Обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К, 1986
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К., 1986.
Кинга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики, медицины.
Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
1. ВВЕДЕНИЕ
В этой главе мы показываем, что такое качественный подход к дифференциальным уравнениям, и вводим некоторые ключевые понятия, такие как фазовый портрет и качественная эквивалентность.
1.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ИДЕИ
1.1.1. СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Несколько слов к читателю.
Предисловие.
1. ВВЕДЕНИЕ.
1.1. Предварительные идеи.
1.2. Автономные уравнения.
1.3. Автономные системы на плоскости.
1.4. Построение фазовых портретов на плоскости.
1.5. Потоки и эволюция.
Упражнения.
2 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ.
2.1. Линейная замена переменных.
2.2. Классы подобия для действительных 2Х2-матриц.
2.3. Фазовые портреты для канонических систем на плоскости.
2.4. Классификация простых линейных фазовых портретов на плоскости.
2.5 Оператор эволюции.
2.6. Аффинные системы.
2.7. Линейные системы в пространствах размерности, большей чем два.
Упражнения.
3. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ.
3.1. Локальное и глобальное повеление.
3.2. Линеаризация в окрестности неподвижной точки.
3.3. Теорема о линеаризации.
3.4. Непростые неподвижные точки.
3.5. Устойчивость неподвижных точек.
3.6. Обыкновенные точки н глобальное поведение.
3.7. Первые интегралы.
3.8. Предельные циклы.
3.9. Теория Пуанкаре — Бендиксона.
Упражнения.
4. ПРИЛОЖЕНИЯ.
4.1. Линейные модели.
4.2. Аффинные модели.
4.3. Нелинейные модели.
4.4. Релаксационные колебания.
4.5. Кусочное моделирование.
Упражнения.
5. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ МЕТОДЫ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ.
5.1. Уравнение Льенара.
5.2. Регуляризация и некоторые экономические модели.
5.3. Модели Зимана пульсации сердца и нервного импульса.
5.4. Функции Ляпунова.
5.5. Бифуркация в системах.
5.6. Математическая модель роста опухоли.
Упражнения.
Ответы и указания к упражнениям.
Литература.
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12747 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал Наталья 1(90) 2011
Название: Наталья Издательство: Эдипресс-Конлига Номер: 1(90) Месяц / Год: 1-2/2011 Страниц: 55 Формат: jpg Размер файла: 23,8 Мб Язык: русскийСо . . .
-
Журнал Рукоделие: модно и просто № 12 (2010 )
Название: Рукоделие: модно и просто Издательство: Газетный мир Номер: 12 Месяц / Год: 12/2010 Страниц: 35 Формат: jpg Размер файла: 15,7 Мб Язык: . . .
-
Журнал Knit & Mode № 1-2 2011
Название: Knit & Mode Издательство: Эдипресс-Конлига Номер: 1-2 Месяц / Год: 1-2/2011 Страниц: 40 Формат: jpg Размер файла: 14,4 Мб Язык: русский . . .
-
Оползень
Название: ОползеньАвтор: Десмонд БэглиИздательство: Нигде не купишьГод издания: 2008Язык: РусскийФормат: МР3Битрейт аудио: 128 kbpsВремя звучания: 12 час. 38 мин. 40 сек.Читает: Галина ШумскаяРазмер . . .
-
Смекалочка №12 2010 Знаешь ли ты сказку?
Название: Смекалочка №12 2010 Знаешь ли ты сказку?Автор: Группа авторовИздательство: ЗАО "Издательство "Газетный мир"Год издания: 2010Страниц: 18Язык: РусскийФормат: PDFКачество: отличноеРазмер: 7,1 . . .
-
Смекалочка №11 2010 В мире растений
Название: Смекалочка №11 2010 В мире растенийАвтор: Группа авторовИздательство: ЗАО "Издательство "Газетный мир"Год издания: 2010Страниц: 18Язык: РусскийФормат: PDFКачество: отличноеРазмер: 5,87 МбО . . .
-
Простые уроки рисования №12 2010 Оригинальные открытки
Название: Простые уроки рисования №12 2010 Оригинальные открыткиАвтор: Группа авторовИздательство: ЗАО "Издательство "Газетный мир"Год издания: 2010Страниц: 18Язык: РусскийФормат: PDFКачество: отлич . . .
-
Простые уроки рисования №11 2010 Рыбки
Название: Простые уроки рисования №11 2010 РыбкиАвтор: Группа авторовИздательство: ЗАО "Издательство "Газетный мир"Год издания: 2010Страниц: 19Язык: РусскийФормат: PDFКачество: отличноеРазмер: 7,56 . . .
-
Не надейтесь избавиться от книг!
Название: Не надейтесь избавиться от книг!Автор: Жан-Клод Карьер, Умберто ЭкоИздательство: СимпозиумISBN: 978-5-89091-423-1Год издания: 2010Страниц: 336Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 5.90 МбОписани . . .
-
Готовим с шеф-поваром Спецвыпуск №7 2010 Тортики: просто и вкусно
Название: Готовим с шеф-поваром Спецвыпуск №7 2010 Тортики: просто и вкусноАвтор: Группа авторовИздательство: ЗАО "Издательский дом"Газетный мир"Год издания: 2010Страниц: 35Язык: РусскийФормат: PDFК . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К, 1986. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.