Нелинейные волны 2006, Гапонов-Грехов А.В., Некоркин В.И., 2007

Нелинейные волны 2006, Гапонов-Грехов А.В., Некоркин В.И., 2007.
  В сборник включены обзорные лекции и оригинальные статьи, написанные по материалам лекций, прочитанных на XXIII школе по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 1 - 7 марта 2006 г.). Рассматриваются проблемы пространственно-временного хаоса, структурообразования, волновой динамики, нелинейные явления в плазме, оптике и при взаимодействии сверхсильных полей с веществом, математические проблемы нелинейной динамики и другие аспекты нелинейно-волновой тематики.
Книга рассчитана на специалистов, занимающихся изучением нелинейных явлений, а также на аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

ФАЗОВЫЕ КОМПАКТОНЫ.
В предмете этой статьи объединены два традиционных объекта нелинейной динамики: связанные автогенераторы и солитоны. Связанные автоколебательные системы обычно исследуются в рамках теории синхронизации (см., например, [1]). При слабой связи взаимодействие можно описать в фазовом приближении [2]. Для двух связанных автогенераторов оно приводит к уравнению Адлера [1]. Соответствующие фазовые модели широко используются при описании цепочек автогенераторов [3—5] и ансамблей с глобальной связью [2, 6, 7].
Для справедливости фазового приближения необходимо, чтобы коэффициент связи был меньше (по модулю), чем старший ненулевой ляпуновский показатель. Тогда можно рассматривать возмущения амплитуд как подчиненные возмущениям фаз. В отсутствие связи получающиеся уравнения для фаз имеют только нулевые ляпуновские показатели, поэтому диссипативностъ или дисперсионностпь фазовой динамики зависят, только от типа связи. Если в центре внимания находятся свойства синхронизации, связь обычно считается диссипативной и стремящейся выровнять фазы.
В отличие от многих предшествующих работ, мы рассматриваем ниже цепочку осцилляторов с дисперсионной связью. Поскольку и в локальной динамике, и в связи диссипация отсутствует, многие свойства такие же, как у гамильтоновских систем общего вида. Аттракторов в таких системах нет, и можно ожидать существование нелинейных волн типа солитонов.
Содержание.
Предисловие.
Нелинейная динамика сложных систем.
С.Т. Флах. Периодические орбиты, локализация в пространстве нормальных мод и проблема Ферми, Паста и Улама.
С.Т. Флах. Симметрии и их нарушения в системах во внешних переменных полях.
А.С Пиковский, Ф. Розенау. Фазовые компактоны.
А.Б. Езерский. Пространственно-временная динамика топологических особенностей волновых полей: источники, стоки, дырки, дефекты.
С.П. Кузнецов. О реализации некоторых классических моделей и феноменов нелинейной динамики на основе связанных неавтономных осцилляторов.
В.В. Клиньшов, В.И. Некоркин. Фазовые кластеры и краткосрочная память в сети нейронов с после-деполяризацией.
А.А. Короновский, А.Е. Храмов. Непрерывный вейвлетный анализ и некоторые его приложения к задачам нелинейной динамики.
А.С. Дмитриев. Системы связи с хаотическими носителями: проблемы, достижения и перспективы.
Нелинейные колебания в структурированных системах.
О.В. Руденко. Математические модели, точные решения, методы анализа.
О.В. Руденко. Актуальные проблемы, связанные с нелинейной акустикой.
В.Ю. Зайцев. О "неклассических" проявлениях микроструктурно-обусловленной акустической нелинейности на примере контактосодержащих сред.
В.В. Курин, А.В. Чигинев. Динамика вихрей в слоистых сверхпроводниках с внутренним эффектом Джозефсона.
Ф.А. Стариков. Вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна лазерных мод Гаусса - Лагерра: новые явления.
Г.М. Фрайман, А.А. Балакин. Генерация быстрых электронов при электрон-ионных столкновениях в сильных полях.
Нелинейные эффекты в гравитации и астрофизической плазме.
Ю.М. Зиновьев. Гравитация и супергравитация.
Ю.М. Зиновьев. Физика частиц на ускорителях и гравитация.
В.С. Бескин. "Центральная машина" в активных галактических ядрах.
Е.В. Деришев, В.В. Кочаровский, Вл.В. Кочаровский, В.Ю. Мартьянов. Физика релятивистских джетов.
И.Н Топтыгин. Самоорганизация плазмы и магнитного поля в неравновесных астрофизических объектах.
Ю.А. Фадеев. Пульсации звезд.
Ю.А. Фадеев. Ударные волны в атмосферах пульсирующих звезд.
Нелинейные явления в окружающей среде.
Е.А. Мареев, В.В. Клименко. Нелинейная динамика высотного грозового разряда.
Д.И. Иудин, В.Ю. Трахтенгерц. Фрактальные лабиринты: структурная динамика.
М.А. Носов. Волны цунами: общая характеристика явления, механизмы образования, прогноз.
Е.Н Пелиновский. Нелинейно-дисперсионная теория волн цунами: взгляд после катастрофического цунами в Индийском океане.
Ю.И. Троицкая, С.А. Ермаков. Нелинейные механизмы и модели формирования спутниковых изображений процессов в верхнем слое океана.
Математические проблемы нелинейной динамики.
В.Ф. Ковалев, Д.В. Ширков. Ренормгрупповые симметрии в краевых задачах.
А.Д. Морозов. Вырожденные резонансы.
А.И. Непштадт. Затягивание потери устойчивости при динамических бифуркациях.
Нелинейные явления в живых системах.
А.А. Веденов. Бактериальная клетка с физической точки зрения.
С.А. Ларионов, А.Ю. Лоскутов, С.Д. Рыбалко, Е.В. Рядченко. Геном как фрактальное множество, порождаемое инверсионно-диффузионной динамикой.
Е.А. Катруха, Г.Т. Гурия. Роль неустойчивостей, нелинейных колебаний и волн в регуляции тубулинового цитоскелета.
В.Л. Воейков, С.Ф. Чалкин, P.P. Асфарамов. Аэроионы Чижевского и явление свечения влажного воздуха.
Ю.Н Кульчин, О.А. Букин, С.С. Вознесенский, А.Н Галкина, С.В. Гнеденков, А.Л. Дроздов, В.Т. Курявый, Т.Л. Мальцева, С.Л. Синебрюхов, А.И. Чередниченко. Биологический вид волоконных световодов.