Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986
Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986.
Популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие 4
Глава 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 7
§ 1. Историческая справка 7
§ 2. Определение комплексных чисел 8
§ 3. Геометрическое изображение комплексные чисел 9
Глава 2. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ 14
§ 4. Пути в плоскости комплексного переменного 15
§ 5. Комплексные функции комплексного переменного 19
Глава 3. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА 23
§ 6. Деление многочленов 23
§ 7. Разложение многочлена на множители 25
§ 8. Общий наибольший делитель двух многочленов 28
§ 9. Устранение кратных корней 30
§ 10. Подсчет числа действительных корней многочлена на заданном отрезке 32
Глава 4. КВАТЕРНИОНЫ 36
§ 11. Векторные пространства 36
§ 12. Евклидово векторное пространство 43
§ 13. Кватернионы 51
§ 14. Геометрические применения кватернионов 54
Глава 5. ДРУГИЕ ОБОБЩЕНИЯ ЧИСЕЛ 66
§ 15. Алгебраические тела и поля 66
§ 16. Поле вычетов по простому модулю р 70
§ 17. Теорема Фробениуса 74
Глава 6. ТОПОЛОГО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТЕЛА 84
§ 18. Топологическое тело 85
§ 19. Топологические понятия в топологическом теле L 90
§ 20. Теорема единственности 96
§ 21. р-адические числа 98
§ 22. Некоторые топологические свойства поля Ко р-адических чисел 107
§ 23. Поле рядов над полем вычетов
§ 24. О структуре несвязных локально-компактных топологических тел
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Понятие числа складывалось в математике постепенно в результате длительного развития, которое шло под воздействием практики и внутренних потребностей математики. Так, в конце концов, сформировалось понятие действительного числа, которое в данной книге предполагается известным.
На этом, однако, развитие понятия числа не остановилось. Внутренние потребности математики привели к комплексным числам. Возникшая на их основе теория функций комплексного переменного имеет теперь большие практические применения. Комплексным числам в книге отведено много места. Доказана основная теорема алгебры о том, что многочлен имеет хотя бы один действительный или комплексный корень. Возникающее из этой теоремы разложение многочлена на линейные множители тщательно изучено. При этом в качестве вспомогательного аппарата в книге используется деление многочленов друг на друга и алгоритм Евклида.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12757 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Максим Калашников, Юрий Крупнов Оседлай молнию! 384 стр.
Издательства: АСТ, Астрель, Транзиткнига, 2003 г.Формат: 384 стр.ISBN 5-17-019696-2, 5-271-07458-7, 5-9578-0400-2В своей новой книге М. Калашников и Ю. Крупнов рассказывают об угрозе самой необычной . . .
-
Сверхтяжелый танк Маус pdf (300 dpi) 1912x2811 44,1Мб
Издательство: ЭкспринтСерия: Бронетанковый фондАвтор(ы): И. Павлов, М. ПавловЯзык: русскийГод издания: 2004Количество страниц: 54ISBN: 5-94038-050-6Формат: pdf (300 dpi) 1912x2811Размер: 44.1 mbRapidI . . .
-
Основной боевой танк Т-64 pdf (200 dpi) 1656x2339 59Мб
Издательство: ЭкспринтСерия: Военный музейАвтор(ы): Максим Саенко, Василий ЧобитокЯзык: русскийГод издания: 2001Количество страниц: 93ISBN: 5-94038-022-0Формат: pdf (200 dpi) 1656x2339Размер: 59.0 mbR . . .
-
Pojazdy Zdobyczne w Armii Sowieckiej 1941-1945 pdf 14,88Мб
Издательство: Wydawnictwo MilitariaСерия: Wydawnictwo Militaria - 181Язык: польский Формат: pdf Размер: 14.88 Мбifolder.ruСпасибо за ссылку vihot'у . . .
-
Indian Castles 1206-1526: The Rise and Fall of the Delhi Sultanate pdf ocr ogon 47,3Мб
Издательство: OspreyСерия: Fortress 51Автор(ы): Konstantin S NosovЯзык: EnglishГод издания: 2006Количество страниц: 68ISBN: 978-I-841760-65-9Формат: pdf OCR OGONРазмер: 47.3 mbRapidIfolder . . .
-
Battleground Iraq: Journal of a Company Commander pdf (e-book) 5,98Мб
Издательство: Department of the ArmyАвтор(ы): Todd S BrownЯзык: EnglishГод издания: 2007Количество страниц: 306Формат: pdf (e-book)Размер: 5.98 mbRapidIfolder . . .
-
Russian Security and Air Power, 1992-2002 pdf (e-book) 5,25Мб
Издательство: Frank CassАвтор(ы): Marcel HaasЯзык: EnglishГод издания: 2004Количество страниц: 273ISBN: 0-203-33771-9Формат: pdf (e-book)Размер: 5.25 mbRapidIfolder . . .
-
Naval Systems. Export Catalogue pdf в rar 2,43Мб
Название: Naval Systems. Export CatalogueИздательство: RosoboronexportГод: 2003Страниц: 118Формат: pdf в RARРазмер: 2.43МБЯзык: английскийКачество: отличноеThe present catalogue is intended to give a . . .
-
Land Forces Weapons. Export Catalogue pdf в rar 2,98Мб
Название: Land Forces Weapons. Export CatalogueИздательство: RosoboronexportГод: 2003Страниц: 120Формат: pdf в RARРазмер: 2.98МБЯзык: английскийКачество: отличноеThe catalogue gives a concise overview . . .
-
Rockets pdf (e-book) 11Мб
Издательство: Twenty-First Century BooksАвтор(ы): Ron MillerЯзык: EnglishГод издания: 2008Количество страниц: 114ISBN: 978-1-58013-688-4Формат: pdf (e-book)Размер: 11.0 mbRapidIfolder . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.