Общая алгебра, Курош А.Г.
Общая алгебра, Курош А.Г.
Имя выдающегося советского алгебраиста Александра Геннадиевича Куроша широко известно математикам всего мира. Его монографии "Теория групп" и "Лекции по общей алгебре", переведенные на многие языки, стали настольными книгами каждого алгебраиста.
В 1969 году А. Г. Курош начал читать на механико-математическом факультете Московского университета специальный курс «Общая алгебра». Цель этого курса состояла в том, чтобы обоснованно предложить один из возможных путей дальнейшего развития общей алгебры — заполнение имеющегося разрыва между классическими разделами (теория групп, теория колец и др.) и новыми (теория универсальных алгебр, теория категорий).
Книга написана так легко и прозрачно, что ее может читать всякий, владеющий обычным университетским курсом высшей алгебры.
ПОЛУГРУППЫ.
В двух первых определениях группы из предыдущего параграфа участвует бинарное ассоциативное умножение. Множество с одной бинарной ассоциативной операцией называется полугруппой. Это не просто термин, введенный для сокращения речи,— класс полугрупп, являющийся, очевидно, многообразием, уже стал носителем богатой теории, а применения полугрупп в математике и смежных науках все умножаются.
Нужно сказать, что и логические оправдания для понятия полугруппы как предмета самостоятельного изучения могут быть приведены столь же убедительные, как и для понятия группы. Покажем это. Правда, это будет скорее относиться к полугруппам с единицей, которые составляют многообразие алгебр с сигнатурой, состоящей из бинарного умножения и нульарной операции, отмечающей элемент 1, причем умножение ассоциативно и, кроме того, выполняются тождества х*1 = 1*х = x.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора
Введение
§1. Универсальные алгебры
§2. Группы
§3. Полугруппы
§4. Инверсные полугруппы
§5. Полугруды
§6. Квазигруппы и лупы
§7. Муфанговы лупы
§8. n-группы
§9. Ассоциативные кольца
§10. Неассоциативные кольца
§11. Группы с операторами. Модули
§12. Представления универсальных алгебр в полугруппах
§13. Универсальные алгебры с операторами. Дифференциальные кольца. Линейные алгебры. Мультиоператорные группы, кольца и линейные алгебры
§14. Абелевы алгебры
§15. Кольцоиды
§16. Структуры
§17. Полные структуры. Соответствия универсальных алгебр
§18. Конгруенции
Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12768 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Средневековые территориально-административные центры северо-восточной Беларуси: Формирование и развитие
Название: Средневековые территориально-административные центры северо-восточной Беларуси: Формирование и развитие Автор: Левко О.Н. Издательство: Минск: Беларуская навука Год: 2004ISBN: 985-08-0602-8 . . .
-
Garden Design - April 2012
Высококачественное издание для увлечённых красотой садов людей "Garden Design" печатает статьи о проектировании садов и парков, новаторские идеи, технологии и приёмы органического земледелия и провере . . .
-
Приусадебное хозяйство №3 (март 2012)
Журнал "Приусадебное хозяйство" знакомит садоводов, огородников, цветоводов с современными технологиями и народным опытом возделывания овощных, плодовых, ягодных и лекарственных культур, с огромным ра . . .
-
Стеллажи и полки своими руками
Стеллаж является одним из самых нужных и полезных предметов мебели, способным решить проблему с размещением массы предметов. Не менее функциональны и полки, которые считаются важной составляющей обста . . .
-
Моя любимая дача спецвыпуск №7, 2012 – Плодовые кустарники
Название: Моя любимая дача спецвыпуск №7, 2012 – Плодовые кустарникиАвтор: коллективИздательство: ЗАО "Эдипресс-Конлига"Год: 2012/07Номер: спецвыпуск 7Формат: jpegРазмер: 32,5 mbКачество: отличноеЯзы . . .
-
А. Галич. Работаем с гипсокартонном
С этой книгой вы освоите все приемы работы с гипсокартоном. Этот материал позволяет создавать многоуровневые потоки, перегородки с нишами, полочками и фигурными отверстиями. Вы узнаете, как облицевать . . .
-
Дизайн и перепланировка жилых помещений
Готовые проекты для планировки и перепланировки типовых квартир, домов и комнат! Как увеличить маленькую квартиру? Как визуально расширить пространство? Как самостоятельно разработать подходящий именн . . .
-
Зарубежная эстрадная песня за 100 лет
Название: Зарубежная эстрадная песня за 100 летАвтор: Краснов Г.В.Издательство: МузыкаГод: 1980Кол-во страниц: 89Формат: pdfРазмер: 82.97МбКачество: отличноеЯзык: русскийПесни данного сборника взяты и . . .
-
Мой виноградник №2 (февраль 2012)
Название: Мой виноградник. Приложение к газете "Хозяин. Дом. Сад. Огород"Номер/дата выпуска: 2 (февраль 2012)Издательство: ЧАО "Редакция газеты "Донбасс"Страниц: 20Язык: русскийФормат: PDF Качество: . . .
-
А. Пушкин. Полтава (аудиоспектакль)
В поэме "Полтава" Пушкин обращается к славным страницам истории нашей родины. Смело и широко он рисует Полтавскую битву. На этом полотне также прорисованы трагические тени гетмана Мазепы и его юной л . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Общая алгебра, Курош А.Г.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.