Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела, Ватульян А.О., 2007
Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела, Ватульян А.О., 2007.
Рассмотрены различные классы обратных задач механики деформируемого твердого тела – ретроспективные, граничные, коэффициентные, геометрические, в которых по некоторой дополнительной экспериментальной информации о решении определяются коэффициенты дифференциальных операторов, начальные условия, граничные условия, геометрия внутренних дефектов (полостей, трещин). Излагаются постановки задач, основы общих подходов в теории обратных и некорректных задач, особенности итерационных схем и методов регуляризации при решении конкретных обратных задач теории упругости, акустики, вязкоупругости, электроупругости, теплопроводности.
Для научных и инженерно-технических работников в области механики деформируемого твердого тела, численных методов, дефектометрии, геофизики, экспериментальной механики, для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по направлениям «механика», «прикладная математика»
Некоторые вопросы математического моделирования. Прямая и обратная задачи.
Познание окружающего мира привело человека к некоторой идеализации исследуемых предметов и явлений. При этом для понимания основных закономерностей моделируемого процесса необходимо было абстрагироваться от реального процесса, заменяя его идеальным, где учитывается одно или несколько главных его свойств. Предположим, что необходимо описать поведение некоторого физического процесса или явления, которое в дальнейшем будем именовать объектом исследования (ОИ). Основными источниками информации, на основании которых изучается ОИ, являются наблюдение и эксперимент. Если при наблюдении просто фиксируются некоторые черты поведения ОИ, то в эксперименте можно активно воздействовать на ОИ (вход) и регистрировать его отклик на это воздействие (выход). Установление связи между входом и выходом ОИ составляет главную задачу математического моделирования.
Определение 1.1 [1]. Математической моделью ОИ называется абстрактное средство его приближенного отображения при помощи математического описания существенных факторов ОИ с сохранением взаимосвязей между ними.
Для построения математической модели ОИ на основании установления связи между входом и выходом необходимо выбрать вид этой связи или определить структуру оператора, осуществляющего отображение входа u(t) на выход f(t). При этом отметим, что одному ОИ может быть поставлено в соответствие несколько математических моделей, отличающихся числом и степенью учета различных факторов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Обратные и некорректные задачи
§1. Некоторые вопросы математического моделирования. Прямая и обратная задачи
§2. Понятие о корректных и некорректных задачах
§3. Степень некорректности и точность
§4. Способы преодоления некорректности. Регуляризация
§5. Дискретизация некорректных задач
§6. Некоторые особенности обратных задач и методы их исследования
Список литературы к введению и главе 1
Глава 2. Обратные ретроспективные задачи
§1. Обратная ретроспективная задача (первая постановка)
§2. Метод квазиобращения
§3. Обратная ретроспективная задача (вторая постановка)
Список литературы к главе 2
Глава 3. Коэффициентные обратные задачи в механике деформируемого твердого тела
§1. Об идентификации линейных динамических систем
§2. Идентификация полимерных материалов на основе дифференциальной формы определяющих соотношений
§3. Обратные коэффициентные задачи для упругого стержня
§4. Коэффициентная обратная задача для волнового уравнения
§5. Обратная задача сейсмики
§6. Обратная задача Лэмба
§7. Интегральные уравнения в обратных коэффициентных задачах теории упругости
§8. Коэффициентные обратные задачи несвязанной термоупругости (к определению коэффициента температуропроводности)
§9. Коэффициентные обратные задачи электроупругости
Список литературы к главе 3
Глава 4. Обратные граничные задачи теории упругости
§1. Постановка обратных граничных задач в теории упругости и методы их исследования
§2. Граничные обратные задачи для конечных тел
§3. Обратная граничная задача для полосы
§4. Обратные граничные задачи для пластин
§5. Об условной корректности обратных граничных задач теории упругости
Список литературы к главе 4
Глава 5. Геометрические обратные задачи в акустике и теории упругости
§1. Геометрические обратные задачи в акустике в дифракционной постановке
§2. Определение формы приповерхностного дефекта в акустической среде
§3. Определение формы полости в упругой полуплоскости
§4. Об определении конфигурации трещины в анизотропной среде
§5. Идентификация плоских трещин в анизотропной упругой среде
§6. Асимптотический подход при решении задач идентификации трещин
§7. Идентификация малых дефектов в упругих телах
§8. Коротковолновые методы в обратных геометрических задачах
Список литературы к главе 5
Приложение I. Некоторые сведения функционального анализа теории операторов
Некоторые сведения из теории операторов
Приложение II. Фундаментальные решения для операторов с постоянными коэффициентами
Список литературы к приложениям.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12859 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Microsoft ISA Server 2006 Unleashed.
Название: Microsoft ISA Server 2006 Unleashed Автор: Michael Noel Издательство: Sams ISBN: 978-0-672-32919-7 Год издания: 2007 Страниц: 600 Язык: Английский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 11 . . .
-
Архитектура брандмауэров для сетей предприятия.
Название: Архитектура брандмауэров для сетей предприятия Автор: Норберт Польман, Тим Кразерс Издательство: Вильямс ISBN: 5-8459-0433-1, 0-7645-4926-X Год издания: 2003 Страниц: 432 Язык: Русский Фор . . .
-
Передача данных в системах контроля и управления.
Название: Передача данных в системах контроля и управления Автор: Парк Дж., Маккей С., Райт Э. Издательство: Группа ИДТ ISBN: 978-5-94833-023-5 Год издания: 2007 Страниц: 480 Язык: Русский Формат: D . . .
-
Snow Leopard Server (Developer Reference).
Название: Snow Leopard Server (Developer Reference) Автор: Daniel Eran Dilger Издательство: Wiley ISBN: 978-0-470-52131-1 Год издания: 2009 Страниц: 976 Язык: Английский Формат: pdf Качество: отличн . . .
-
Общая психология. Учебник для вузов
Автор: А.Г. Маклаков Год издания: 2008 Формат: doc Издат.: ООО «Питер Пресс» Страниц: 581 Размер: 5,12 МБ ISBN: 978-5-272-00062-0 Язык: Русский . . .
-
Секреты сомелье
Автор: А.А. Попов Год издания: 2009 Формат: doc Издат.: Феникс Страниц: 344 Размер: 79,1 МБ ISBN: 978-5-222-15220-1 Язык: Русский О профе . . .
-
Многоканальные системы передачи.
Название: Многоканальные системы передачи Автор: Кириллов В.И. Издательство: Новое знание ISBN: 5-94735-006-8 Год издания: 2002 Страниц: 750 Язык: Русский Формат: djvu Качество: хорошее Размер: 14 М . . .
-
Соблазн
Автор: Бодрийяр Жан Год издания: 2000 Формат: pdf Издат.: Ad Marginem Страниц: 306 Размер: 3.4 MB ISBN: 5-93321-017-X Язык: Русский Прево . . .
-
Интернет-маркетинг на 100%.
Название: Интернет-маркетинг на 100% Автор: Под ред. С. Сухова Издательство: Питер ISBN: 978-5-49807-172-5 Год издания: 2009 Страниц: 240 Язык: Русский Формат: djvu Качество: среднее Размер: 3.4Мб . . .
-
Не молчи, или Книга для тех, кто хочет получать ответы
Автор: Андрей Максимов Год издания: 2009 Формат: doc Издат.: СВР - Медиа Страниц: 192 Размер: 5,24 МБ ISBN: 978-5-91194-012-6 Язык: Русский . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела, Ватульян А.О., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.