Объемы многогранников - Сабитов И.Х.
Название: Объемы многогранников. 2002.
Автор: Сабитов И.Х.
Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объема тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы "кузнечных мехов", утверждающей постоянство объема изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года (запись Е. А. Чернышевой). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Задачу нахождения объёма тетраэдра через длины его сторон первым, по-видимому, решил Пьеро делла Франческа (1420?—1492?)*), знаменитый итальянский художник эпохи раннего Возрождения. Затем эта же задача рассматривалась в книгах «Summa de arith-metica, geometria proportione et proportionalita» (1494) и «Divina proportioned (1509) Луки Пачоли. Её решение повторено в энциклопедическом труде «General trattato di numeri et misure» итальянского математика Никколо Фонтана (1499—1557), более известного и в жизни, и в научной литературе под фамилией Тарталья (Tartaglia по-итальянски значит «заика»: речь Никколо была затруднена с детства вследствие ранения гортани). Вообще история получения формулы объёма тетраэдра через длины его рёбер окончательно ещё не восстановлена, и само обсуждение этого вопроса в литературе уже имеет свою интересную историю с разными неожиданными открытиями и интерпретациями. Для автора брошюры первым доступным текстом из упомянутых выше была книга Тартальи, поэтому мы будем придерживаться его изложения. Заметим, что все три названных автора на самом деле не дали никакой общей формулы вида (1), а решали задачу с конкретными длинами рёбер (см. на cc. 4—5 воспроизведённый оригинальный текст из книги Тартальи, из рисунка в котором видно, с какими значениями длин рёбер он работал).
Содержание
Формула для объема тетраэдра
Объем произвольного многогранника
Примеры
Изгибания многогранников
Изгибаемые октаэдры
Изгибаемые многогранники Коннелли
Изгибаемый многогранник Штеффена
Гипотеза кузнечных мехов
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12758 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Бадин Андрей - Трибуналу не подлежит
Название: Трибуналу не подлежит Автор: Бадин Андрей Алексеевич Серия: Русский бестселлер Страниц: 320 Издательство: Эксмо Год: 2014 Формат: fb2,epub,pdf,rtf,txt,mobi Качество: отличное Размер файла: 8 . . .
-
Великая Отечественная война 1941-1945 гг. В 12 тт. Том 8
Название: Великая Отечественная война 1941-1945 гг. В 12 тт. Том 8 Автор: Коллектив авторов Издательство: М.: Кучково поле Год: 2014 Страниц: 864 Формат: pdf Размер: 20 мб Восьмой том посвящен советск . . .
-
Ты можешь быть исцелен! Авторский курс целителя
Название: Ты можешь быть исцелен! Авторский курс целителя Автор: Муранов Владимир Издательство: Весь Год: 2014 Страниц: 180 Формат: rtf, fb2 Размер: 10,7 мб Качество: хорошее Язык: русский Владимир Му . . .
-
Роберт ван Гулик - Сексуальная жизнь в древнем Китае
Название: Сексуальная жизнь в древнем Китае Автор: Роберт ван Гулик Издательство: Петербургское Востоковедение Год выпуска: 2000 Страниц: 400 Формат: rtf, pdf, epub, fb2 Размер: 21,4 Мб ISBN: 5-8580 . . .
-
Бадин Андрей - Именем волчьего закона
Название: Именем волчьего закона Автор: Бадин Андрей Алексеевич Серия: Русский бестселлер Страниц: 320 Издательство: Эксмо Год: 2003 Формат: fb2,epub,pdf,rtf,txt,mobi Качество: отличное Размер файла: . . .
-
11/22/63
Название: 11/22/63 Автор: Стивен Кинг Издательство: АСТ Год: 2011 Объем: 950 Формат: fb2 epub Размер: 1,6 mb Этот роман безоговорочно признают лучшей книгой Стивена Кинга и миллионы фанатов писателя, . . .
-
Правила дорожного движения Российской Федерации по состоянию на 01 сентября 2014 г.
Название: Правила дорожного движения Российской Федерации по состоянию на 01 сентября 2014 г. Автор: Тимошина Т. Издательство: АСТ Год: 2014 Страниц: 100 Язык: русский Формат: fb2 Размер: 1.8 Мб Издан . . .
-
Курс итальянской кухни
Название: Курс итальянской кухни Автор: Кальдези Кэти Издательство: Эксмо Год: 2011 Страниц: 510 Формат: pdf Размер: 285 мб Качество: хорошее Язык: русский "Курс итальянской кухни" содержит более 400 . . .
-
Настоящая любовь, или Жизнь как роман
Название: Настоящая любовь, или Жизнь как романАвтор: Тополь Э.Издательство: АСТГод: 2011Страниц: 374Формат: epub fb2 rtfРазмер: 1,25 mbISBN: 978-5-17-072252-5Невыдуманные истории о жизни и настоя . . .
-
Черная полоса – белая! Практическое руководство по управлению своей судьбой
Название: Черная полоса – белая! Практическое руководство по управлению своей судьбой Автор: Харитонова А. Издательство: ИГ "Весь" Год: 2013 Страниц: 208 Язык: русский Формат: rtf, fb2 Размер: 3.3 Мб . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Объемы многогранников - Сабитов И.Х.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.