Общая алгебра, Курош А.Г.
Общая алгебра, Курош А.Г.
Имя выдающегося советского алгебраиста Александра Геннадиевича Куроша широко известно математикам всего мира. Его монографии "Теория групп" и "Лекции по общей алгебре", переведенные на многие языки, стали настольными книгами каждого алгебраиста.
В 1969 году А. Г. Курош начал читать на механико-математическом факультете Московского университета специальный курс «Общая алгебра». Цель этого курса состояла в том, чтобы обоснованно предложить один из возможных путей дальнейшего развития общей алгебры — заполнение имеющегося разрыва между классическими разделами (теория групп, теория колец и др.) и новыми (теория универсальных алгебр, теория категорий).
Книга написана так легко и прозрачно, что ее может читать всякий, владеющий обычным университетским курсом высшей алгебры.
ПОЛУГРУППЫ.
В двух первых определениях группы из предыдущего параграфа участвует бинарное ассоциативное умножение. Множество с одной бинарной ассоциативной операцией называется полугруппой. Это не просто термин, введенный для сокращения речи,— класс полугрупп, являющийся, очевидно, многообразием, уже стал носителем богатой теории, а применения полугрупп в математике и смежных науках все умножаются.
Нужно сказать, что и логические оправдания для понятия полугруппы как предмета самостоятельного изучения могут быть приведены столь же убедительные, как и для понятия группы. Покажем это. Правда, это будет скорее относиться к полугруппам с единицей, которые составляют многообразие алгебр с сигнатурой, состоящей из бинарного умножения и нульарной операции, отмечающей элемент 1, причем умножение ассоциативно и, кроме того, выполняются тождества х*1 = 1*х = x.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора
Введение
§1. Универсальные алгебры
§2. Группы
§3. Полугруппы
§4. Инверсные полугруппы
§5. Полугруды
§6. Квазигруппы и лупы
§7. Муфанговы лупы
§8. n-группы
§9. Ассоциативные кольца
§10. Неассоциативные кольца
§11. Группы с операторами. Модули
§12. Представления универсальных алгебр в полугруппах
§13. Универсальные алгебры с операторами. Дифференциальные кольца. Линейные алгебры. Мультиоператорные группы, кольца и линейные алгебры
§14. Абелевы алгебры
§15. Кольцоиды
§16. Структуры
§17. Полные структуры. Соответствия универсальных алгебр
§18. Конгруенции
Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12756 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
The Kawasaki Ki-45 Toryu (Profile Publications Number 105)
Название: The Kawasaki Ki-45 Toryu (Profile Publications Number 105) Автор: Rene J. Francillon Издательство: Profile Publications Страниц: 11 Формат: PDF Размер: 3.34МБ Качество: Нормальное Язык: Англ . . .
-
Лечебная гимнастика цигун для суставов
Название: Лечебная гимнастика цигун для суставов Автор: Лиангун ши ба фа Издательство: - Формат: Смешанный Размер: 359 мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Оздоровительный цигун Год издания: 2009 . . .
-
Система Норбекова. Комплекс оздоровительных упражнений
Название: М. Норбеков - Система Норбекова. Комплекс оздоровительных упражнений Автор: М. Норбеков Издательство: - Формат: Смешанный Размер: 249 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Обучающее виде . . .
-
Улучшение зрения без очков по методу Бейтса
Книга: Улучшение зрения без очков по методу Бейтса Автор: Барнс Джонатан Издательство: Попурри Формат: TXT Размер: 1mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2008 Вы носите очки? Но вполне возм . . .
-
Осторожно! Вредные продукты
Книга: Осторожно! Вредные продукты Автор: Михаил Ефремов Издательство: Невский проспект Страниц: 160 Формат: PDF Размер: 1.87 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2003 ISBN: 5-94371-261-5 . . .
-
Other Axis & Allied Armored Fighting Vehicles
Название: Other Axis & Allied Armored Fighting Vehicles Автор: George R.Bradford Издательство: Stackpole books Страниц: 108 Формат: PDF Размер: 40 mb Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания . . .
-
Из истории создания зенитно-ракетного щита России
Название: Из истории создания зенитно-ракетного щита России Автор: М.Д. Ефтифьев Издательство: Вузовская книга Страниц: 240 Формат: PDF Размер: 32 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2000 . . .
-
Мужская сила. Настрои на усиление потенции
Книга: Мужская сила. Настрои на усиление потенции Автор: Г.Н. Сытин Издательство: неизвестно Формат: MP3 Размер: 292 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: психология, медитация Год издания: 2008 Т . . .
-
The Gloster Gladiator (Profile Publications Number 98)
Название: The Gloster Gladiator (Profile Publications Number 98) Автор: Francis K. Mason Издательство: Profile Publications Страниц: 16 Формат: PDF Размер: 12.51МБ Качество: Отличное Язык: Английский . . .
-
Zgkv 3t Sd Kfz 11 (Militaria 203)
Название: Zgkv 3t Sd Kfz 11 (Militaria 203) Автор: Robert Sawicki, Janusz Ledwoch Издательство: Wydawnictwo Militaria Страниц: 48 Формат: PDF Размер: 8.14МБ Качество: Отличное Язык: Английский Год изд . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Общая алгебра, Курош А.Г.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.