Основные методы решения практических задач в курсе уравнения математической физики, Кудряшов С.Н., Радченко Т.Н., 2011.
Данное учебное пособие является результатом значительной переработки четырех методических указаний А.Д. Алексеева, Т. Н. Радченко, В. С. Рогожина и Э. Г. Хасабова. опубликованных в УПЛ РГУ в 1992 году. Добавлено много новых задач, приведены подробные решения стандартных задач. Расширена теоретическая часть.
Пособие будет полезно при изучении теоретического курса «Уравнения математической физики» студентами факультета математики, механики и компьютерных наук, физического факультета и факультета высоких технологий.
Общее решение линейного уравнения второго порядка в частных производных.
Уравнение (1.1), будучи приведенным к каноническому виду, может иметь простое выражение, а в некоторых случаях и проинтегрировано, другими словами, можно записать общее решение. Под общим решением уравнения с частными производными второго порядка понимаем выражение, содержащее две произвольные, достаточно гладкие, независимые функции определенных аргументов, которое обращает данное уравнение в тождество.
Заметим, что класс уравнений, для которых можно найти общие решения в явном виде, небогат представителями. Все уравнения эллиптического типа (если решение ищется в действительной области) исключаются. Приведем простейшие примеры интегрирования уравнений гиперболического типа.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Метод характеристик
§1. Приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка
§2. Общее решение линейного уравнения второго порядка в частных производных
§3. Задача Коши для уравнения в частных производных второго порядка
§4. Задачи с данными на характеристиках
Задачи
Глава II. Уравнения гиперболического типа. Метод Фурье
§1. Уравнение колебания струны
§2. Уравнение продольных колебаний стержня
§3. Общая схема метода Фурье
§4. Задачи о колебании в среде с сопротивлением
§5. Неоднородные задачи
5.1. Стационарная неоднородность
5.2. Неоднородные задачи со специальными неоднородностями
5.3. Вынужденные колебания физических объектов с неоднородностями общего вида
§6. Задача о колебании прямоугольной мембраны
Задачи
Глава III. Уравнения параболического типа. Метод Фурье
§1. Основные уравнения. Однородные начально-краевые задачи
§2. Краевые условия
§3. Теплопроводность шарообразных тел с центральносимметричным распределением температуры
Задачи
Глава IV. Уравнения эллиптического типа
§1. Краевые задачи для уравнения Лапласа и Пуассона в пространстве и на плоскости
§2. Уравнения Лапласа и Пуассона в прямоугольнике
§3. Краевые задачи в круговых областях для уравнений
Лапласа и Пуассона
Задачи
Глава V. Метод интегральных преобразований
§1. Преобразование Фурье и его свойства
§2. Задача о теплопроводности бесконечного стержня
§3. Синус-, косинус-преобразования Фурье
3.1. Косинус-преобразование Фурье
3.2. Синус-преобразование Фурье
§4. Преобразование Лапласа
4.1. Функция-оригинал. Функция-изображение
4.2. Основные свойства преобразования Лапласа
4.3. Таблица изображений
4.4. Определение функции-оригинала по известному изображению
Задачи
Глава VI. Задачи, решение которых требует привлечения функций Бесселя
§1. Введение в теорию функций Бесселя
1.1. Радиальные колебания круглой мембраны
1.2. Задача о малых колебаниях тяжелой нити
Задачи
Ответы к задачам
Ответы к задачам главы I
Ответы к задачам главы II
Ответы к задачам главы III
Ответы к задачам главы IV
Ответы к задачам главы V
Ответы к задачам главы VI
Литература.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12785 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Книга составляет 26 томов. Часть 3: том 10-14. В каждом томе более 2000страниц. Самая большая в мире техническая енциклопедия. Здесь есть все что только касается науки и техники. Книга включает в себя . . .
Автор:КоллективНазвание: Мультимедийное руководство - Устройство, Обслуживание, Ремонт Nissan Patrol, Ford Maverick (1988-1997гг.)Издательство: НеотехсофтГод: 2005Формат: ЕХЕРазмер: 40МВСтраниц:1000Ра . . .
Название: Финансовое право: УчебникАвтор: Запольский С.В.Издательство: Контракт, Волтерс Клувер Год: 2011 Страниц: 792Формат: pdfРазмер: 59,35 мбКачество: хорошееЯзык: русскийВ учебнике широко освещен . . .
Название: Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателейАвтор: Под ред. Орлина А.С., Круглова М.Г. Издательство: МашиностроениеГод: 1984Ст . . .
Автор:Коллектив Название: Уроки литературы Кирилла и Мефодия. 10 классИздательство: NMGГод: 2005Формат: ISOРазмер: 461МВСтраниц:1000Язык:РусскийВ создании и разработке "Уроки литературы Кирилла и Мефо . . .
Автор: Щерба А.А.Название: FORD TRANSIT / TRANSIT TOURNEO с 2006 бензин / дизель Пособие по ремонту и эксплуатацииИздательство: Анта-ЭкоГод: 2009 г.Формат: PDFРазмер: 390 Mb (rar+3%)Для сайта: www.ban . . .
Автор:Коллектив Название: Уроки литературы Кирилла и Мефодия: 9 классИздательство: NMGГод: 2006Формат: ISOРазмер: 542МВСтраниц:1000Язык:РусскийНовое мультимедиа-пособие для средней школы из серии "Вир . . .
Название: Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производствеАвтор: Старков В.К.Издательство: МашиностроениеГод: 1989Страниц: 297ISBN: 5-217-00583-1Формат: DjVu . . .
Автор: Peter OwenНазвание: KnotsИздательство: Courage BooksГод: 1993Формат: PDFРазмер: 11.72 МбЯзык: английскийСтраниц: 82Прекрасно иллюстрированная книга на английском языке, посвященная самым разным . . .
Автор:КоллективНазвание: Вяжем для всей семьи.Свитера,жакеты,кардиганы,пуловерыИздательство: Банк КнигиГод: 2006Страниц:144ISBN: 5-486-00407-9Формат: djvu в архиве rar(+5% на восстановление)Размер: 1 . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основные методы решения практических задач в курсе уравнения математической физики, Кудряшов С.Н., Радченко Т.Н., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.