Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Неэлементарные задачи в элементарном изложении, Яглом А.М., Яглом И.М., 1954

Книга Неэлементарные задачи в элементарном изложении, Яглом А.М., Яглом И.М., 1954

Неэлементарные задачи в элементарном изложении, Яглом А.М., Яглом И.М., 1954.
 
  В настоящей книге, написанной известными отечественными математиками, большинство задач относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, - к теории вероятностей, проективной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории чисел. В то же время ни одна из собранных здесь задач не требует для своего решения знаний, выходящих за пределы школьного курса математики (кроме кратких разъяснений, приведенных в отдельных местах книги перед условиями соответствующих задач), - и по формулировкам, и по методам решения все эти задачи вполне элементарны. Книга состоит из условий задач, решений и ответов с указаниями. Главная цель книги - познакомить читателя с рядом математических фактов, идей и методов; форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над всем этим материалом.
Книга рассчитана на увлекающихся математикой школьников старших классов и студентов младших курсов ВУЗов, на преподавателей математики и вообще на всех любителей этой науки; она может быть использована в работе школьных и студенческих математических кружков.

Примеры.
Комиссия состоит из 11 человек. Материалы, над которыми работает комиссия, хранятся в сейфе. Сколько замков должен иметь сейф и сколькими ключами следует снабдить каждого члена комиссии для того, чтобы доступ к сейфу был возможен, когда соберется большинство членов комиссии, но не был возможен, если соберется лишь меньше половины ее членов?
Числа от 1 до 1000 выписаны подряд по кругу. Начиная с первого, вычеркивается каждое 15-е число (т. е. числа 1, 16, 31 и т. д.), причем при повторных оборотах учитываются также и уже зачеркнутые числа. Вычеркивание продолжается до тех пор, пока не окажется, что все вычеркиваемые числа уже были зачеркнуты ранее. Сколько чисел останутся не зачеркнутыми?
Сколькими способами можно представить число п в виде суммы двух целых положительных слагаемых, если представления, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считать одинаковыми?
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Указания к пользованию книгой
Номера задач, предлагавшихся на московских математических
олимпиадах
ЗАДАЧИ
РАЗДЕЛ I ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Вводные задачи (1—10)
2. Разложение чисел в произведение сомножителей и на сумму слагаемых (11—31)
3. Комбинаторные задачи на шахматной доске (32—40)
4. Геометрические задачи по комбинаторике (41—54)
5. Задачи на биномиальные коэффициенты (55—61)
6. Задачи на подсчет вероятностей (62—100)
A. Случай конечного числа возможных исходов испытания (62—82)
Б. Случай бесконечного числа возможных исходов испытания (83—91)
B. Случай непрерывного множества возможных исходов испытания (92—100)
РАЗДЕЛ II ЗАДАЧИ ИЗ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ МАТЕМАТИКИ
1. Задачи о взаимном расположении точек и прямых (101—107)
2. Еще две задачи о расположении точек на плоскости (108—109)
3. Плоские точечные решетки (110—112)
4. Задачи по топологии (113—117)
5. Одно свойство чисел, обратных целым (118)
6. Три задачи о выпуклых многоугольниках (119—121)
7. Несколько свойств числовых последовательностей (122—125)
8. Задача о размещении предметов (126)
9. Задачи на недесятичные системы счисления (127—129)
10. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля (многочлены Чебышева) (130—135)
11. Четыре формулы для числа те (136—145)
12. Вычисление площадей криволинейных фигур (146—154)
13. Несколько замечательных пределов (155—164)
14. Несколько задач из теории простых чисел (165—170)
РЕШЕНИЯ
Раздел I. Задачи по комбинаторике и теории вероятностей
Раздел II. Задачи из разных областей математики
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12870 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Инструмент для изготовления резьбы

    Инструмент для изготовления резьбы

    Название: Инструмент для изготовления резьбыАвтор: Карцев С.П.Издательство: МашгизГод: 1955Страниц: 251Язык: русскийФормат: djvuРазмер: 3.7 МбКнига обобщает опыт работы заводов и научно- исследователь . . .

