Общая алгебра, Том 1, Мельников, Ремесленников, Романьков, 1990
Общая алгебра, Том 1, Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А., 1990.
Первый том содержит разделы: отношения, отображения, частично упорядоченные множества, группы, кольца, модули, линейные алгебры. Кроме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся.
Для математиков, не являющихся специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков, так и других специалистов.
Группы с дополнительной структурой.
Систематическое изложение общей теории топологических групп можно найти в монографиях [7], [8], [52], [58]. Теории упорядоченных групп посвящены монографии [20], [22], [39], [72], а теории проконечных групп — [25], [57], [104].
Все необходимые для понимания факты из общей топологии имеются в книге Колли [19].
Топологические группы. Множество С, являющееся одновременно группой и хаусдорфовым топологическим пространством, называется топологической группой, если групповые операции непрерывны. Формально это выражается в требовании непрерывности отображения (х, у) — ху из прямого произведения пространств G Х G в пространство G. В этом случае топология на множестве элементов группы G называется групповой.
Говорят, что топологическая группа G обладает каким-либо топологическим свойством (компактна, дискретна, связна и т. п.), если этим свойством обладает топологическое пространство G. Алгебраические свойства G (абелевость, нильпотентность и т. д.) относятся к ее групповой структуре.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора
Глава I ОТНОШЕНИЯ, ОТОБРАЖЕНИЯ, ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА
§ 1 Множества, отношения и отображения
1.1. Алгебра подмножеств (11). 1.2. Соответствия и отображения (15). 1.3. Отношения, эквивалентности, фактор множества (22). 1.4. Умножение соответствий и отображений (27). 1.5. Учение о мощности (31).
§ 2. Частично упорядоченные множества
2.1. Частично упорядоченные множества (35). 2.2. Цепи (53). 2.3. Полные решетки (структуры) (61).
Литература.
Глава II. ГРУППЫ
§ 1 Основные понятия теории групп
1.1. Определения и основные свойства (66). 1.2. Свободные группы (96). 1.3. Задания и конструкции групп (107). 1.4. Многообразия групп (129). 1.5. Группы с условиями конечности (146).
§ 2. Разрешимые группы
2.1. Нильпотентные и полициклическне группы (155).
2.2. Разрешимые группы (168).
§ 3. Группы с дополнительной структурой
3.1. Топологические группы (176). 3.2. Строение локально компактных групп (192). 3.3, Про конечные группы (206). 3,4, Упорядоченные группы (224).
§ 4. Разное
4.1. Группы автоморфизмов (233). 4.2. Когомологии групп (245). 4.3. Уравнения в группах (258). 4.4. Алгоритмические вопросы (266). 4.5. Связь с топологическими пространствами (271).
Литература
Глава III. КОЛЬЦА И МОДУЛИ
§ 1. Общие определения
1.1. Основные определения (291). 1.2. Идеалы (300).
1.3. Алгебра умножений и дифференцирований (304).
1.4. Радикалы (307).
§ 2. Ассоциативные кольца
2.1. Специфические элементы (310). 2.2. Идеалы (315). 2.3. Групповые и полугрупповые кольца, кольца степенных рядов (328). 2.4. Тела, локальные кольца, регулярные кольца (335). 2,5. Условия обрыва цепей (344). 2 6. Радикалы (353). 2.7. Свободные алгебры, PI-алгебры, многообразия алгебр (361). 2.8. Вложение колец, кольца частных (372)
§ 3. Неассоциативные кольца и алгебры
3.1. Основные классы неассоциативных колец (380).
3.2. Общие свойства неассоциативных алгебр (383).
3.3. Композиционные алгебры (392). 3.4. Альтернативные алгебры (397). 3.5. Йордановы алгебры (404). 3.6. Моноассоциативные алгебры, близкие к альтернативным и йордановым (419). 3.7. Алгебры Ли (426). 3.8. Алгебры Мальцева и бинарно лиевы алгебры (436).
