Определители и матрицы, Боревич З.И., 2009
Определители и матрицы, Боревич З.И., 2009.
Учебное пособие является введением в линейную алгебру. Изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм.
Для студентов высших учебных заведений, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры.
Определение определителя n-го порядка.
Квадратная таблица n2 чисел, расположенных в n строчках и n столбцах, будет называться нами матрицей n-го порядка. Чтобы подметить общее правило составления определителей матриц n-го порядка, присмотримся внимательнее к определителям 2-го и 3-го порядков. Отвлекаясь пока от знака, поставим вопрос: чем характеризуются произведения, входящие в состав определителя? Прежде всего мы замечаем, что число сомножителей в каждом произведении равно порядку матрицы.
Далее, если мы обратимся к какому-нибудь конкретному произведению, то увидим, что в нем сомножители взяты по одному из каждой строчки и по одному из каждого столбца. Так обстоит дело для определителей 2-го и 3-го порядков, и в этом мы убеждаемся, анализируя определения первого параграфа. Естественно предположить, что мы получим разумное определение определителя матриц n-го порядка, если в его основу положим эту подмеченную закономерность.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Теория определителей
§ 1. Определители второго и третьего порядков
§ 2. Определение определителя n-го порядка
§ 3. Транспозиции
§ 4. Свойства определителей
§ 5. Примеры вычисления определителей
§ 6. Определитель ступенчатой матрицы
Глава II. Системы линейных уравнений
§ 7. Основные понятия
§ 8. Теорема Крамера
§ 9. Ранг матрицы. Элементарные преобразования
§ 10. Метод исключения неизвестных
§ 11. Условие совместности
§ 12. Однородные системы линейных уравнений
Глава III. Действия над матрицами
§ 13. Умножение матриц
§ 14. Сложение матриц и умножение матрицы на число
§ 15. Определитель произведения квадратных матриц
§ 16. Обратная матрица
§ 17. Характеристический многочлен
Глава IV. Квадратичные формы
§ 18. Приведение квадратичной формы к диагональному виду
§ 19. Вещественные квадратичные формы
§ 20. Ортогональные преобразования переменных
§ 21. Приведение квадратичной формы к диагональному виду ортогональным преобразованием
§ 22. Приведение к каноническому виду общего уравнения линии и поверхности второго порядка.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12882 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал Школа гастронома №15 (август 2012)
Название: Школа гастронома Издательство: ООО "Бонниер Пабликейшенз" Номер: 15 Месяц / Год: август / 2012 Страниц: 33 Формат: PDF Размер файла: 23 Мб Яз . . .
-
Слава России-1 Удар русских богов!.
Название: Слава России-1 Удар русских богов! Автор: Рыбаченко Олег Издательство: Самиздат Год издания: 2012 Страниц: 415 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 11,14 МбОписание: О . . .
-
Невеста герцога.
Название: Невеста герцога Автор: Джулия Куин Издательство: Астрель, Полиграфиздат ISBN: 978-5-271-39820-9, 978-5-4215-3249-1 Год издания: 2012 Страниц: 320 Язык: Русский Формат: rtf, txt Размер: 5,9 . . .
-
Четыре Столпа Судьбы: Загляни в свое будущее!
Название: Четыре Столпа Судьбы: Загляни в свое будущее!Автор: Кох В.Издательство: СофияГод: 2008Страниц: 256Формат: pdfISBN: 978-5-91250-689-5Размер: 10,3 мбКачество: хорошееЯзык: русскийВ этой книге . . .
-
Журнал Murator №8 (август 2012)
Название: Murator Издательство: ООО "Муратор-Украина" Номер: 8 Месяц / Год: август / 2012 Страниц: 115 Формат: PDF Размер файла: 81 Мб Язык: Русс . . .
-
Die Munition der Flakartillerie. Teil 2.
Название: Die Munition der Flakartillerie. Teil 2 Автор: коллектив Издательство: Luftwaffe Год издания: 1941-1943 Страниц: 54, 42, 66 Язык: Немецкий Формат: PDF Качество: хорошее Размер: 21 Мб Описа . . .
-
Байки со "скорой", или Пасынки Гиппократа.
Название: Байки со "скорой", или Пасынки Гиппократа Автор: Диана Вежина, Михаил Дайнека Издательство: АСТ, Полиграфиздат, Астрель-СПб ISBN: 978-5-17-075792-3, 978-5-4215-2610-0, 978-5-9725-2134-0 Го . . .
-
Передісторія давніх русів у світовому контексті.
Название: Передісторія давніх русів у світовому контексті Автор: Павленко Ю.В. Издательство: Киев: «Феникс» ISBN: 5-87534-028-2 Год издания: 1994 Страниц: 447 Язык: Украинский Формат: PDF+OCR Качест . . .
-
Fotoalbum aus dem Bundesarchiv. Teil 6.
Название: Fotoalbum aus dem Bundesarchiv. Teil 6 Автор: коллектив Издательство: Bundesarchiv Год издания: 1939-1945 Страниц: 143 Язык: Немецкий Формат: JPG Качество: хорошее Размер: 24 Мб Описание: . . .
-
Право сильнейшего.
Название: Право сильнейшего Автор: Лисина Александра Издательство: Самиздат Год издания: 2012 Страниц: 304 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 11,4 МбОписание: Вернувшись на Ра . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Определители и матрицы, Боревич З.И., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.