Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Обратные тригонометрические функции, 10-11 класс, Фалин, 2012

Книга Обратные тригонометрические функции, 10-11 класс, Фалин, 2012

Обратные тригонометрические функции, 10-11 класс, Фалин Г.И., Фалин А.И., 2012.
   В книге подробно изложена теория обратных тригонометрических функций. На примере задач, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова (как основных, так и предварительных) и различных олимпиадах, изложены основные методы решения задач на обратные тригонометрические функции. Для самостоятельного решения в брошюре собраны задачи вступительных экзаменов на различные факультеты МГУ. Задачи сгруппированы по типам, что позволяет составить представление о характере и сложности экзаменационных задач на обратные тригонометрические функции. Ко всем задачам даны ответы. Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы и выпускникам средних школ, претендующим на высокую оценку по ЕГЭ.
Обратные тригонометрические функции часто встречаются в высшей математике (например, интеграл от дробно-рациональной функции), вообще говоря, содержит арктангенс, в теории вероятностей известен «закон арксинуса» и т.д.). Задачи по этой теме регулярно предлагаются на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения и различных олимпиадах. Поэтому школьнику, желающему продолжить свое образование, нужно хорошо усвоить этот раздел тригонометрии.
Обратные тригонометрические функции считаются довольно сложной темой как в школьном курсе математики, так и при подготовке к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения. По нашему мнению, причина этого заключается в том, что школьные учебники, многочисленные методические пособия, пособия для абитуриентов излагают соответствующую теорию довольно формально. Систематическое использование графиков и геометрических представлений для определения arc-функций и решения соответствующих задач позволяет добиться хорошего понимания сути этой теории и выработать твердые навыки решения задач. Именно в этом заключается основное отличие первой и второй глав нашей работы (которые посвящены изложению теории обратных тригонометрических функций) от других аналогичных методических работ. Чтобы показать серьезные применения теории обратных тригонометрических функций, мы изложили начала теории многочленов Чебышева.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакции 6
Предисловие 7
Глава 1. Определения обратных тригонометрических функций 11
1.1. Определение функции у = arctg x 11
1.2. Определение функции у = arcetg x 21
1.3. Определение функции у = arcsin x 26
1.4. Определение функции у = arccos x 34
Глава 2. Свойства arc-функций 42
2.1. Свойства типа четности/нечетности 42
2.2. Связь arc-функций и агс-кофункций одного аргумента 47
2.3. Связь arc-функций и агс-кофункций разных аргументов 52
2.4. Тождества для значений тригонометрических функций от arc-функций 61
2.4.1. Тождества для выражений вида F(arcF(x)) 61
2.4.2. Тождества для выражений вида F(arcG(x)) 62
2.4.3. Тождества для выражений вида F(2arcG(x)) 64
2.4.4. Многочлены Чебышева 67
2.4.5. Тождества для выражений вида F -arcG(x) 77
2.5. Тождества для выражений вида 2arcF(t) 82
2.6. Тождества для выражений вида 1агсF(t) 85
2.7. Тождества для выражений вида arcF(x) ± SircF(y) 87
2.8. Тождества для выражений вида arcF(F(x) 93
2.8.1. График функции у = arcsin(sin x) 93
2.8.2. График функции у = arccos(cos x) 101
2.8.3. График функции у = arctg(tg x) 103
2.8.4. График функции у = arcctg(ctg x) 104
Глава 3. Примеры решения задач 108
3.1. Тождества и преобразования 108
3.2. Графики 124
3.3. Уравнения 136
3.4. Системы уравнений 166
3.5. Неравенства 170
3.6. Задачи с параметром 197
Глава 4. Задачи для самостоятельного решения 213
4.1. Тождества и преобразования 213
4.2. Графики 215
4.3. Уравнения 216
4.4. Системы уравнений 217
4.5. Неравенства 218
4.6. Задачи с параметром 218

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12751 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Totally Turkish. Lively Turkish Oriental Belly Dance Choreography (DVDRip) 2010

    Totally Turkish. Lively Turkish Oriental Belly Dance Choreography (DVDRip) 2010

    Turkish Oriental belly dance is fast, furious and full of spunk. It is defined by strong movements, bold hair tosses, kicks, spins and sassy isolations. With deep roots in Turkish Romani dance, Turki . . .