§ 4. Модули
4.1. Основные определения (441). 4.2 Специальные классы модулей (457). 4.3. Элементы гомологической алгебры (470). 4.4. Радикалы, кручения, чистота (489), 4.5. Абелевы группы (500), 4.6. Гомологическая классификация колец (511).
§ 5. Кольца и модули с дополнительной структурой
5.1. Топологические кольца и модули (533). 5.2. Нормированные кольца (543). 5.3. Упорядоченные кольца (547).
5.4. Кольца с инволюцией (551). 5.5. Другие дополнительные структуры (556).
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначений.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12830 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Munecos soft №12 2010
Название: Munecos softГод: 2010Номер: 12Страниц: 47Формат: jpegРазмер: 12.1мбЯзык: ИспанскийАргентинский журнал по изготовлению мягких кукол с выкройками и иллюстрированными инструкциями.depositfiles. . . .
-
Большая детская электронная энциклопедия. Том 2. Физика
Автор:КоллективНазвание: Большая детская электронная энциклопедия. Том 2. ФизикаИздательство: МастерМедиаГод: 2006Формат: ISOРазмер:36МВСтраниц:1000В этом томе вам, Дорогие Читатели, предстоит познако . . .
-
Munecos soft №11 2010
Название: Munecos softГод: 2010Номер: 11Страниц: 47Формат: jpegРазмер: 12.6мбЯзык: ИспанскийАргентинский журнал по изготовлению мягких кукол с выкройками и иллюстрированными инструкциями.depositfiles. . . .
-
Embroidery & Cross Stitch №8 2011
Название: Embroidery & Cross StitchИздательство: Express Publications PTY LTDГод / месяц: 2011Номер: Vol.18 №8 Страниц: 66Формат: jpgРазмер: 44 MBЯзык : EnglishAustralia's top-selling hand-embroidery . . .
-
Tus Manos Labores Navidenas V coleccion de Sara Sing
Автор Sara Sing Издательство C.C.C.Las Trinitarias Год не определенНазвание: Tus Manos Labores Navidenas V coleccion de Sara Sing Страниц: 45 Язык: испанский Формат: Jpeg Размер: 25.74mb Журнал по ру . . .
-
Bordados manualidades con estilo ano10 N95 2011
Название: Bordados manualidades con estilo Издательство Editorial Televisa.S.A.de C.V. Год / месяц: 2011 Номер: 95 Страниц: 64 Язык: испанский Формат: jpg Размер: 37.4Mb Испанский журнал по рукоделию. . . .
-
Bordados Arte experto ano9 No88 2010
Издательство Editorial Televisa.S.A.de C.V. Название: Bordados Arte experto Год / месяц: 2010 Номер: 88 Страниц: 65 Язык: испанский Формат: jpg Размер: 123.34Mb Испанский журнал по рукоделию.Вышивка . . .
-
Туберкулез органов дыхания у взрослых
Название: Туберкулез органов дыхания у взрослых. Изд. 2-е, перераб. и доп.Автор: Рабухин А.Е.Город: МоскваИздательство: МедицинаГод: 1976Страниц: 328 с., с ил.Язык: русскийISBN:Формат: rar/DjVu (OCR . . .
-
Collezioni Jewellery & Accessories №7 2010
Год издания: 2010Номер: 7Страниц: 138Формат: PDFРазмер: 56 МбЯзык: РусскийКачество: ХорошееЗалито на: Depositfiles, Turbobit, LetitbitОписание: Этот номер Collezioni рассказывает о смельчаках ювелирно . . .
-
Зондовый массаж
Автор: Е.В. НовиковаНазвание: 1. Зондовый массаж: коррекция звукопроизношения. 2. Зондовый массаж. Коррекция тонкой моторики руки. Часть 2. 3. Зондовый массаж. Коррекция звукопроизношения (3 новых зон . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Общая алгебра, Том 1, Мельников, Ремесленников, Романьков, 1990. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.