Неравенства, Методы доказательства, Седракян Н.М., Авоян А.М., 2002.
В книге объяснены некоторые методы доказательства неравенств, и эти методы применены к доказательству неравенств различных типов. Ее можно применять при внеклассной работе и при подготовке к математическим олимпиадам.
Выпущена на армянском языке в 1998 г. (г. Ереван, `Наири`).
Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы.
На олимпиадах для школьников по математике часто предлагаются неравенства, доказательство которых лучше выявляет способности и возможности учащихся, степень их интеллектуального развития. Эта книга призвана научить учащихся методам доказательства неравенств.
Методы доказательства неравенств многочисленны и разнообразны. В каждом параграфе книги приводится один метод доказательства неравенств или доказательство неравенств какого-нибудь раздела математики. В книгу включены методы, использующие соотношения между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными, методы математической индукции и замены переменных, методы, использующие неравенства Коши-Буняковского, Йенсена, Чебышева, свойства функций и т. д. Эти методы позволяют не только доказывать разнообразные неравенства, но и решать некоторые задачи, связанные с неравенствами. Для пояснения каждого метода доказательства приводятся примеры и упражнения, которые снабжены решениями или указаниями. В конце каждого параграфа даются упражнения для самостоятельного решения.
В §14 (Различные неравенства) помещены неравенства, для доказательства которых используются методы, которые не освещены в предыдущих параграфах, или же при их доказательстве используется одновременно несколько методов.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
§ 1. Простейшие неравенства 5
§ 2. Использование метода Штурма 14
§ 3. Метод использования соотношений между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными 27
§ 4. Метод применения неравенства Коши-Буняковского 50
§ 5. Метод замены переменных 63
§ 6. Метод использования свойств симметрии и однородности 77
§ 7. Применение метода математической индукции 85
§ 8. О применении одного неравенства 114
§ 9. Использование производной и интеграла 126
§ 10. Метод использования свойств функций 145
§ 11. Метод применения неравенства Иенсена 156
§ 12. Неравенства связанные с последовательностями 172
§ 13. Неравенства из теории чисел 184
§ 14. Различные неравенства 193
§ 15. Геометрические неравенства 223
§ 16. Сто избранных неравенств 247
Список литературы 255
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12800 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Samolot wielozadaniowy An-2 [Typy Broni i Uzbrojenia 077]Автор: Ryszard KaczkowskiИздательство: Wydawnicstwo Ministerstwa Obrony NarodoweyISBN: 83-11-06754-6Год издания: 1982Страниц: 20Форма . . .
Авторы: Б.Баншац, А.Лубянов;Название: Лидер эсминцев "Москва". История корабля;Издатель: Кручинин Л.Ю.;Страниц: 116;Язык: русский;Год: 2006;Формат: pdf в rar;Размер: 72,67 Mb;Для сайта: www.bankknig. . . .
Автор:коллективНазвание:Encyclopedia of Us Air Force Aircraft and Missile System: Post-World War II Bombers 1945-1973 Издательство:United States Government Printing Год:1998 Формат:pdf Размер:39 mbЯзы . . .
Название: Samolot wielozadaniowy Po-2 [Typy Broni i Uzbrojenia 074] Автор: Witold SzewczykИздательство: Wydawnicstwo Ministerstwa Obrony NarodoweyISBN: 83-11-06668-XГод издания: 1981Страниц: 20Формат . . .
Название: Smiglowiec Mi-4 [Typy Broni i Uzbrojenia 075] Автор: Jerzy GrzegorzewskiИздательство: Wydawnicstwo Ministerstwa Obrony NarodoweyISBN: 83-11-06704-XГод издания: 1982Страниц: 20Формат: PDF в . . .
Название: Samolot wielozadaniowy Mosquito [Typy Broni i Uzbrojenia 082] Автор: Wieslaw Baczkowski, Andrzej R. JanczakИздательство: Wydawnicstwo Ministerstwa Obrony NarodoweyISBN: 83-11-06823-2Год изд . . .
Название: Samochod pancerny wz.29 [Typy Broni i Uzbrojenia 084]Автор: Witold Jelen, Rajmund SzubanskiИздательство: Wydawnicstwo Ministerstwa Obrony NarodoweyISBN: 83-11-06885-2Год издания: 1983Страниц . . .
Автор:Wolfgang MullerНазвание:Schiffsschicksale Ostsee 1945 Издательство:Koehler Год:2001 Формат:pdf Размер:112 mbЯзык:Немецкий Для сайта: www.bankknig.netФото и документы о последних месяцах войны на . . .
Издательство: I.B.Tauris & Co LtdАвтор(ы): Krisztan UngvaryЯзык: EnglishГод издания: 2003Количество страниц: 385ISBN: 1-86064-727-8Формат: pdf (e-book)Размер: 15,5 mbRAPIDилиIFOLDER . . .
Название: Samolot mysliwski Jak-1 [Typy Broni i Uzbrojenia 092]Автор: Krzysztof CieslakИздательство: Wydawnicstwo Ministerstwa Obrony NarodoweyISBN: 83-11-07017-2Год издания: 1984Страниц: 20Формат: PD . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Неравенства, Методы доказательства, Седракян Н.М., Авоян А.М., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.