  • Журнал Magic CG №31 2013

    Magic CG №31 2013

    Название: Magic CGГод / месяц: 2013Номер: 31Формат: PDFРазмер: 22,1 МВСтраниц: 68Издательство: www.m-cg.ruЯзык: русскийКачество: отличноеНовый номер журнала о магии цифрового искусства. В этот раз на . . .

  • Книга Decorando con Globos №2, 2001

    Decorando con Globos №2, 2001

    Название: Decorando con GlobosГод / месяц: 2001, июльНомер: 2Формат: JPGРазмер: 37.96 МбЯзык: ИспанскийСтраниц: 45Журнал на испанском языке, посвященный украшению помещений праздничными композициями . . .

  • Книга Кухни и ванные комнаты. Спецвыпуск "Ванные комнаты 2010"

    Кухни и ванные комнаты. Спецвыпуск "Ванные комнаты 2010"

    "Кухни и ванные комнаты" - это журнал, который освещает тенденции рынка по всем направлениям, связанным с достижениями современного дизайна и информирует о новых товарах и услугах.Страниц: 299Формат: . . .

  • Книга Дмитрий Иванович Менделеев, 1834-1907

    Дмитрий Иванович Менделеев, 1834-1907

    Книга посвящена биографии великого русского химика Дмитрия Ивановича Менделеева и содержит наряду с биографическим очерком обзор научной, педагогической и общественной деятельности ученого. Центрально . . .

  • Книга Легкий способ зарядки обычной батарейки (Видео курс)

    Легкий способ зарядки обычной батарейки (Видео курс)

    Легкий способ зарядки обычной батарейки, благодаря которому Вы узнаете, как с помощью новой батарейки зарядить разряженную. В итоге Вы будете иметь две батарейки, которые будут с одинаковыми зарядами. . . .

  • Книга Как сделать DVD-RW из CD-ROM (Видео курс)

    Как сделать DVD-RW из CD-ROM (Видео курс)

    Вашему вниманию представлен видео курс, благодаря которому Вы узнаете как можно легко и просто сделать DVD-RW из CD-ROMа в домашних условиях.Название: Как сделать DVD-RW из CD-ROMЖанр: Обучающий, Виде . . .

  • Книга Владимир Куровский, Лада Куровская. ЖИВА - энергия Жизни. Уникальная система духовного целительства. Сила Родосвета

    Владимир Куровский, Лада Куровская. ЖИВА - энергия Жизни. Уникальная система духовного целительства. Сила Родосвета

    Владимир и Лада Куровские рассказывают о древней славянской методике целительства животворящей энергией - Живой. В книге в доступной форме излагается суть энергии Жизни и ее понимание нашими Предками . . .

  • Книга Погребальные комплексы позднего Триполья

    Погребальные комплексы позднего Триполья

    Авторы: Дергачев В.А., Манзура И.В.Название: Погребальные комплексы позднего Триполья Издательство: Кишинев: "Штиинца"Год: 1991ISBN: 5-376-01192-5Страниц: 337Формат: PDFРазмер: 38,1 MbМонография предс . . .

  • Книга Археология восточноевропейской степи

    Археология восточноевропейской степи

    Автор: Коллектив авторов Название: Археология восточно-европейской степи Издательство: Издательство Саратовского университетаГод: 1991Страниц: 191Формат: PDFРазмер: 27,3 MbВторой выпуск сборника (перв . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Обратные тригонометрические функции, 10-11 класс, Фалин, 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.