Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К, 1986

Книга Обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К, 1986

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К., 1986.
Кинга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики, медицины.
Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

1. ВВЕДЕНИЕ
В этой главе мы показываем, что такое качественный подход к дифференциальным уравнениям, и вводим некоторые ключевые понятия, такие как фазовый портрет и качественная эквивалентность.
1.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ИДЕИ
1.1.1. СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Несколько слов к читателю.
Предисловие.
1. ВВЕДЕНИЕ.
1.1. Предварительные идеи.
1.2. Автономные уравнения.
1.3. Автономные системы на плоскости.
1.4. Построение фазовых портретов на плоскости.
1.5. Потоки и эволюция.
Упражнения.
2 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ.
2.1. Линейная замена переменных.
2.2. Классы подобия для действительных 2Х2-матриц.
2.3. Фазовые портреты для канонических систем на плоскости.
2.4. Классификация простых линейных фазовых портретов на плоскости.
2.5 Оператор эволюции.
2.6. Аффинные системы.
2.7. Линейные системы в пространствах размерности, большей чем два.
Упражнения.
3. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ.
3.1. Локальное и глобальное повеление.
3.2. Линеаризация в окрестности неподвижной точки.
3.3. Теорема о линеаризации.
3.4. Непростые неподвижные точки.
3.5. Устойчивость неподвижных точек.
3.6. Обыкновенные точки н глобальное поведение.
3.7. Первые интегралы.
3.8. Предельные циклы.
3.9. Теория Пуанкаре — Бендиксона.
Упражнения.
4. ПРИЛОЖЕНИЯ.
4.1. Линейные модели.
4.2. Аффинные модели.
4.3. Нелинейные модели.
4.4. Релаксационные колебания.
4.5. Кусочное моделирование.
Упражнения.
5. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ МЕТОДЫ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ.
5.1. Уравнение Льенара.
5.2. Регуляризация и некоторые экономические модели.
5.3. Модели Зимана пульсации сердца и нервного импульса.
5.4. Функции Ляпунова.
5.5. Бифуркация в системах.
5.6. Математическая модель роста опухоли.
Упражнения.
Ответы и указания к упражнениям.
Литература.
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12754 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К, 1986. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.