Объемы многогранников - Сабитов И.Х.
Название: Объемы многогранников. 2002.
Автор: Сабитов И.Х.
Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объема тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы "кузнечных мехов", утверждающей постоянство объема изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года (запись Е. А. Чернышевой). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Задачу нахождения объёма тетраэдра через длины его сторон первым, по-видимому, решил Пьеро делла Франческа (1420?—1492?)*), знаменитый итальянский художник эпохи раннего Возрождения. Затем эта же задача рассматривалась в книгах «Summa de arith-metica, geometria proportione et proportionalita» (1494) и «Divina proportioned (1509) Луки Пачоли. Её решение повторено в энциклопедическом труде «General trattato di numeri et misure» итальянского математика Никколо Фонтана (1499—1557), более известного и в жизни, и в научной литературе под фамилией Тарталья (Tartaglia по-итальянски значит «заика»: речь Никколо была затруднена с детства вследствие ранения гортани). Вообще история получения формулы объёма тетраэдра через длины его рёбер окончательно ещё не восстановлена, и само обсуждение этого вопроса в литературе уже имеет свою интересную историю с разными неожиданными открытиями и интерпретациями. Для автора брошюры первым доступным текстом из упомянутых выше была книга Тартальи, поэтому мы будем придерживаться его изложения. Заметим, что все три названных автора на самом деле не дали никакой общей формулы вида (1), а решали задачу с конкретными длинами рёбер (см. на cc. 4—5 воспроизведённый оригинальный текст из книги Тартальи, из рисунка в котором видно, с какими значениями длин рёбер он работал).
Содержание
Формула для объема тетраэдра
Объем произвольного многогранника
Примеры
Изгибания многогранников
Изгибаемые октаэдры
Изгибаемые многогранники Коннелли
Изгибаемый многогранник Штеффена
Гипотеза кузнечных мехов
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12756 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Путешествие натуралиста вокруг света на корабле "Бигль" (Аудиокнига)
Автор: Чарльз ДарвинНазвание: Путешествие натуралиста вокруг света на корабле "Бигль"Издательство: Нигде не купишьГод/Дата выхода: 2013Жанр: путешествия, мемуары, исследованияЯзык: русскийЧитает: Реп . . .
-
Гипноз. Преступное использование (Аудиокнига)
Название: Гипноз. Преступное использование Автор: Илья МельниковИсполнитель: RHVoice AlexandrИздательство: СамиздатЖанр: психологияГод выпуска: 2013Формат|Качество: MP3, 128 Кбит/сПродолжительность: 0 . . .
-
Universal Declaration of Human Rights (AudioBook)
Название: Universal Declaration of Human Rights (AudioBook)Автор: Kristine Bekere, Letz Learn, Sjinta DjoemiatiИсполнители: Judy Bieber, Renne Luduvico, Jennifer Larson, Jacek WojskiИздательство: Libr . . .
-
Oxford Bookworms Library: The Woman in White
Автор: Wilkie Collins (retold by Richard G. Lewis)Название: The Woman in White (Book & Audio)Издательство: Oxford University PressСерия: Oxford Bookworms Library: Stage 6 (2,500 Word Vocabulary)Год вы . . .
-
Энциклопедия глупости (Аудиокнига)
Название: Энциклопедия глупости Автор: Михаил Задорнов Год издания: 2013Издательство: Нигде не купишьИсполнитель: Михаил Задорнов Жанр: ЮморАудио кодек: MP3Аудио битрейт: 128 кбит/сек, 44кГц СтереоВ . . .
-
Изречения Секста (Аудиокнига)
Название: Изречения Секста (Аудиокнига)Автор: Ксист (Сикст)Исполнитель: Басов Г.Издательство: СтавросГод издания: 2012Язык: русскийФормат: MP3Битрейт аудио: 320 kbpsВремя звучания: 01:29:13Размер: 204 . . .
-
Исцеление печени (Аудиокнига)
Название: Исцеление печени (Аудиокнига)Автор: Сытин Г.Н.Исполнитель: Карт Г.Издательство: Нигде не купишьГод издания: 2013Язык: РусскийФормат: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsВремя звучания: 00:47:39Размер: . . .
-
Царские дети (аудиокнига)
Автор: Составитель Бонецкая Н.К.Название: Царские детиИздательство: Нигде не купишьГод/Дата выхода: 2013 Жанр: воспоминания, мемуары, перепискаЯзык: русскийЧитает: Ненарокомова ТатьянаФормат: MP3Битр . . .
-
Новые женские истории Оксаны Пушкиной (Аудиокнига)
Автор: Пушкина ОксанаНазвание: Новые женские истории Оксаны ПушкинойИсполнитель: Третьякова ЛарисаЖанр: биографииИздательство: Нигде не купишьГод издания: 2013 г.Формат: MP3Битрейт аудио: 96 kbps, 44 . . .
-
1000 лет после смерти (Аудиокнига)
Название: 1000 лет после смерти (Аудиокнига)Автор: Светлов П.Исполнитель: Довгань В.Издательство: Нигде не купишьГод издания: 2013Язык: РусскийФормат: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsВремя звучания: 12:38:1 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Объемы многогранников - Сабитов И.Х.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.