Неравновесная термодинамика и физическая кинетика, Биккин X.М., Ляпилин И.И., 2009

Неравновесная термодинамика и физическая кинетика, Биккин X.М., Ляпилин И.И., 2009.
  В основу книги положен курс лекций, который авторы читали в течение ряда лет студентам старших курсов физического факультета Уральского государственного университета, им. А.М. Горького и физико-технического факультета Уральского государственного технического университета - УПИ.
Рассмотрены основные принципы и методы описания неравновесных систем в рамках неравновесной термодинамики и неравновесной статистической механики. Результаты теории иллюстрируются примерами вычисления кинетических коэффициентов в проводящих кристаллах. Изложение сопровождается большим числом задач, которые позволяют значительно лучше усвоить теоретический материал.
Адресовано студентам, аспирантам, специализирующимся в области теоретической и математической физики, а также специалистам, интересующимся проблемами неравновесной статистической механики.

Принцип локального равновесия.
Естественным шагом в этом направлении является обобщение результатов равновесной термодинамики на неравновесный случай с помощью введения концепции локально-равновесного описания. Как отмечалось выше, термодинамические параметры по существу представляют собой физические величины, характеризующие многочастичную систему.
Если произвести усреднение физических величин не по всей системе, а по достаточно малым, но макроскопическим ее областям, то тоже получим макроскопические параметры, значения которых будут, однако, зависеть от расположения выбранного для усреднения объема (координат) и от времени. Что касается временной зависимости, то она двоякая. Одна часть зависимости от времени обусловлена естественной флуктуацией физических величин в достаточно малых объемах. Временной масштаб этих флуктуаций сравним с атомным временным масштабом.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ К СЕРИИ
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Глава 1. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ
1.1. Основные положения неравновесной термодинамики
§1. Термодинамическое описание равновесных и неравновесных систем
§2. Принцип локального равновесия
§3. Уравнение баланса энтропии и законы сохранения
§4. Обобщенные потоки и обобщенные термодинамические силы
§5. Обобщенные кинетические коэффициенты и соотношения симметрии Онсагера
§6. Вариационные принципы в линейной неравновесной термодинамике
§7. Принцип минимального производства энтропии для слабонеравновесных стационарных состояний
1.2. Примеры применения теории Онсагера
§8. Термоэлектрические явления. Эффекты Пельтье, Зеебека, Томсона и их взаимосвязь
§9. Эффекты, возникающие во внешнем магнитном поле
1.3. Самоорганизация в сильнонеравновесных системах
§10. Диссипативные неравновесные структуры
§11. Универсальный критерий эволюции Гленсдорфа - Пригожина
§12. Способы описания сильнонеравновесных систем
§13. Устойчивость состояний сильнонеравновесных систем
§14. Глобальный критерий устойчивости по Ляпунову
§15. Динамические системы с одной степенью свободы
§16. Динамические системы с двумя степенями свободы
§17. Динамический хаос
§18. Динамический хаос в одномерных отображениях
Глава 2. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
2.1. Уравнение Ланжевена для броуновской частицы
§1. Характер движения броуновской частицы. Случайные силы
§2. Смещение броуновской частицы
2.2. Уравнение Фоккера - Планка для броуновской частицы
§3. Вывод уравнения Фоккера - Планка
§4. Решение уравнения Фоккера - Планка
Глава 3. КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ В НЕРАВНОВЕСНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
3.1. Описание неравновесных систем в статистической механике
§1. Интегрируемые и неинтегрируемые динамические системы
§2. Эволюция динамических систем в фазовом пространстве
3.2. Обоснование квазиклассических кинетических уравнений
§3. Уравнение Лиувилля для функции распределения
§4. Цепочка уравнений Боголюбова
§5. Уравнение для одночастичной функции распределения. Приближение времени релаксации
