Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999.
Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты.
Предыдущее издание, вышедшее в 1986 г. в серии ВИНИТИ «Итоги науки и техники», давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором.
Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей.
Что такое алгебра?
Что такое алгебра? — Является ли она областью математики, методом или психологической установкой? На такие вопросы, конечно, не может быть дано ни однозначного, ни короткого ответа. Место, занимаемое алгеброй в математике, можно попытаться описать, обратив внимание на процесс, который Герман Вейль назвал трудно произносимым именем «координатизация». Человек может ориентироваться во внешнем мире, опираясь исключительно на свои органы чувств, на зрение, осязание, на опыт манипулирования предметами внешнего мира и на возникающую отсюда интуицию.
Однако возможен и другой подход: путем измерения субъективные ощущения превращаются в объективные знаки — числа, которые способны сохраняться неограниченно долго, передаваться другим лицам, не воспринимавшим тех же ощущений, а главное — с которыми можно оперировать и таким образом получать новую информацию о предметах, бывших объектом измерения. Эти две тенденции и отражаются: одна — в геометрии, другая — в алгебре. При этом алгебра играет приблизительно ту же роль, что и язык или письменность в контакте человека с внешним миром. Обе тенденции тесно связаны — алгебро-геометрический дуализм занимает существенное место в этой книге. Обе обладают сильной эстетической компонентой. При сопоставлении с искусством геометрию можно сравнить с живописью, алгебру — с музыкой.
Древнейшим примером являются пересчет (координатизация) и счет (оперирование), дающие возможность делать заключения о числе предметов, не перебирая их. Из попыток «измерить» или «выразить числом» различные объекты возникли, вслед за целыми, дробные и отрицательные числа. Стремление выразить числом диагональ квадрата со стороной 1 привело к известному кризису в раннеантичной математике и построению иррациональных чисел.
Содержание
Предисловие
01. Что такое алгебра?
02. Поля
03. Коммутативные кольца
04. Гомоморфизмы и идеалы
05. Модули
06. Алгебраический аспект размерности
07. Алгебраический аспект инфинитезимальных понятий
08. Некоммутативные кольца
09. Модули над некоммутативными кольцами
10. Полупростые модули и кольца
11. Тела конечного ранга
12. Понятие группы
13. Примеры групп: конечные группы
14. Примеры групп: бесконечные дискретные группы
15. Примеры групп: группы Ли и алгебраические группы
16. Общие результаты теории групп
17. Представления групп
18. Некоторые приложения групп
19. Алгебры Ли и неассоциативная алгебра
20. Категории
21. Гомологическая алгебра
22. К - теория
Комментарий к литературе
Литература
Именной указатель
Предметный указатель.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12819 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
В книге рассматриваются вопросы малоизученной области пальмологии - онихогностики. С позиций развивающегося в науке перспективного направления - психологической антропологии и древних оккультных предс . . .
Название: Розенкрейцеры. Из молчания - светАвтор: Анджела ЧериноттиИздательство: Ниола-Пресс, ВечеСерия или выпуск: Тайны историиГод: 2008Страниц: 131, ил.Язык: РусскийФормат: pdf / rarРазмер: 36,54 M . . .
Название: Cross Stitch Card Shop № 65Формат: jpegКачество: отсканированные страницы Язык: английскийАнглийский журнал по вышивке крестикомСкачать с depositfiles.com . . .
Уникальный метод самопознания, основанный на глубоком изучении отпечатков рук, который станет вашим главным инструментом по улучшению жизни, изложен в книге самого известного в мире специалиста в данн . . .
Название: Психонавигация. Путешествия во времениАвтор: Джон ПеркинсИздательство: ИГ "Весь"Год: 2011Страниц: 112ISBN: 978-5-9573-1932-0, 0-89281-800-XФормат: RTF, FB2Размер: 5,15 МБЯзык: РусскийКачеств . . .
Название: Телепатия и эфирный проводникАвтор: Алиса А.БейлиИздательство: Новый ЦентрГод издания: 1994Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 128Размер: 5,7 МБОписание: К предмету телепатического общения лучш . . .
Название: Русское языческое мировоззрение: пространство смыслов. Опыт словаря с пояснениямиАвтор: Ермаков С.(ред.)Издательство: Ладога-100Год издания: 2008Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 208Размер: 5 . . .
Название: Школа внетелесных путешествий. Практический учебник и Опыты практиковАвтор: Михаил РадугаИздательство: ИГ "Весь"Год: 2010Страниц: 560ISBN: 978-5-9573-2013-5Формат: RTF, FB2Размер: 5,9 МБЯзык . . .
Название: Кундалини-йога. Змеиная СилаАвтор: Артур АвалонИздательство: ЦентрполиграфГод: 2011Страниц: 141, ил.Язык: РусскийФормат: pdf / rarРазмер: 24,70 Mb Это знаменитое учение о Кундалини, веками х . . .
Автор: Александр и Тамара БелыеНазвание: Тайная Доктрина дней Апокалипсиса. Книга 5. Теория системы гармонизации личности и здоровьяИздательство: Ника-ЦентрГод: 2009Формат: pdfРазмер: 5.3 МбДля сайта: . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.