Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986
Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986.
Популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие 4
Глава 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 7
§ 1. Историческая справка 7
§ 2. Определение комплексных чисел 8
§ 3. Геометрическое изображение комплексные чисел 9
Глава 2. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ 14
§ 4. Пути в плоскости комплексного переменного 15
§ 5. Комплексные функции комплексного переменного 19
Глава 3. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА 23
§ 6. Деление многочленов 23
§ 7. Разложение многочлена на множители 25
§ 8. Общий наибольший делитель двух многочленов 28
§ 9. Устранение кратных корней 30
§ 10. Подсчет числа действительных корней многочлена на заданном отрезке 32
Глава 4. КВАТЕРНИОНЫ 36
§ 11. Векторные пространства 36
§ 12. Евклидово векторное пространство 43
§ 13. Кватернионы 51
§ 14. Геометрические применения кватернионов 54
Глава 5. ДРУГИЕ ОБОБЩЕНИЯ ЧИСЕЛ 66
§ 15. Алгебраические тела и поля 66
§ 16. Поле вычетов по простому модулю р 70
§ 17. Теорема Фробениуса 74
Глава 6. ТОПОЛОГО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТЕЛА 84
§ 18. Топологическое тело 85
§ 19. Топологические понятия в топологическом теле L 90
§ 20. Теорема единственности 96
§ 21. р-адические числа 98
§ 22. Некоторые топологические свойства поля Ко р-адических чисел 107
§ 23. Поле рядов над полем вычетов
§ 24. О структуре несвязных локально-компактных топологических тел
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Понятие числа складывалось в математике постепенно в результате длительного развития, которое шло под воздействием практики и внутренних потребностей математики. Так, в конце концов, сформировалось понятие действительного числа, которое в данной книге предполагается известным.
На этом, однако, развитие понятия числа не остановилось. Внутренние потребности математики привели к комплексным числам. Возникшая на их основе теория функций комплексного переменного имеет теперь большие практические применения. Комплексным числам в книге отведено много места. Доказана основная теорема алгебры о том, что многочлен имеет хотя бы один действительный или комплексный корень. Возникающее из этой теоремы разложение многочлена на линейные множители тщательно изучено. При этом в качестве вспомогательного аппарата в книге используется деление многочленов друг на друга и алгоритм Евклида.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12758 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Вязание для взрослых. Спицы. Спецвыпуск № 4 2013 jpg 30,9Мб
Название: Вязание для взрослых. Спицы. Спецвыпуск Год / месяц: 2013 Номер: 4Издательство: Ниола-ПрессСтраниц: 30Формат: jpgРазмер: 30,9 Мб Журнал по вязанию спицами представляет женственные и романти . . .
-
Тайны пальцевых жестов. Воинские традиции мира pdf 29,3Мб
Название: Тайны пальцевых жестов. Воинские традиции мира Автор: В. Уфимцев Издательство: Современная школаГод выпуска: 2008Страниц: 256Формат: pdf Размер: 29.3 МbISBN: 978-985-513-298-2Качество: отлич . . .
-
Разумный огородник: 1000 советов начинающим и опытным
Название: Разумный огородник: 1000 советов начинающим и опытнымАвтор: Дубровская С.В.Издательство: Рипол КлассикISBN: 978-5-7905-5098-0Год: 2007Формат: pdf+fb2Язык: русскийCтраниц: 256Размер: 11 мбЭта . . .
-
Вкусные и разнообразные котлеты и рулеты
Название: Вкусные и разнообразные котлеты и рулетыАвтор: Ермакова С.О.Издательство: Рипол КлассикСерия: Вкусно и простоГод: 2008Формат: pdfЯзык: русскийCтраниц: 64Размер: 10 мбЗдоровая, вкусно пригото . . .
-
Британский истребитель Hawker Sea Fury FB.11
Британский истребитель Hawker Sea Fury FB.11Авиация: Фотоальбом Редакция: HistoryarmИздательсво: СамиздатФотограф: Vladimir YakubovГод: 2010Формат: JpgРазрешение: 1280х960х24бит jpegСтраниц: 76 (цветн . . .
-
Паблик Рилейшнз для менеджеров
Название: Паблик Рилейшнз для менеджеровАвтор: Алешина И.В.Издательство: ЭкмосГод: 2003Формат: docЯзык: русскийCтраниц: 243Размер: 5 мбПредставлены современные концепции, методические основы и практич . . .
-
Немецкое противотанковое орудие калибра 5cm Pak 38
Немецкое противотанковое орудие калибра 5cm Pak 38Редакция: HistoryarmИздательсво: СамиздатФотограф: Yuri PasholokГод: 2010Формат: JpgРазрешение: 2240х1680х24бит jpegСтраниц: 140 (цветные фото)Размер: . . .
-
Болезни ног и варикозное расширение вен. Лечение и профилактика
Название: Болезни ног и варикозное расширение вен. Лечение и профилактикаАвтор: Нестерова Д.В.Издательство: Рипол КлассикГод: 2010Формат: pdfЯзык: русскийCтраниц: 640Размер: 8 мбСосудистые звездочки, . . .
-
Кто сказал "Мяу"?
Название: Кто сказал Мяу? Автор книги: В. СутеевИздательство: МалышГод выпуска: 1989Формат: PDFСтраниц: 12Язык: русскийРазмер: 13,1 Книга В. Сутеева с великолепными рисунками А. Савченко поможет вашим . . .
-
Вязание и мода. Альбом.
Название: Вязание и мода. Альбом.Автор: Мартыненко И. П.Издательство: М.: Легкая индустрияГод: 1980Страниц: 48Формат: pdf/rarРазмер: 9.49 MBКачество: приемлемоЯзык:& . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.