Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Неевклидовы геометрии, Розенфельд Б.А., 1955

Книга Неевклидовы геометрии, Розенфельд Б.А., 1955

Неевклидовы геометрии, Розенфельд Б.А., 1955.
  В основу настоящей книги положен ряд курсов, посвященных различным вопросам неевклидовых геометрий, которые автор читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета и на физико-математическом факультете Азербайджанского государственного университета. Первые главы книги должны быть доступны студентам II и III курсов университета и могут служить пособием для общего курса оснований геометрии. Последние главы содержат более специальные вопросы и рассчитаны на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по геометрии. Все сведения из алгебры и топологии, необходимые для понимания книги, приведены в виде точных формулировок.

Пространство Евклида.
Прежде чем перейти к изучению неевклидовых геометрий, рассмотрим наше обычное пространство, представление о котором является непосредственной абстракцией нашего повседневного опыта. Это пространство называют пространством Евклида по имени геометра Евклида, жившего в Александрии (Египет) в III веке до н. э., который в своей знаменитой книге «Начала» [1]1) дал первое систематическое изложение геометрии нашего пространства.
Изложение Евклида основывалось на ряде аксиом, из которых все предложения геометрии выводились чисто логическим путём. Следует отметить, что в силу своей идеалистической философской установки Евклид рассматривал геометрию не как науку о пространственных формах реального мира, возникшую из решения практических задач (о чём красноречиво говорит само название «геометрия», по-гречески «землемерие»2)), а как чисто логическое учение. Поэтому Евклид ограничивался изучением логической связи между различными геометрическими фактами и не решил ряда геометрических задач, важных для практики, как, например, задач измерения длины окружности, площади круга, площади поверхности шара и объёма шара. Эти недостатки учения Евклида были в значительной степени восполнены величайшим учёным древности Архимедом, жившим в Сиракузах (Южная Италия) в том же III веке до н. э., математические исследования которого были связаны с вопросами физики и техники. Архимед дополнил систему Евклида рядом аксиом и решил указанные выше важные задачи.
Содержание
Евклидовы пространства.
Неевклидовы пространства как сферы с отождествленными диаметрально противоположными точками.
Неевклидовы пространства как метризованные проективные пространства.
Неевклидовы пространства как метризованные конформные пространства.
Спинорные представления движений неевклидовых пространств.
Неевклидовы пространства над алгебрами.
Неевклидовы пространства как римановы пространства постоянной кривизны. Геометрия простых групп Ли как неевклидова геометрия
Библиография
Именной указатель
Предметный указатель
Указатель обозначений.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12813 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Неевклидовы геометрии, Розенфельд Б.А., 1955. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.