Основная теорема арифметики, Калужкин Л.А., 1969
Основная теорема арифметики, Калужкин Л.А., 1969.
Принято считать, что арифметика предшествует алгебре, что это более элементарная часть математики. В школе арифметике учат начиная с первого класса, а алгебре — только с пятого. Так как подавляющее большинство людей знает о математике главным образом то, что они услышали в школе, то мнение об элементарности арифметики глубоко укоренилось. Между тем арифметика, если ее понимать как учение о свойствах целых чисел и о действиях над ними,— трудный и далеко не элементарный раздел математики. Правда, в таком общем понимании этот раздел принято скорее называть «высшая арифметика» или «теория чисел», чтобы противопоставить его школьной арифметике. Но эти названия не должны затемнять суть дела. А она состоит в том, что и школьная арифметика и высшая арифметика относятся к одной и той же области знания. На мой взгляд, было бы очень полезно, если бы школьники старших классов, имеющие склонность к математике, углубляли тот набор знаний, который они приобрели в младших классах. Такое углубление необходимо, впрочем, и для того, чтобы в дальнейшем познакомиться с высшей арифметикой. Цель нашей брошюры — помочь в этом деле.
ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АРИФМЕТИКИ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПЕРВОЙ ЧАСТИ.
Дадим единую формулировку для высказанных во введении утверждений, т. е. сформулируем полностью основную теорему арифметики.
Всякое целое число, отличное от нуля, может быть представлено в виде произведения простых чисел, причем такое
представление единственно с точностью до порядка сомножителей и их знаков.
Как уже говорилось, указанная теорема содержит два утверждения: во-первых, утверждение о существовании представления произвольного числа в виде произведения простых чисел, и во-вторых, утверждение о единственности такого представления. Оба утверждения будут нами доказаны: в настоящем параграфе — только первое из них.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
§1. Основная теорема арифметики. Доказательство первой части
§2. Деление с остатком и наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Доказательство второй части основной теоремы
§3. Алгоритм Евклида и решение линейных диофантовых уравнений с двумя неизвестными
§4. Гауссовы числа и целые гауссовы числа
§5. Простые гауссовы числа и представление целых рациональных чисел в виде суммы двух квадратов
§6. Еще одна «арифметика»
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12743 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Книга RFID-технологии на службе вашего бизнеса
Название: RFID-технологии на службе вашего бизнеса Автор: Маниш Бхуптани, Шахрам Морадпур Страниц: 282 Формат: PDF Размер: 10.3 Mб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2007 Технология радио . . .
-
Одоевский В.Ф. Сказки и рассказы дедушки Иринея
Автор: Одоевский В. Ф.Название: Сказки и рассказы дедушки ИринеяИздательство: Советская Россия, Малыш, Детская Литература, Издательский дом Оникс, Волго-Вятское книжное издательство, издание А.С. Суво . . .
-
Книга Волшебники из Капроны
Название: Волшебники из Капроны Автор: Джонс Диана Уинн Страниц: 352 Формат: Смешанный Размер: 32.79 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: фэнтези Год издания: 2013 Миры Крестоманси. Книга 2 Не вс . . .
-
Руководство по неишемической кардиологии
Название: Руководство по неишемической кардиологииАвтор: Шостак Н.А.Издательство: ГЭОТАР-Медиа Год: 2009Страниц: 448ISBN: 978-5-9704-1316-6Формат: DJVUРазмер: 27.6 MбЯзык: русскийВ книге "Руководство . . .
-
Книга Джойленд
Название: Джойленд Автор: Кинг Стивен Эдвин Страниц: 288 Формат: Смешанный Размер: 10.92 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: детектив Год издания: 2013 Действие романа разворачивается в 1973 в п . . .
-
Книга Modern Patchwork - Spring 2013
Название: Modern Patchwork - Spring 2013 Автор: Коллектив авторов Страниц: 168 Формат: PDF Размер: 105 Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2013 Журнал о пэчворке . . .
-
Седьмое лето
Год: 2012Автор: Евгений ПузыревскийЖанр: Психологическая драмаИздательство: Мир киноISBN: 978-5-9901774-5-1Язык: РусскийФормат: PDFКачество: Изначально компьютерное (eBook)Интерактивное оглавление: Не . . .
-
Книга Заколдованная жизнь
Название: Заколдованная жизнь Автор: Джонс Диана Уинн Страниц: 352 Формат: Смешанный Размер: 25.30 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: отличное Год издания: 2013 Миры Крестоманси. Книга 1 Брат и . . .
-
Arms Cavalcade 2013-05
Название: Arms CavalcadeИздательство: Antique Arms Colltctors Society of AustraliaГод / месяц: 2013-05Страниц: 60Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 41 MBОфициальный журнал Австралийской Ассоциации коллек . . .
-
Программа Коммунистической партии Советского Союза
Год: 1961Автор: коллективЖанр: Программный документИздательство: ГосполитиздатЯзык: РусскийФормат: DjVuКачество: Отсканированные страницыКоличество страниц: 144Размер: 1 MB Описание: Программа Коммун . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Основная теорема арифметики, Калужкин Л.А., 1969. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.