Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Неравенства - Соловьев Ю.П.

Книга Неравенства - Соловьев Ю.П.

Название: Неравенства. 2005.
Автор: Соловьев Ю.П.
     В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения.
Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов (запись А. А. Белкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.

     В школьном курсе математики рассматриваются различные неравенства. Многие из них основаны на очень простом неравенстве — неравенстве о средних, появившемся ещё в древние времена.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕРАВЕНСТВА КОШИ
Прежде всего нам необходимо познакомиться с одним широко известным и очень важным методом доказательства, на случай, если кто-либо из читателей с ним не знаком, — это метод математической индукции.
Метод математической индукции
Пусть есть утверждение, содержащее натуральное число п. Пусть также выполняются следующие условия.
1. База   индукции:   утверждение выполняется для n=1.
2. Шаг индукции: для любого п из того, что утверждение выполняется для n, следует, что оно выполняется для n+1. Предположение того, что утверждение верно для пу называется предположением индукции.
Тогда, согласно принципу математической индукции, утверждение верно для всех n>1.
Метод математической индукции тем и хорош, что позволяет провести доказательство в общем виде, не рассматривая отдельно каждое n. Конечно, это не единственный способ провести доказательство в общем виде, но очень часто хорошо срабатывает именно он.
Содержание
Введение
Доказательство неравенства Коши
Неравенство Йенсена
Примеры
Задачи для самостоятельного решения
Решения упражнений

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12765 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Popular Woodworking №64 December-January 1992

    Popular Woodworking №64 December-January 1992

    Название: Popular Woodworking №64 December-January 1992Автор: Коллектив авторовВыпуск: №64 December-January Год издания: 1992Страниц: 84Формат: PDFКачество: норм.Размер файла: 15 МбЯзык: EnglishPop . . .

  • Книга Cuerpos de Elite Contra Todo Riesgo 38.

    Cuerpos de Elite Contra Todo Riesgo 38.

    Название: Cuerpos de Elite Contra Todo Riesgo 38 Автор: La colectividad Издательство: Planeta-Agostini ISBN: 8475981844 Год издания: 1986 Страниц: 21 Язык: Испанский Формат: pdf Качество: хорошее Ра . . .

  • Книга Микроэлектроника (Овечкин Ю.А.).

    Микроэлектроника (Овечкин Ю.А.).

    Название: Микроэлектроника Автор: Овечкин Ю.А. Издательство: Радио и связь Год издания: 1982 Страниц: 288 Язык: Русский Формат: djvu Качество: хорошее Размер: 7,7 Мб Описание: Рассматриваются характ . . .

  • Книга Ранний железный век Якутии.

    Ранний железный век Якутии.

    Название: Ранний железный век Якутии Автор: Константинов И.В. Издательство: Наука Год издания: 1978 Страниц: 129 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 11,5 МбОписание: Монография посвящена одному из сам . . .

  • Книга Георгий Дмитриев - Море освещённое солнцем/DVDRip/.

    Георгий Дмитриев - Море освещённое солнцем/DVDRip/.

    Название: Георгий Дмитриев - Море освещённое солнцем/DVDRip/ Автор: Георгий Дмитриев Язык: Русский Формат: AVI Качество: отличное Размер: 480 Мб Описание: Член Московского отделения Союза художников . . .

  • Книга Рабочая тетрадь. Развитие речи у малышей 4+.

    Рабочая тетрадь. Развитие речи у малышей 4+.

    Название: Рабочая тетрадь. Развитие речи у малышей 4+ Автор: Дарья Денисова, Юрий Дорожин Издательство: Мозаика-синтез ISBN: 978-5-86775-374-0 Год издания: 2009 Страниц: 16 Язык: Русский Формат: DJV . . .

  • Книга Міфи та легенди народів світу.

    Міфи та легенди народів світу.

    Название: Міфи та легенди народів світу Автор: Коллектив Издательство: Махаон Год издания: 2010 Страниц: 121 Язык: Украинский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 34 Мб Описание: В этой книге расс . . .

  • Книга Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр.

    Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр.

    Название: Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр Автор: Мак-Кинси Дж. Издательство: Государственное издательство физико-математической литературы Год издания: 1960 Страниц: 422 Язык: Русский Формат: PD . . .

  • Книга Учим английский. Алфавит (2011) DVDRip.

    Учим английский. Алфавит (2011) DVDRip.

    Название: Учим английский. Алфавит (2011) DVDRip Автор: коллектив Год издания: 2011 Язык: Русский Формат: AVI Качество: отличное Размер: 185 Мб Описание: Хотите, что бы ваш ребенок знал английский яз . . .

  • Книга Курганы средневековых кочевых племен Тянь-Шаня.

    Курганы средневековых кочевых племен Тянь-Шаня.

    Название: Курганы средневековых кочевых племен Тянь-Шаня Автор: Табалдиев К.Ш. Издательство: Айбек ISBN: 5-86696-008-6 Год издания: 1996 Страниц: 256 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 48,7 МбОписани . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Неравенства - Соловьев Ю.П.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.