Общая алгебра, Том 1, Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А., 1990
Общая алгебра, Том 1, Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А., 1990.
Первый том содержит разделы: отношения, отображения, частично упорядоченные множества, группы, кольца, модули, линейные алгебры. Кррме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся.
Для математиков, не являющихся специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков, так и других специалистов.
Учение о мощности.
Краеугольным камнем здесь служит теорема Кантора—Бернштейна: если существуют взаимно однозначные отображения множества А на подмножество множества В и множества В на подмножество множества А, то существует взаимно однозначное отображение множества А на множество В.
Множества А и В называются эквивалентными, если существует взаимно однозначное отображение множества А на множество В. Множества, эквивалентные множеству всех натуральных чисел, называются счетными.
Теорема Кантора—Бернштейна позволяет установить теорему о сравнении множеств: для любых двух множеств А и В существует одна и только одна из следующих возможностей:
1) А эквивалентно В;
2) А эквивалентно подмножеству множества В, но В не эквивалентно никакому подмножеству множества А;
3) В эквивалентно подмножеству множества A, но А не эквивалентно никакому подмножеству множества В.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора
Глава I ОТНОШЕНИЯ, ОТОБРАЖЕНИЯ, ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА
§ 1 Множества, отношения и отображения
1.1. Алгебра подмножеств (11). 1.2. Соответствия и отображения (15). 1.3. Отношения, эквивалентности, фактор множества (22). 1.4. Умножение соответствий и отображений (27). 1.5. Учение о мощности (31).
§ 2. Частично упорядоченные множества
2.1. Частично упорядоченные множества (35). 2.2. Цепи (53). 2.3. Полные решетки (структуры) (61).
Литература.
Глава II. ГРУППЫ
§ 1 Основные понятия теории групп
1.1. Определения и основные свойства (66). 1.2. Свободные группы (96). 1.3. Задания и конструкции групп (107). 1.4. Многообразия групп (129). 1.5. Группы с условиями конечности (146).
§ 2. Разрешимые группы
2.1. Нильпотентные и полициклическне группы (155).
2.2. Разрешимые группы (168).
§ 3. Группы с дополнительной структурой
3.1. Топологические группы (176). 3.2. Строение локально компактных групп (192). 3.3, Про конечные группы (206). 3,4, Упорядоченные группы (224).
§ 4. Разное
4.1. Группы автоморфизмов (233). 4.2. Когомологии групп (245). 4.3. Уравнения в группах (258). 4.4. Алгоритмические вопросы (266). 4.5. Связь с топологическими пространствами (271).
Литература
Глава III. КОЛЬЦА И МОДУЛИ
§ 1. Общие определения
1.1. Основные определения (291). 1.2. Идеалы (300).
1.3. Алгебра умножений и дифференцирований (304).
1.4. Радикалы (307).
§ 2. Ассоциативные кольца
2.1. Специфические элементы (310). 2.2. Идеалы (315). 2.3. Групповые и полугрупповые кольца, кольца степенных рядов (328). 2.4. Тела, локальные кольца, регулярные кольца (335). 2,5. Условия обрыва цепей (344). 2 6. Радикалы (353). 2.7. Свободные алгебры, PI-алгебры, многообразия алгебр (361). 2.8. Вложение колец, кольца частных (372)
§ 3. Неассоциативные кольца и алгебры
3.1. Основные классы неассоциативных колец (380).
3.2. Общие свойства неассоциативных алгебр (383).
3.3. Композиционные алгебры (392). 3.4. Альтернативные алгебры (397). 3.5. Йордановы алгебры (404). 3.6. Моноассоциативные алгебры, близкие к альтернативным и йордановым (419). 3.7. Алгебры Ли (426). 3.8. Алгебры Мальцева и бинарно лиевы алгебры (436).
§ 4. Модули
4.1. Основные определения (441). 4.2 Специальные классы модулей (457). 4.3. Элементы гомологической алгебры (470). 4.4. Радикалы, кручения, чистота (489), 4.5. Абелевы группы (500), 4.6. Гомологическая классификация колец (511).
§ 5. Кольца и модули с дополнительной структурой
5.1. Топологические кольца и модули (533). 5.2. Нормированные кольца (543). 5.3. Упорядоченные кольца (547).
5.4. Кольца с инволюцией (551). 5.5. Другие дополнительные структуры (556).
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначений.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12788 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Modern Builder & Design - September/October 2015
Название: Modern Builder & DesignГод / месяц: September/October 2015Страниц: 140Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 52 MBModern Builder + Design Magazine is focusing on the success stories of builders in . . .
-
Radio Control Model World - December 2015
Название: RC Model WorldИздательство: Traplet Publications Limited Год / месяц: December 2015Страниц: 124Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 74 MBEstablished over 20 years ago Radio Control Model World is . . .
-
Сезон у дачи №22 2015
Название: Сезон у дачи №22 2015Издательство: АрбузГод: 2015Страниц: 68Формат: PDFРазмер: 28.6 МБКачество: хорошееЖурнал для садоводов. Множество практических советов и рекомендаций специалистов, овоще . . .
-
Рыбачок № 37 2015
Название: Рыбачок Год: 2015Номер: 37Формат: pdfРазмер: 5 mbКрасочное издание для любителей и профессионалов рыбной ловли. Любопытные истории, меткие наблюдения любителей ужения, рекомендации и коммен . . .
-
House and Leisure - December 2015
Название: House and Leisure MagazineИздательство: Associated Media PublishingГод / месяц: December 2015Страниц: 156Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 53 MBHouse and Leisure is for those who want to celeb . . .
-
Radio Control Jet International - December/January 2016
Название: Radio Control Jet InternationalИздательство: Traplet Publication Ltd.Год / месяц: December/January 2016Страниц: 76Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 22 MBThe World's Premier R/C Jet Magazinedep . . .
-
Спорт-Экспресс (16 Ноября 2015)
Название: Спорт-Экспресс Издатель: ЗАО "Спорт-Экспресс"Год: 16 Ноября 2015Язык: РусскийФормат: pdf (оригинал)Страниц: 8Размер: 2 mb Спорт-Экспресс (16 Ноября 2015) «Спорт-Экспресс» — российская . . .
-
Modern Builder & Design - November/December 2015
Название: Modern Builder & DesignГод / месяц: November/December 2015Страниц: 148Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 55 MBModern Builder + Design Magazine is focusing on the success stories of builders in . . .
-
Esox - Dezember 2015 (German)
Название: EsoxГод /месяц: Dezember 2015Качество: ОтличноеФормат: True PDFКол-во страниц: 84Язык: DeutschРазмер: 58,29 MBНовый выпуск журнала Esox сообщает любителям рыбной ловли об интересных совет . . .
-
Каталог AQUA зима 2015-2016 г
Название: Каталог AQUA зима 2015-2016 гФормат: PDFЯзык: русскийКоличество страниц: 172Размер: 23,24 МбУДОЧКА БЕЗОСЕВАЯ ПИРС «СПОРТ» Всем любителям зимней рыбалки знакома ситуация, когда петля лески сб . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Общая алгебра, Том 1, Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А., 1990. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.