О решении уравнений в целых числах, Серпинский В., 1961
О решении уравнений в целых числах, Серпинский В., 1961.
В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных^ числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20—30 лет.
Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.
Уравнения высших степеней.
Перейдем теперь к уравнениям третьей степени. Здесь уже в случае уравнений с двумя неизвестными мы наталкиваемся на большие препятствия.
Возьмем, например, одно из простейших таких уравнений
х2 - у3 = 1. (47)
Уже давно известно, что оно не имеет других решений в натуральных числах, кроме х = 3, у = 2, однако все доказательства этого факта были неэлементарные. Лишь недавно А. Вакулич нашел элементарное доказательство, впрочем, довольно длинное.
Можно доказать, что теорема о том, что уравнение (47) не имеет других решений в натуральных числах x, у, кроме х = 3, у = 2, равносильна теореме, по которой ни одно треугольное число > 1 не является кубом натурального числа, а также равносильна теореме о том, что ни одно из уравнений u3 - 2v3 = 1, u3 - 2v3 = -1 не имеет решений в натуральных числах u и v, где v > 1.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика
§1. Уравнения любой степени с одним неизвестным
§2. Линейные уравнения с любым числом неизвестных
§3. Китайская теорема об остатках
§4. Уравнения второй степени с двумя неизвестными
§5. Уравнение х2 + х - 2у2 = 0
§6. Уравнение х2 + х + 1 = 3у2
§7. Уравнение х2 - Dу2=1
§8. Уравнения второй степени с более чем двумя неизвестными
§9. Система уравнений х2 + ky2 = z2, х2 - ky2 = t2
§10. Система уравнений х2 + k = z2, х2 - k = t2. Согласные числа
§11. Некоторые другие уравнения второй степени или системы уравнений
§12. Об уравнении х2 + у2 +1 = хуz
§13. Уравнения высших степеней
§14. Показательные уравнения
§15. Решение уравнений в рациональных числах.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12811 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Большая детская электронная энциклопедия.
Название: Большая детская электронная энциклопедия Автор: Коллектив Издательство: Твоя шпаргалка Год издания: 2006 Страниц: 1000 Язык: Русский Формат: ISO Качество: отличное Размер: 1640 Мб Описание . . .
-
Вчимося малювати.
Название: Вчимося малювати Автор: Коллектив Год издания: 2008 Страниц: 96 Язык: Украинский Формат: DjVu Качество: отличное Размер: 66,5 Мб Описание: В этой замечательной книге ты найдешь множество ин . . .
-
Твои весёлые друзья зверята № 52 2010. Капский даман Гарри + Видеоприложение.
Название: Твои весёлые друзья зверята № 52 2010. Капский даман Гарри + Видеоприложение Автор: Коллектив авторов Серия или выпуск: Твои весёлые друзья зверята Издательство: ДжИ Фаббри Эдишинз Год изд . . .
-
Принцесса.
Название: Принцесса Автор: Коллектив Серия или выпуск: 6 Год издания: 2009 Страниц: 30 Язык: Русский Формат: DjVu Качество: хорошее Размер: 2.06 Мб Описание: "Принцесса" - яркий, познавательный и инт . . .
-
Школа рисования.
Название: Школа рисования Автор: Лена Данилова, Наталья Михайлова Издательство: Нева Год издания: 2005 Язык: Русский Формат: jpg Качество: отличное Размер: 35 Мб Описание: В данной книге собраны зан . . .
-
Развитие речи часть 1.
Название: Развитие речи часть 1 Автор: коллектив Издательство: баланс Год издания: 2005 Язык: Русский Формат: jpg Качество: отличное Размер: 15 Мб Описание: Пособие по развитию речи представляет соб . . .
-
101 важное дело, которое стоит совершить в этой жизни
Год выпуска: 2006Автор: Ричард ХорнНазвание: 101 важное дело, которое стоит совершить в этой жизниИздательство: Добрая книгаСтраниц: 122ISBN: 5-98124-060-1Язык: русскийФормат: JPGРазмер: 173,7 МбВы ко . . .
-
Микки Маус № 46 2009.
Название: Микки Маус № 46 2009 Автор: Коллектив авторов Серия или выпуск: Микки Маус Издательство: Эгмонт Год издания: 2009 Страниц: 30 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 11,41 МбО . . .
-
Книга Ки: Координирование ума и тела в повседневной жизни
Название: Книга Ки: Координирование ума и тела в повседневной жизниАвтор: Коичи Т.Издательство: Токио – Нью-ЙоркГод: 1976Формат: PDFРазмер:1,45 mbЧто такое Ки ? Четыре основных принципа объединения ум . . .
-
Трансформеры № 3 2009.
Название: Трансформеры № 3 2009 Автор: Коллектив авторов Серия или выпуск: Трансформеры Издательство: Эгмонт Год издания: 2010 Страниц: 36 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 17,39 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге О решении уравнений в целых числах, Серпинский В., 1961. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.