Основные методы решения практических задач в курсе уравнения математической физики, Кудряшов С.Н., Радченко Т.Н., 2011
Основные методы решения практических задач в курсе уравнения математической физики, Кудряшов С.Н., Радченко Т.Н., 2011.
Данное учебное пособие является результатом значительной переработки четырех методических указаний А.Д. Алексеева, Т. Н. Радченко, В. С. Рогожина и Э. Г. Хасабова. опубликованных в УПЛ РГУ в 1992 году. Добавлено много новых задач, приведены подробные решения стандартных задач. Расширена теоретическая часть.
Пособие будет полезно при изучении теоретического курса «Уравнения математической физики» студентами факультета математики, механики и компьютерных наук, физического факультета и факультета высоких технологий.
Общее решение линейного уравнения второго порядка в частных производных.
Уравнение (1.1), будучи приведенным к каноническому виду, может иметь простое выражение, а в некоторых случаях и проинтегрировано, другими словами, можно записать общее решение. Под общим решением уравнения с частными производными второго порядка понимаем выражение, содержащее две произвольные, достаточно гладкие, независимые функции определенных аргументов, которое обращает данное уравнение в тождество.
Заметим, что класс уравнений, для которых можно найти общие решения в явном виде, небогат представителями. Все уравнения эллиптического типа (если решение ищется в действительной области) исключаются. Приведем простейшие примеры интегрирования уравнений гиперболического типа.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Метод характеристик
§1. Приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка
§2. Общее решение линейного уравнения второго порядка в частных производных
§3. Задача Коши для уравнения в частных производных второго порядка
§4. Задачи с данными на характеристиках
Задачи
Глава II. Уравнения гиперболического типа. Метод Фурье
§1. Уравнение колебания струны
§2. Уравнение продольных колебаний стержня
§3. Общая схема метода Фурье
§4. Задачи о колебании в среде с сопротивлением
§5. Неоднородные задачи
5.1. Стационарная неоднородность
5.2. Неоднородные задачи со специальными неоднородностями
5.3. Вынужденные колебания физических объектов с неоднородностями общего вида
§6. Задача о колебании прямоугольной мембраны
Задачи
Глава III. Уравнения параболического типа. Метод Фурье
§1. Основные уравнения. Однородные начально-краевые задачи
§2. Краевые условия
§3. Теплопроводность шарообразных тел с центральносимметричным распределением температуры
Задачи
Глава IV. Уравнения эллиптического типа
§1. Краевые задачи для уравнения Лапласа и Пуассона в пространстве и на плоскости
§2. Уравнения Лапласа и Пуассона в прямоугольнике
§3. Краевые задачи в круговых областях для уравнений
Лапласа и Пуассона
Задачи
Глава V. Метод интегральных преобразований
§1. Преобразование Фурье и его свойства
§2. Задача о теплопроводности бесконечного стержня
§3. Синус-, косинус-преобразования Фурье
3.1. Косинус-преобразование Фурье
3.2. Синус-преобразование Фурье
§4. Преобразование Лапласа
4.1. Функция-оригинал. Функция-изображение
4.2. Основные свойства преобразования Лапласа
4.3. Таблица изображений
4.4. Определение функции-оригинала по известному изображению
Задачи
Глава VI. Задачи, решение которых требует привлечения функций Бесселя
§1. Введение в теорию функций Бесселя
1.1. Радиальные колебания круглой мембраны
1.2. Задача о малых колебаниях тяжелой нити
Задачи
Ответы к задачам
Ответы к задачам главы I
Ответы к задачам главы II
Ответы к задачам главы III
Ответы к задачам главы IV
Ответы к задачам главы V
Ответы к задачам главы VI
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12790 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал Голос минувшего на чужой стороне
Название: Голос минувшего на чужой стороне Автор: Коллектив Страниц: 160х6 Формат: PDF Размер: 70 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1926-1928 Журнал "Голос минувшего на чужой стороне" и . . .
-
Книга Музеи Европы - 15 книг
Название: Музеи Европы - 15 книг Автор: Пичот А., Барагамян А. Формат: PDF Размер: 331 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2015 Когда Вы отправляетесь путешествовать, есть множество спосо . . .
-
Журнал Playboy Cybergirls - Kylie Cupcake Morgan in Woman of the House 04.10.2015
Название: Playboy Cybergirls -Kylie Cupcake Morgan in Woman of the House 04.10.2015 Автор: колектив Формат: JPG, HDRip Размер: 206 мб Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2015 "Playboy" - . . .
-
Книга Справочник ремонтника. Книга вторая
Название: Справочник ремонтника. Книга вторая Автор: Министерство обороны СССР Страниц: 83 Формат: PDF Размер: 9,07 Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1971 Во второй книге описаны способы . . .
-
Книга Colt 1911 & Early Prototypes
Название: Colt 1911 & Early Prototypes Автор: Gerard Henrotin Страниц: 68 Формат: PDF Размер: 32,73МЬ Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: военное оружие Год издания: 2003 Colt 1911 & Early Proto . . .
-
Журнал Марь Ванна. Вкуснее не бывает № 2 2004
Название: Марь Ванна. Вкуснее не бывает № 2 2004 Автор: коллектив Страниц: 48 Формат: PDF Размер: 21.4 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 В сборнике кулинарных рецептов читателей га . . .
-
Журнал Новое время № 10 от 28 марта 2016
Название: Новое время № 10 от 28 марта 2016 Автор: ООО «Новые Времена» Страниц: 68 Формат: PDF Размер: 9 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2016 Все важные события недели, касающиеся Ваш . . .
-
Журнал Playboy Croatia - June 2015
Название: Playboy Croatia - June 2015 Автор: Коллектив Страниц: 136 Формат: PDF Размер: 60,0 МБ Качество: Отличное Язык: Хорватский Год издания: 2016 Playboy – охватывает очень широкий тематический сп . . .
-
Книга Отечественные стратегические ракетные комплексы
Название: Отечественные стратегические ракетные комплексы Автор: Карпенко А.В., Уткин А.Ф., Попов А.Д. Страниц: 288 Формат: PDF Размер: 146 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1999 В кн . . .
-
Книга Описание Исаакиевского Собора в С.-Петербурге, составленное по официальным документам
Название: Описание Исаакиевского Собора в С.-Петербурге, составленное по официальным документам Автор: Серафимов В. Страниц: 100 Формат: PDF Размер: 111,1 mb Качество: Нормальное Язык: Русский Год изд . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основные методы решения практических задач в курсе уравнения математической физики, Кудряшов С.Н., Радченко Т.Н., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.