Наглядная арифметика и технология быстрого счета, Книга 1, Основы, Творогов В.Б., 2011
Наглядная арифметика и технология быстрого счета, Книга 1, Основы, Творогов В.Б., 2011.
В настоящей книге впервые исследуется феномен скоростных вычислений с помощью наглядной арифметики — раздела математики, изучающего свойства арифметических операций с числами методами геометрии. В традиционной арифметике для геометрического отображения свойств чисел используется числовая линия, тогда как наглядная арифметика, отыскивая самые эффективные алгоритмы, применяет для счета числовую плоскость, Т-матрицу и цифровые вертушки. Геометрические схемы визуальной технологии устного счета превращают решение любого примера арифметики в процесс, похожий на построения линейкой и циркулем. Визуальные образы наглядной арифметики обеспечивают все потребности числовых преобразований, позволяя человеку обходиться без слов, тормозящих вычисления.
В книге содержится большое количество иллюстраций и схем, помогающих в изучении методов наглядной арифметики, которые могут применяться как на занятиях в аудитории, так и при самообучении.
Книга предназначена для педагогов и родителей, обучающих детей арифметике, а также для студентов педагогических университетов; она будет полезна математикам, физикам, инженерам, психологам, философам, а также всем, кому интересны свойства чисел и предельные возможности человека в устном счете.
О технологиях устного счёта.
Технология устного счёта - это совокупность навыков и знаний о числах, позволяющая человеку считать без записи промежуточных результатов на бумаге или других носителях информации.
Выделим три вида технологии устного счёта, которые используют различные физические возможности человека:
- счёт «на пальцах»;
- аудиомоторная технология устного счёта;
- визуальная технология устного счёта.
В одном алгоритме расчёта человек может использовать элементы всех трех базовых технологий вычислений. Отдельные фрагменты вычислений дублируются разными средствами, так как, например, о визуальном образе можно рассказать словами.
Счёт на пальцах является системой навыков, позволяющих подсчитать небольшое количество предметов. Этот способ счёта базируется на принципе установления взаимно-однозначного соответствия подсчитываемых предметов и пальцев на руках. На руке человека пять пальцев, а рук две, поэтому образуется десять эталонных объектов - пальцев, которые можно пронумеровать по порядку. Пальцы на руках, используемые как единицы счёта, упорядочены в линию. При устном счёте можно загибать или, напротив, разгибать пальцы рук, отмечая новое однозначное число. Способ последовательного сопоставления объектов и пальцев является надежным, но чрезвычайно медленным. Недостатком этого «механического» способа счёта является сложность работы с многозначными числами. Используя счёт на пальцах, затруднительно проводить умножение и деление даже в пределах до сотни.
Оглавление
Предисловие
Введение
Часть 1. Элементы наглядной арифметики
Глава 1. О технологиях устного счёта
Глава 2. Цифровые правила
Глава 3. Числовая линия и числовая плоскость
Глава 4. Стандарт Т-матрицы для устною счёта
Глава 5. Цифровые вертушки
Часть 2. Сложение и вычитание
Глава 1. Девятилистник сложения
Глава 2. Нечётные листы сложения
Глава 3. Чётные листы сложения
Глава 4. Мастер-класс наглядной арифметики
Глава 5. Сложение нескольких чисел
Часть 3. Умножение и деление
Глава 1. Таблица умножения в быстром счете
Глава 2. Таблица умножения Пифагора
Глава 3. Базовые примеры таблицы умножения
Глава 4. Девятилистник умножения
Глава 5. Умножение на 3
Глава 6. Умножение на 7
Глава 7. Умножение на 9
Глава 8. Умножение на 5
Глава 9. Умножение на 2
Глава 10. Умножение на 4
Глава 11. Умножение на 6
Глава 12. Умножение на 8
Глава 13. Деление с остатком методом «спуска»
Глава 14. Общие свойства девятилистника умножения
Часть 4. Введение в теорию наглядной арифметики
Глава 1. Исходные предпосылки
Глава 2. Арифметика: сложение, затем умножение
Глава 3. Цифровые законы для разряда единиц
Глава 4. Геометрические правила единиц
Глава 5. Свойства двойного креста
Глава 6. Непифагорова арифметика: умножение, затем сложение
Глава 7. Наглядная арифметика в математическом образовании
Заключение. «...Способность, необыкновенно ценная для всех»
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12918 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Роберт Шекли. Собрание сочинений в 6 томах
Писатель, классик американской фантастики, лауреат премий "Странник-97" и "Малый Золотой Остап-97".Родился в Нью-Йорке. Окончил технический колледж, факультативно прослушал курс литературы у Ирвина Шо . . .
-
Oxford English for Careers: Commerce 2 pdf 76Мб
Название: Oxford English for Careers: Commerce 2Автор: Martyn Hobbs, Julia Starr KeddleИздательство: Oxford University PressГод издания: 2007Страниц: 136ISBN: 978-0-19-456983-5Язык: АнглийскийФормат: . . .
-
Armour of the Middle East Wars 1948-78
Название: Armour of the Middle East Wars 1948-78Автор: S.J.ZalogaИздательство: OspreyГод: 1983Страниц: 40Язык: englishФормат: pdfРазмер: 39,26(+3%)МбВ книге описана бронетехника принимавшая участие в . . .
-
Виктор Суворов. Тень победы.
Маршал Жуков. Вы знаете его по книгам и фильмам, по кинохронике и фотографиям. Его имя навсегда вписано в историю XX столетия. В новой книге Виктора Суворова читатели увидят портрет совсем другого Жук . . .
-
Виктор Суворов. Ледокол.
`Ледокол` Виктора Суворова, по оценке лондонской газеты `Таймс`, - самое оригинальное произведение современной истории. Книга переведена на 27 языков, выдержала более 100 изданий. В н . . .
-
Виктор Суворов. Аквариум.
Эта книга впервые приоткрыла секреты самой таинственной разведки мира - ГРУ. Книга выдержала более 70 изданий на 27 языках. `Аквариум` послужил основой для создания кинофильма, телесериала и м . . .
-
British Artillery 1914-19. Field Army Artillery
Название: British Artillery 1914-19. Field Army ArtilleryАвтор: Dale ClarkeИздательство: OspreyГод: 2004Страниц: 48Язык: английскийФормат: pdfРазмер: 44,19(+3%)МбКнига о вооружении британской артиллер . . .
-
Звездный волк (14 книг)
Автор: Эдмонд Гамильтон, Сергей Сухинов Трилогия популярного американского фантаста Эдмонда Гамильтона о Звездном Волке Моргане Чейне - одно из лучших произведений, написанных в жанре фантастическог . . .
-
Планета Венера.
Название: Планета Венера Автор: Мур Патрик Издательство: Иностранной литературы Год издания: 1961 Страниц: 150 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 17.6 МбОписание: Книга английского астронома Патрика . . .
-
Королевство вандалов. Взлет и падение
Автор:Ганс-Иоахим ДиснерНазвание: Королевство вандалов. Взлет и падениеИздательство: ЕвразияГод: 2002Формат: docРазмер: 1,19 мбНастоящая книга посвящена истории государства вандалов. Вандалов - победи . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Наглядная арифметика и технология быстрого счета, Книга 1, Основы, Творогов В.Б., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.