Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Наглядная топология, Болтянский В.Г., Ефремович В.А., 1982

Книга Наглядная топология, Болтянский В.Г., Ефремович В.А., 1982

Наглядная топология, Болтянский В.Г., Ефремович В.А., 1982.
    Топология - сравнительно молодая математическая наука . Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в "мир топологии " для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.
    Книга написана просто и наглядно . В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии , ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач. Для школьников, преподавателей, студентов.

ПРЕДИСЛОВИЕ.
    Простейшие идеи топологии возникают из непосредственного наблюдения за окружающим миром. Интуитивно ясно, что высказывания о геометрических свойствах фигур не вполне исчерпываются сведениями об их «метрических» свойствах (размерах, углах и т. д.). Остается еще «кое-что» за пределами старой геометрии. Какой бы длинной ни была линия (веревка, провод, длинная молекула), она может быть замкнутой или нет; если линия замкнута, то она может сложным образом «заузляться».
Две (или более) замкнутые линии могут «зацепляться» одна с другой и притом различными способами. Тела, их поверхности, могут иметь «дырки». Эти свойства тел характеризуются тем, что они не меняются при деформациях, допускающих любые растяжения без разрывов. Такие свойства и называются топологическими. Кроме элементарных геометрических фигур, топологическими свойствами обладают многие чисто математические объекты, и именно это определяет их важность.
Однако легче подметить существование топологических свойств фигур, чем создать их «исчисление», т. е. раздел математики, обладающий точными понятиями, строгими законами и методами, математическими формулами, изображающими топологические величины.
 
    Первые важные наблюдения и точные топологические соотношения были найдены еще Эйлером, Гауссом и Риманом. Тем не менее, без преувеличения можно сказать, что топология как раздел науки основана в конце XIX века А. Пуанкаре.
Содержание:
Предисловие редактора Предисловие авторов
Часть первая. ТОПОЛОГИЯ ЛИНИЙ
1. Идея непрерывности
2. Чей занимается топология?
3. Простейшие топологические инварианты
4. Эйлерова характеристика графа
5. Индекс пересечения в Теорема Жордана
7. Что такое линия?
8. Кривая Право.
Часть вторая. ТОПОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
9. Теорема Эйлера
10. Поверхности
11. Эйлерова характеристика поверхности
12. Классификация замкнутых ориентируемых поверхностей
13. Классификация замкнутых поверхностей
14. Векторные поля на поверхностях
15. Проблема четырех красок
16. Раскрашивание карт на поверхностях
17. «Дикая сфера»
18. Узлы
19. Коэффициент зацепления
Часть третья. ГОМОТОПИИ И ГОМОЛОГИИ
20. Периоды многозначных функций
21. Фундаментальная группа
22. Клеточные разбиения и полиэдры
23. Накрытия
24. Степень отображения н основная теорема алгебры
25. Группа узла
26. Циклы и гомологии
27. Топологическое произведение
28. Расслоения
29. Теория Морса.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12772 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Тайный русский календарь. Главные даты

    Тайный русский календарь. Главные даты

    Название: Тайный русский календарь. Главные датыАвтор: Дмитрий БыковИздательство: АстрельГод: 2012Страниц: 1120Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 6.3 МбПод одной обложкой собраны эссе Дмитрия Быкова, нап . . .

  • Книга В боях за октябрь. Краткий очерк истории 51-й Перекопской дивизии

    В боях за октябрь. Краткий очерк истории 51-й Перекопской дивизии

    Автор: Коллектив авторовНазвание: В боях за октябрь. Краткий очерк истории 51-й Перекопской дивизииИздательство: Политотдел 51-й Стрелковой дивизииГод: 1927Формат: pdfРазмер: 10 mbВ книге излагается и . . .

  • Книга Ускорители заряженных частиц

    Ускорители заряженных частиц

    Автор: М. С. РабиновичНазвание: Ускорители заряженных частицИздательство: ЗнаниеГод: 1957Страниц: 48Формат: DJVUРазмер: 3,6 МБКачество: Отличное, 600дпи, текстовой слой, цветные обложки и ч/б иллюс . . .

  • Аудиокнига Ночи нет конца (Аудиокнига)

    Ночи нет конца (Аудиокнига)

    Название: Ночи нет концаАвтор: Алистер Маклин Жанр: Детектив, триллерИздательство: Аудиокнига своими рукамиГод выпуска: 2012Тип: аудиокнигаЧитает: Кравец АндрейЯзык: РусскийВремя звучания: 8:24:50Форм . . .

  • Книга Археологія. Выпуск 38. 1982

    Археологія. Выпуск 38. 1982

    Название: Археологія. Выпуск 38Отв.редактор: Артеменко И.И. Издательство: Київ: Наукова думкаГод: 1982Страниц: 120Формат: PDF Размер: 6,8 MbЯзык: украинский В сборнике размещены теоретические и обобща . . .

  • Аудиокнига Криминальная Россия. Черная маска (аудиокнига)

    Криминальная Россия. Черная маска (аудиокнига)

    Название: Криминальная Россия. Черная маскаАвтор: Сергей Полянский Издательство: Нигде не купишьГод: 1995-2011Формат: mp3Битрейт аудио: 192 kpbsВремя звучания: 00:50:49 Читает: Сергей Полянский Разме . . .

  • Книга Федотова Надежда - Собрание сочинений (8 книг)

    Федотова Надежда - Собрание сочинений (8 книг)

    Автор: Надежда Григорьевна ФедотоваНазвание: Cобрание сочиненийИздательство: Самиздат, Альфа - книгаГод: 2005 - 2013Формат: FB2, RTFРазмер: 13 mbДля сайта: MirKnig.com Нелегкое дело – война, да и не . . .

  • Книга Легенды Зоны. Запасной путь

    Легенды Зоны. Запасной путь

    Название: Легенды Зоны. Запасной путьАвтор: Ежи Тумановский, Андрей АмельяновичИздательство: АСТГод: 2014Формат: FB2Размер: 1.40 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийСтарые железнодорожные пути в Зоне отчу . . .

  • Книга Конструкционные стали и сплавы для низких температур

    Конструкционные стали и сплавы для низких температур

    Название: Конструкционные стали и сплавы для низких температур Автор: Солнцев Ю.П., Степанов Г.А.Издательство: МеталлургияГод: 1985Страниц: 271Формат: DJVUРазмер: 10 МбЯзык: русскийРассмотрены механич . . .

  • Журнал BuildHome - Issue 20.3

    BuildHome - Issue 20.3

    Название: BuildHome Issue 20.3Издательство: Universal MagazinesГод / месяц: 2014Страниц: 156Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 92 MBBuildHome offers a comprehensive guide to the latest home designs from . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Наглядная топология, Болтянский В.Г., Ефремович В.А., 1982. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.