  • Журнал WoodCarving Illustrated №024 (Fall 2003)

    WoodCarving Illustrated №024 (Fall 2003)

    Название: WoodCarving Illustrated №024 (Fall 2003)Издательство: Master CraftsmenГод: 2003Номер: №024Страниц: 116Формат: pdfРазмер: 19 MбЯзык: английскийКачество: НормальноеWoodcarving Illustrated - жу . . .

  • Журнал WoodCarving Illustrated №023 (Summer 2003)

    WoodCarving Illustrated №023 (Summer 2003)

    Название: WoodCarving Illustrated №023 (Summer 2003)Издательство: Master CraftsmenГод / месяц: 2003 SummerНомер: №023Страниц: 100Формат: pdfРазмер: 16 MбЯзык: английскийКачество: НормальноеWoodcarvin . . .

  • Книга Сказки

    Сказки

    Название: СказкиАвтор: Корней Чуковский.Издательство: Детиздат ЦК ВЛКСМГод: 1938Страниц: 172 с.: ил.Формат: PDFРазмер: 22.61 МБСказки Чуковского читать можно с самого раннего детства. Стихи Чуковского . . .

  • Книга Chinese Art: A Guide to Motifs and Visual Imagery

    Chinese Art: A Guide to Motifs and Visual Imagery

    Название: Chinese Art: A Guide to Motifs and Visual ImageryАвтор(ы): Patricia Bjaaland WelchИздательство: TuttleГод: 2008ISBN: 080483864XСтраниц: 290Язык: EnglishФормат: EPUBРазмер: 42 MBChinese Art i . . .

  • Книга Drawing the Living Figure: A Complete Guide to Surface Anatomy

    Drawing the Living Figure: A Complete Guide to Surface Anatomy

    Название: Drawing the Living Figure: A Complete Guide to Surface AnatomyАвтор(ы): Joseph SheppardИздательство: Dovre Publications, Inc.Год: 1991ISBN: 0486267237Страниц: 144Язык: EnglishФормат: PDFРазм . . .

  • Книга Путь на острова

    Путь на острова

    Название: Путь на островаАвтор: Владимир Корн Год издания: 2013Издательство: СамиздатСтраниц: 320Формат: RTF,FB2Размер: 10,3 Мб (+3%)Серия: Небесный стран . . .

  • Журнал Quelle – мини-каталог "Модная коллекция" ОСЕНЬ-ЗИМА 2013

    Quelle – мини-каталог "Модная коллекция" ОСЕНЬ-ЗИМА 2013

    Название: Quelle – мини-каталог "Модная коллекция" ОСЕНЬ-ЗИМА 2013Год / месяц: 2013Формат: pdfРазмер: 4.9 MbНатуральные ткани, великолепные элементы декора и замечательные аксессуары! Эксклюзивный сти . . .

  • Книга Кремнистый путь

    Кремнистый путь

    Название: Кремнистый путьГод: 2012Автор: Авенариус Н.А.Издательство: Волшебный фонарь ISBN: 978-5-903505-70-8Язык: русскийФормат: DjVuКоличество страниц: 354Размер: МБКнига мемуаров Николая Авенариус . . .

  • Журнал Авиационный сборник №10. Авиация во Второй мировой войне. Самолеты Франции. Часть 1

    Авиационный сборник №10. Авиация во Второй мировой войне. Самолеты Франции. Часть 1

    Очередной номер "Авиационного сборника" знакомитс авиацией периода второй мировой войны. История создания и применения французских самолётов периода Второй Мировой войны.Амио 143, Амио 350/351/354, . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Неэлементарные задачи в элементарном изложении, Яглом А.М., Яглом И.М., 1954. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.