Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Обыкновенные дифференциальные уравнения, учебное пособие, Соколов В.А., 2014

Книга Обыкновенные дифференциальные уравнения, учебное пособие, Соколов В.А., 2014

Обыкновенные дифференциальные уравнения, учебное пособие, Соколов В.А., 2014.
Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены теоремы существования и единственности решения задачи Коши как для одного уравнения, так и для системы уравнений. Детально рассмотрены методы интегрирования различных типов уравнений, проиллюстрированные примерами и задачами. Также изложены основы теории устойчивости линейных дифференциальных систем. Отдельная глава посвящена линейным уравнениям в частных производных первого порядка. В приложения включены дополнительные сведения из матричного исчисления.
Содержание пособия соответствует учебной программе курса обыкновенных дифференциальных уравнений университетов.
Предназначено для студентов факультета прикладной математики и механики ПНИПУ. Также может быть полезно преподавателям, аспирантам и инженерам.

Оглавление
Введение.
Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
1.1. Определения и общие свойства.
1.2. Уравнения с разделяющимися переменными.
1.3. Однородные уравнения.
1.4. Линейные уравнения и приводящиеся к ним.
1.5. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
1.6. Теоремы существования решений уравнения I порядка, разрешенного относительно производной.
Глава 2. УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, НЕ РАЗРЕШЕННЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ.
2.1. Уравнения первого порядка п-й степени.
2.2. Метод введения параметра.
2.3. Особые решения.
Глава 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ.
3.1. Теорема существования и единственности.
3.2. Уравнения п-го порядка, разрешаемые в квадратурах.
3.3. Уравнения, допускающие понижение порядка.
Глава 4. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ w-го ПОРЯДКА.
4.1. Свойства линейного однородного уравнения.
4.2. Формула Остроградского - Лиувилля.
4.3. Линейные неоднородные уравнения п-го порядка.
4.4. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
4.5. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.
4.6. Уравнения, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами.
Глава 5. СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
5.1. Метод исключения неизвестных.
5.2. Системы линейных дифференциальных уравнений.
5.3. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами.
5.4. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.
Глава 6. УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
6.1. Основные понятия теории устойчивости.
6.2. Устойчивость линейных дифференциальных систем.
6.3. Устойчивость линейных однородных дифференциальных систем
6.4. Устойчивость линейной дифференциальной системы
с постоянной матрицей.
6.5. Условия отрицательности действительных частей корней алгебраического уравнения.
6.6. Устойчивость по первому приближению.
Глава 7. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
7.1. Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка.
7.2. Линейное неоднородное уравнение в частных производных первого порядка.
Список литературы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Жорданова форма матрицы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Экспоненциал матрицы.
Нормальная форма экспоненциала матрицы.
Некоторые свойства экспоненциала матрицы.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12754 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Мир ПК №4 (апрель 2015)

    Мир ПК №4 (апрель 2015)

    Название: Мир ПК №4 (апрель 2015) Автор: Открытые системы Год издания: 2015 Страниц: 68 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 26,7 МбОписание: «Мир ПК» - старейший в России специализир . . .

  • Журнал Рецепты от Оксаны №1-СВ, 2013

    Рецепты от Оксаны №1-СВ, 2013

    Название: Рецепты от Оксаны №1-СВ, 2013 Автор: ИИД "Діана+", ЧП "Бялас Т.В." Серия или выпуск: CВ - "Выпечка" - №1 (33) Страниц: 36 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 18.9 Мб Описание: В выпуске предс . . .

  • Журнал Мой любимый дом № 4 2015

    Мой любимый дом № 4 2015

    Название: Мой любимый дом № 4 2015 Автор: Коллектив авторов Издательство: ЗАО "Эдипресс-Конлига" Год издания: 2015 Страниц: 116 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 87,22 МбОписание: . . .

  • Журнал Рецепты от Оксаны №1 СВ 2013

    Рецепты от Оксаны №1 СВ 2013

    Название: Рецепты от Оксаны №1 СВ 2013 Автор: ИИД "Діана+", ЧП "Бялас Т.В." Серия или выпуск: CВ - "Торты" - №1 (33) Страниц: 36 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 24.7 Мб Описание: Номер для "сладкое . . .

  • Журнал Стильные прически №4 (апрель 2015)

    Стильные прически №4 (апрель 2015)

    Название: Стильные прически №4 (апрель 2015) Автор: Коллектив Год издания: 2015 Страниц: 68 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 44 МбОписание: Стильные прически - ежемесячный практич . . .

  • Журнал Windows IT Pro/RE №4 (апрель 2015)

    Windows IT Pro/RE №4 (апрель 2015)

    Название: Windows IT Pro/RE №4 (апрель 2015) Автор: Коллектив Год издания: 2015 Страниц: 68 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 25 МбОписание: Windows IT Pro/RE - профессиональное из . . .

  • Журнал What HI-FI? Звук и Видео №1-12 (2014)

    What HI-FI? Звук и Видео №1-12 (2014)

    Название: What HI-FI? Звук и Видео №1-12 (2014) Автор: Коллектив Год издания: 2014 Страниц: 146 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 1290 МбОписание: Перед Вами подшивка журнала What . . .

  • Журнал ДрельДоДыр №1 (январь-март 2015)

    ДрельДоДыр №1 (январь-март 2015)

    Название: ДрельДоДыр №1 (январь-март 2015) Автор: Коллектив Год издания: 2015 Страниц: 116 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 68 Мб Описание: «ДрельДоДыр» – ежеквартальный специализ . . .

  • Журнал Сваты на кухне №3 2015

    Сваты на кухне №3 2015

    Название: Сваты на кухне №3 2015 Автор: Коллектив авторов Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 24 Мб Описание: Новый журнал о кулинарии. Рубрики журнала: от сватов, кулинарные секреты, к пра . . .

  • Журнал Tools of the Trade (Spring 2015)

    Tools of the Trade (Spring 2015)

    Название: Tools of the Trade (Spring 2015) Автор: коллектив Год издания: 2015 Страниц: 44 Язык: Английский Формат: 12,79 Качество: хорошее Размер: 12,79 Мб Описание: Журналов, посвященный столярному . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Обыкновенные дифференциальные уравнения, учебное пособие, Соколов В.А., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.