групп
18. Некоторые приложения групп
19. Алгебры Ли и неассоциативная алгебра
20. Категории
21. Гомологическая алгебра
22. К - теория
Комментарий к литературе
Литература
Именной указатель
Предметный указатель.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12824 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
«Фотомастерская» - журнал как для новичков, так и для продвинутых фотографов и дизайнеров. В журнале легким и доступным языком рассказывается о приемах съемки и о последующей обработке полученных сним . . .
“Диктату́ра (лат. dictatura) — форма правления, при которой вся полнота государственной власти принадлежит одному лицу — диктатору, группе лиц или одной социальной прослойке.” /Википедия/Это – н . . .
Описание: Роман написан в форме записок императора Наполеона, продиктованных им его секретарю - маркизу де Лас Казу, на острове Святой Елены. В них император рассказывает о своем детстве и начале воен . . .
Эта книга - захватывающая история самой успешной интернет-компании в мире. В последнее время финансовый результат деятельности Google Inc. превосходит даже самые смелые ожидания инвестиционных аналити . . .
Владимир Николаевич ЛОССКИЙ (1903 - 1958) - русский богослов, сын Н. О. Лосского. Итогом научно-богословского творчество Лосского стал "Очерк мистического богословия Восточной Церкви", где элементы хр . . .
Вторая книга из цикла "Проклятые короли". После не знавшего слабости короля Филиппа IV на французском троне оказался двадцатипятилетний Людовик, прозванный в народе Сварливым. Его жена, Маргарита Бург . . .
Название: Gallery Girls Collection - Coven 2 (Шабаш Ведьм)Автор: коллектив авторовСерия или выпуск: Gallery Girls CollectionИздательство: SQP incСтраниц: 67Язык: РусскийФормат: Качество: хорошееРазм . . .
Название: Master Modelers Vol.55 March 2008Автор: коллективИздательство: Geibunsha Publishing Co. LTD.Год издания: 2008Страниц: 128Язык: ЯпонскийФормат: PDFКачество: хорошееРазмер: 94,1 МбОписание:Я . . .
Эта книга познакомит вас с принципами философии здорового питания. Они помогут вам сбросить вес, не навредив своему здоровью. Вдобавок потерянные килограммы никогда не вернутся вновь. Возьмите на воор . . .
Название: Ralina - HeydayАвтор: Met ModelsСтраниц: 95 Images | 1365 x 2048Язык: не определенФормат: JPEGКачество: отличноеРазмер: 88 МбОписание:Эротический фотосет . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.