Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Неравенства - Соловьев Ю.П.

Книга Неравенства - Соловьев Ю.П.

Название: Неравенства. 2005.
Автор: Соловьев Ю.П.
     В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения.
Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов (запись А. А. Белкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.

     В школьном курсе математики рассматриваются различные неравенства. Многие из них основаны на очень простом неравенстве — неравенстве о средних, появившемся ещё в древние времена.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕРАВЕНСТВА КОШИ
Прежде всего нам необходимо познакомиться с одним широко известным и очень важным методом доказательства, на случай, если кто-либо из читателей с ним не знаком, — это метод математической индукции.
Метод математической индукции
Пусть есть утверждение, содержащее натуральное число п. Пусть также выполняются следующие условия.
1. База   индукции:   утверждение выполняется для n=1.
2. Шаг индукции: для любого п из того, что утверждение выполняется для n, следует, что оно выполняется для n+1. Предположение того, что утверждение верно для пу называется предположением индукции.
Тогда, согласно принципу математической индукции, утверждение верно для всех n>1.
Метод математической индукции тем и хорош, что позволяет провести доказательство в общем виде, не рассматривая отдельно каждое n. Конечно, это не единственный способ провести доказательство в общем виде, но очень часто хорошо срабатывает именно он.
Содержание
Введение
Доказательство неравенства Коши
Неравенство Йенсена
Примеры
Задачи для самостоятельного решения
Решения упражнений

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12768 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Романенко В.Д. - Основи гідроекології: Підручник

    Романенко В.Д. - Основи гідроекології: Підручник

    feed_id: 5201 pattern_id: 20 Название : Основи гідроекології: Підручник.Автор: Петрухин О.М.Издательство: ОберегиISBN: 966-513-016-1Год: 2001Размер: 12 МбСтраницы: 728Качество: хорошееЯзык: украински . . .

  • Книга Хикс Роджер - Мотоциклы: мировая энциклопедия

    Хикс Роджер - Мотоциклы: мировая энциклопедия

    feed_id: 5201 pattern_id: 20 Мотоциклы. Байки. «Железные кони». Вы хотите знать о байках все? Тогда эта энциклопедия – для вас. Несколько сотен мотоциклов – с описаниями, цветными фотографиями, свед . . .

  • Аудиокнига Хармс Даниил - Анекдоты и рассказы (аудиокнига)

    Хармс Даниил - Анекдоты и рассказы (аудиокнига)

    feed_id: 5201 pattern_id: 20 Автор: Хармс Даниил Название: Анекдоты и рассказы. (аудиокнига)Издательство: АрдисГод: 2007Размер: 354 МВДлительность: 300 мин.Качество: 192 кбит/секИсполняет: Илья Прудо . . .

  • Журнал Русские народные сказки от Серебряного Дождя

    Русские народные сказки от Серебряного Дождя

    Автор:КоллективНазвание: Русские народные сказки от Серебряного ДождяИздательство: ФГУП "Фирма Мелодия"Год: 2008Формат: МР3Размер: 122МВДлительность:120минКачество:128кбит/секИсполняют:Ведущие Серебря . . .

  • Книга Сборник книг Ника Перумова (42 шт).

    Сборник книг Ника Перумова (42 шт).

    Название: Сборник книг Ника Перумова (42 шт) Автор: Ник Перумов Год издания: 1993-2009 Страниц: сборник книг Язык: Русский Формат: FB2 Качество: отличное Размер: 22.9 Мб Описание: Поставив последнюю . . .

  • Книга Samurai Warfare (Военное искусство самураев)

    Samurai Warfare (Военное искусство самураев)

    Название: Samurai Warfare (Военное искусство самураев)Год выпуска: 1996Издательство: Arms and Armour Press - A CASSELL IMPRINTАвтор: Dr. Stephen TurnbullЯзык: английскийСтраниц: 157Качество: ХорошееФо . . .

  • Книга Теоретическая механика.

    Теоретическая механика.

    Название: Теоретическая механика Автор: Лачуга Ю.Ф., Ксендзов В.А. Издательство: КолосС ISBN: 5-9532-0342-Х Год издания: 2005 Страниц: 576 Язык: Русский Формат: djvu Качество: хорошее Размер: 8,4 Мб . . .

  • Книга Шаг за шагом. От детекторного приемника до супергетеродина.

    Шаг за шагом. От детекторного приемника до супергетеродина.

    Название: Шаг за шагом. От детекторного приемника до супергетеродина Автор: Р. Сворень Издательство: Детгиз Год издания: 1963 Страниц: 346 Язык: Русский Формат: djvu Качество: хорошее Размер: 10 МбО . . .

  • Книга История жизни на Земле. Древние люди и животные

    История жизни на Земле. Древние люди и животные

    Название: История жизни на Земле. Древние люди и животныеАвтор: Зденек В. ШпинарИздательство: Прага. "Артия"Год: 1977Страниц: 226, с цв. илл.Формат: djvuКачество: хорошееРазмер: 28,4 МбЦель настоящей . . .

  • Книга Homo sapiens. История болезни

    Homo sapiens. История болезни

    Автор: Александра БужиловаНазвание: Homo sapiens. История болезниИздательство: Языки славянской культурыГод: 2005Страниц: 320ISBN: 5-9551-0087-3Формат: pdfРазмер: 29 МбЯзык: русскийКачество: нормально . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Неравенства - Соловьев Ю.П.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.