§6. Кинетическое уравнение Власова для бесстолкновительной плазмы
§7. Уравнение Больцмана для газа малой плотности
§8. Качественный вывод уравнения Больцмана
§9. Вывод уравнения Больцмана из цепочки уравнений Боголюбова
§10. Уравнение Фоккера - Планка
3.3. Решение кинетических уравнений
§11. Решение уравнения Больцмана для равновесного состояния
§12. H-теорема Больцмана
§13. Разложение Гильберта
§14. Метод Энскога - Чепмена. Вывод уравнений гидродинамики
§15. Метод моментов
Глава 4. КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ФОНОНОВ В ПРОВОДЯЩИХ КРИСТАЛЛАХ
4.1. Кинетические коэффициенты в приближении времени релаксации §1. Кинетическое уравнение для электронов и его решение в приближении времени релаксации
§2. Условия применимости квазиклассического описания электронов в проводящих кристаллах
§3. Определение потоков заряда и тепла. Вычисление кинетических коэффициентов в случае Н = 0
§4. Рассеяние электронов на колебаниях решетки
§5. Гамильтониан взаимодействия электронов с заряженными примесными центрами
§6. Интеграл столкновений при взаимодействии электронов с фононами
§7. Явление фононного увлечения
§8. Выражения для потоков заряда и тепла в магнитном поле. Тензорная структура кинетических коэффициентов
§9. Гальваномагнитные и термомагнитные эффекты в полупроводниках с параболическим законом дисперсии
4.2. Гидродинамическое описание системы горячих электронов
§10. Переход к гидродинамическому описанию
§11. Уравнение баланса импульса
§12. Уравнения баланса энергии и числа частиц
§13. Решение системы уравнений баланса энергии, импульса и числа частиц. Приложения гидродинамического подхода
§14. Отрицательное дифференциальное сопротивление
Глава 5. ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНОГО ОТКЛИКА НА ВНЕШНЕЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ ВОЗМУЩЕНИЕ
5.1. Электропроводность электронного газа. Метод Кубо
§1. Уравнение Лиувилля и его решение
§2. Линейный отклик динамической системы на внешнее поле
§3. Вычисление электропроводности
§4. Высокочастотная магнитная восприимчивость
5.2. Электропроводность в квантующем магнитном поле
§5. Потоки заряда и тепла в квантующем магнитном поле
§6. Динамика движения электрона в квантующем магнитном поле
§7. Выражение для компонент тензора электропроводности в квантующем магнитном поле
§8. Вычисление электропроводности в случае квазиупругого рассеяния на фононах
§9. Свойства симметрии корреляционных функций
Глава б. МЕТОД НЕРАВНОВЕСНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА
6.1. Неравновесный и квазиравновесный статистические операторы
§1. Квазиравновесное распределение
§2. Экстремальные свойства квазиравновесного распределения и термодинамика квазиравновесного ансамбля
§3. Граничные условия и уравнение Лиувилля для НСО
§4. Линейные релаксационные уравнения в методе НСО
§5. Почему приходится вводить операторы проектирования?
§6. Метод проекционных операторов Мори
§7. Использование проекционных операторов Мори для вычисления электропроводности
§8. Связь линейного варианта метода НСО и метода Мори
§9. Высокочастотная восприимчивость
§10. Определение неравновесных параметров в методе НСО
6.2. Гидродинамические моды и сингулярность динамических корреляционных функций
§11. Спиновая диффузия
§12. Флуктуационно-диссипационная теорема
§13. Дальние корреляции и медленные моды
§14. Неравенство Боголюбова и теорема об 1/к2-расходимости
Глава 7. ОТКЛИК СИЛЬНОНЕРАВНОВЕСНОЙ СИСТЕМЫ НА СЛАБОЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЕ ПОЛЕ
§1. Постановка задачи. Граничное условие для НСО
§2. Обобщенная восприимчивость неравновесной системы
§3. Оператор проектирования для неравновесных систем. Магнитная восприимчивость
§4. Электропроводность сильнонеравновесной системы
Глава 8. МЕТОД ОСНОВНОГО КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
§1. Постановка задачи
§2. Кинетическое уравнение Цванцига
§3. Основное кинетическое уравнение для квазиравновесного распределения и проекционный оператор Робертсона
§4. Использование основного кинетического уравнения для вычисления кинетических коэффициентов
Список литературы.