Олимпиады Интеллектуальный марафон, Математика, Егоров А.А., Раббот Ж.М., 2006
Олимпиады Интеллектуальный марафон, Математика, Егоров А.А., Раббот Ж.М., 2006.
Книга представляет собой сборник математических задач, а также вопросов по истории математики, предлагавшихся на Международных олимпиадах «Интеллектуальный марафон» на протяжении пятнадцати лет. К большинству задач даются подробные решения или краткие ответы.
Для старшеклассников средних школ, лицеев и гимназий, для членов и руководителей математических кружков, а также для всех любителей решать интересные задачи.
Примеры.
Каждая грань кубика разделена на 9 квадратов и в каждый квадрат вписано некоторое число. Известно, что сумма пяти чисел, вписанных в любой квадрат и в четыре соседних с ним, равна 17. Могут ли все вписанные числа быть целыми?
В каждой клетке таблицы mxn стоит единица. Разрешается взять произвольный квадратик 2x2 и поменять в нем знаки у всех чисел. При каких тип можно с помощью таких операций получить «шахматную» расстановку знаков в таблице?
Центральный банк выпустил в обращение монеты достоинством в 15, 20 и 48 рублей и изъял из обращения все другие деньги.
а) Докажите, что любое целое число рублей можно уплатить этими монетами, быть может, получив сдачу.
б) Докажите, что любую сумму, начиная с некоторого N, можно уплатить и без сдачи, и найдите наименьшее возможное N.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
I олимпиада
II олимпиада
III олимпиада
IV олимпиада
V олимпиада
VI олимпиада
VII олимпиада
VIII олимпиада
IX олимпиада
X олимпиада
XI олимпиада
XII олимпиада
XIII олимпиада
XIV олимпиада
Ответы, указания, решения.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12808 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Новый Солдат №1-30 (30 номеров в архиве)
Издательство: Артемовский военно-исторический клуб "Ветеран"Размер: 1027 MBФормат: PDF-ZIPКачество: отличноеЯзык: русскийВоенно-исторический альманах Новый Солдат выпускается Артемовским историческим . . .
-
Наставление по метанию ножей
Практическое руководство по метанию ножей, пластин, топоров, иголок и гвоздей создано на основе многолетнего опыта известным мастером рукопашного боя Тадеушем Касьяновым и является наиболее полным в э . . .
-
Стряпуха №9(41) 2009
Очень вкусная кулинарная газета. Темы номера: Кулинарный эксклюзив; Первые блюда; Приглашаем на завтрак; Готовим на природе; Готовим из моркови; Моё любимое блюдо; И просто и вкусно; Домашние заготовк . . .
-
36,6 градусов. Искусство оставаться в живых
Предназначенная стать классикой андеграунда, книга "36,6 градусов. Искусство оставаться в живых!" представляет собой захватывающее путешествие без остановок, до отказа наполненное здравыми, соответств . . .
-
Дилейни Джозеф - Секрет Ведьмака
Приметы сулят долгую и суровую зиму. Пора перебираться на вересковую пустошь Англзарк, в зимний дом наставника. Место это пользуется недоброй славой; как сам дом, так и окрестные болота хранят множест . . .
-
Мортимер Кэрол - Розыгрыш (Аудиокнига)
Однажды утром, листая «Таймс», главная героиня романа Элен увидела сообщение о помолвке свое юной дочери Эмили... О том, как дальше развивались события, вы узнаете, прослушав этот роман. Название: Роз . . .
-
Компьютер для начинающих №4 (апрель 2012)
Журнал Компьютер для начинающих - рассказывает о самых азах работы с компьютером, различными программами, сетью Интернет. В номере: программы - как компьютер совершает действия; сколько нужно иметь ра . . .
-
Кузьмин Владимир - Комната страха
Это дело по праву можно назвать самым загадочным! Ведь столько загадок Дарье Бестужевой, юной, но уже опытной любительнице распутывать преступления, еще не попадалось. Началось все безобидно: из-за ре . . .
-
Дуплет. Ленточные кружева 1
Название: Дуплет. Ленточные кружева 1 Страниц: 183Формат: программа для djvuРазмер: 53.91МбДуплет - заочная школа рукоделия. Журнал по вязанию крючком.CкачатьСкачать с uploading.comСкачать с depo . . .
-
Коул Алан, Банч Кристофер - Возвращение Императора (Аудиокнига)
После гибели Великого Императора к власти приходит Тайный Совет. Империя разваливается, потому что только Император знал, где находятся запасы АМ-2 — антиматерии, являющейся основой всех экономических . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Олимпиады Интеллектуальный марафон, Математика, Егоров А.А., Раббот Ж.М., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.