Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Неравенства - Соловьев Ю.П.

Книга Неравенства - Соловьев Ю.П.

Название: Неравенства. 2005.
Автор: Соловьев Ю.П.
     В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения.
Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов (запись А. А. Белкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.

     В школьном курсе математики рассматриваются различные неравенства. Многие из них основаны на очень простом неравенстве — неравенстве о средних, появившемся ещё в древние времена.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕРАВЕНСТВА КОШИ
Прежде всего нам необходимо познакомиться с одним широко известным и очень важным методом доказательства, на случай, если кто-либо из читателей с ним не знаком, — это метод математической индукции.
Метод математической индукции
Пусть есть утверждение, содержащее натуральное число п. Пусть также выполняются следующие условия.
1. База   индукции:   утверждение выполняется для n=1.
2. Шаг индукции: для любого п из того, что утверждение выполняется для n, следует, что оно выполняется для n+1. Предположение того, что утверждение верно для пу называется предположением индукции.
Тогда, согласно принципу математической индукции, утверждение верно для всех n>1.
Метод математической индукции тем и хорош, что позволяет провести доказательство в общем виде, не рассматривая отдельно каждое n. Конечно, это не единственный способ провести доказательство в общем виде, но очень часто хорошо срабатывает именно он.
Содержание
Введение
Доказательство неравенства Коши
Неравенство Йенсена
Примеры
Задачи для самостоятельного решения
Решения упражнений

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12769 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Historical Dictionary of the People's Republic of China

    Historical Dictionary of the People's Republic of China

    Автор: Lawrence R. Sullivan Год издания: 2007 Формат: pdf Издат.: The Scarecrow Press Страниц: 720 Размер: 2.13 Язык: Английский This diction . . .

  • Книга Шах Идрис - Сто рассказов мудрости

    Шах Идрис - Сто рассказов мудрости

    Описание отсутствует . . .

  • Журнал Журнал Zemani - 2011-09-22 - Libretto - Gymnastics

    Журнал Zemani - 2011-09-22 - Libretto - Gymnastics

    Название:  Libretto - Gymnastics Издательство:  Zemani Месяц / Год:  2011-09-22 Страниц:  150 Формат:  jpg Размер файла:  174.16 Мб Содержание: - . . .

  • Журнал Журнал Вязаная мода № 2 (сентябрь 2011)

    Журнал Вязаная мода № 2 (сентябрь 2011)

    Название:  Вязаная мода Издательство:  Газетный мир Номер:  2 Месяц / Год:  9/2011 Страниц:  66 Формат:  jpg Размер файла:  30,0 Мб Язык:  русскийСодержа . . .

  • Журнал Журнал House Beautiful - №11 2011 (UK)

    Журнал House Beautiful - №11 2011 (UK)

    Название:  House Beautiful Номер:  11 Месяц / Год:  November/2011 Страниц:  192 Формат:  -PDF Размер файла:  -119.25 Мб Язык:  EnglishСодержание: -House Beau . . .

  • Книга Самураи. История и легенды

    Самураи. История и легенды

    В книге Хироаки Сато органично сплетаются в единое целое разные источники: мифы и исторические хроники, произведения самих самураев и художественные произведения, проза и поэзия. Все вместе они создаю . . .

  • Книга Нефрологические заболевания

    Нефрологические заболевания

    Название: Нефрологические заболеванияАвтор: Наталья Земная (Зубицкая)Издательство: КиевГод: 2009Страниц: 31Язык: РусскийФормат: jpg / rarРазмер: 12.64 Mb В этом выпуске речь будет идти о заболеваниях . . .

  • Книга Очищение ума

    Очищение ума

    Название: Очищение умаАвтор: Хан Х.И.Издательство: Сфера Год: 2000 Страниц: 320Формат: pdfРазмер: 31,01 мбКачество: хорошееЯзык: русскийВ данный сборник вошла единственная книга о суфизме, написанная . . .

  • Журнал Dimensions 70-35267 Morning Flight

    Dimensions 70-35267 Morning Flight

    Название: Morning FlightИздательство: Dimensions Номер: 70-35267 Страниц: 5Формат: JPG Размер: 5,7Язык: Английский Год издания: -Буклет схемы для вышивки крестом.ifolderdepositfiles . . .

  • Книга Четвертый путь

    Четвертый путь

    Название: Четвертый путь Автор: Успенский П. Д. Издательство: Березинский Биосферный Государственный Заповедник Формат: DOC Размер: 10,29 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1999 Книга на . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Неравенства - Соловьев Ю.П.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.