Мир математики, Том 5, Секта чисел, Теорема Пифагора, Альсина К., 2014
Мир математики, Том 5, Секта чисел, Теорема Пифагора, Альсина К., 2014.
Не зря говорят, что идеи витают в воздухе. Иначе как объяснить то, что к одному и тому же открытию приходят ученые, живущие в разных уголках Земли? Теорема Пифагора, пожалуй, классический пример подобного «единомыслия». В той или иной форме это математическое утверждение присутствует практически во всех древних культурах. Этот факт заставляет нас сомневаться в том, что авторство идеи принадлежит исключительно древнегреческому математику. Но, как бы то ни было, одна из самых известных в мире теорем неразрывно связана с именем Пифагора.
Пифагор и рассвет математики.
Становление математики как теоретической науки связано с Пифагором и его последователями в V в. до н. э. Именно Пифагор первым понял, что истинность утверждений необходимо доказать, прежде чем они могут быть использованы в дальнейших логических рассуждениях. Он начал делать это еще до Евклида, великого компилятора и реорганизатора классической математики. Для этого Пифагор использовал основополагающий элемент философии — логику. Он применил ее к математике настолько естественным образом, что теперь кажется, будто философия заимствовала логику у математики. Для пифагорейцев математика была не просто научным подходом: с ее помощью они объясняли мир, используя математику как инструмент для понимания природы и поиска путей к совершенству. Эта философия стала с тех пор частью западной культуры.
Успех пифагореизма легко понять. Пифагор был современником Будды (563 или 623— 483 или 543 гг. до н.э.), Конфуция (551—479 гг. до н.э.) и Лао-цзы (VI или IV в. до н. э.), также являвшихся основателями собственных учений, в которых трудно определить, где заканчивается религия и начинается философия. Пифагорейское учение оказалось идеальным синтезом мистики и рационального мышления, смесью науки и религии, которая предлагала совершенный образ жизни. В этом и заключается мощная сила пифагореизма, его культурное значение. Связь математики и теологии, заложенная Пифагором, является характерной чертой религиозной философии Древней Греции и Средневековья и ощущается по сей день.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Пифагор и рассвет математики
Ранние цивилизации
Строительство Великой пирамиды
Научная мысль Греции
Пифагор и пифагорейцы
Золотые стихи
Философия и наука пифагорейцев
Математическая гармония
Божественное число
Наследие пифагорейцев
Глава 2. Самая знаменитая теорема в истории науки
Доброе утро, числа!
Теорема Пифагора: формулировка и история открытия
Красивые доказательства
Теорема Пифагора в «Чжоу би суань цзин»
Доказательство Евклида
Теорема Пифагора в арабской мозаике
Доказательство Генри Перигаля
Доказательство Леонардо да Винчи
Другие доказательства и головоломки
О теореме Пифагора и параллельных линиях ...
Теорема Пифагора сегодня
Математические и научные приложения
Теорема Пифагора в повседневной жизни
Глава 3. Открытие числа /2
История числа /2 (от 1800 г. до н. э. до наших дней)
Вычисление /2 с помощью дробей
Двести миллиардов знаков числа /2
Удивительная иррациональность числа /2
Первое доказательство иррациональности числа /2
Другие доказательства иррациональности
Геометрическое доказательство
Доказательство с разложением на простые множители
Доказательство с помощью дробей (Миклош Лацкович)
Гениальное графическое доказательство (Александр Ган)
Доказательство с помощью треугольников (Том Апостол)
Геометрические представления числа /2
Стандарт DIN и другие форматы бумаги
Числа диафрагмы в фотографии
Число /2 в парке Гуэля
Глава 4. Спираль Феодора Киренского
Динамические пропорции
Красота и золотое сечение
Многоугольники, многогранники и квадратные корни
/3 в равностороннем треугольнике и в правильном шестиугольнике
/2 в квадрате и в правильном восьмиугольнике
/5 и построение правильного пятиугольника
Пифагорейская космогония и многогранники
Квадратные корни, искусство и дизайн
Глава 5. Удивительные применения теоремы Пифагора
Квадратура фигур
Сумма подобных фигур
Гиппократовы луночки
Леонардо да Винчи и луночки
Неравенства Пифагора
Неравенство, связывающее /a + b и -/a + /b
Неравенство, связывающее среднее арифметическое
и среднее геометрическое
Неравенства, связывающие гипотенузу и катеты
Теорема Пифагора и перспектива
С какого расстояния следует смотреть на картины
Пластическое число ван дер Лаана
Глава 6. За пределами теоремы Пифагора
От Пифагора к Ферма и Уайлсу
Пифагорейское отношение в других многоугольниках
Завершение построения фигуры Пифагора
Теорема косинусов
Правило параллелограмма
Теорема Пифагора в трехмерном пространстве
Измерения без теоремы Пифагора
От прямоугольного треугольника к тетраэдру
Теорема Пифагора и винтовая лестница
Кривая Аньези
Комплексные числа
Вездесущая теорема
Теорема Пифагора на других поверхностях
Теорема Пифагора в других пространствах
Эпилог
Список литературы
Алфавитный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12743 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Кривые и поверхности на экране компьютера
Название: Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователя.Автор: Е.В. Шикин, А.И. ПлисИздательство: М: Диалог-МИФИГод: 1996Страниц: 240Формат: djvuРазмер: 5,4 МбISB . . .
-
Internet-маркетинг для "чайников"
Название: Internet-маркетинг для "чайников"Автор: Фрэнк Каталано, Бад СмитИздательство: ВильямсГод: 2005Язык: РусскийСтраниц: 304Формат: DJVU Качество: ХорошееРазмер: 12,1 MB Internet открыла перед м . . .
-
Мальчик в полосатой пижаме
Мальчик в полосатой пижамеДжон БойнДевятилетний Бруно - веселый немецкий мальчик, который беззаботно живет в Берлине во время Второй мировой войны. Когда его отца - высокопоставленного офицера Вермахт . . .
-
The Web Application Hacker’s Handbook: Discovering and Exploiting Security Flaws
Название: The Web Application Hacker’s Handbook: Discovering and Exploiting Security Flaws Издательство: WileyГод: 2008Страниц: 320Формат: PDFРазмер: 5,03 MбThis book is a practical guide to discoveri . . .
-
Шрайвер Лайонел - Цена нелюбви
Шрайвер Лайонел - Цена нелюбви#bty_books@look_read . . .
-
Мосты округа Мэдисон
Мосты округа МэдисонРоберт Джеймс УоллерЭта книга - крупнейший литературный феномен Америки, который находился в списке бестселлеров крупнейших газет страны более 90 недель, по праву стал безоговорочн . . .
-
Где-то во времени
Где-то во времениРичард МатесонМолодой писатель Ричард Кольер, случайно увидев старинную фотографию Элизы Маккенны, некогда знаменитой актрисы, внезапно влюбляется в нее. В отчаянном стремлении соедин . . .
-
Люди, которые всегда со мной
Люди, которые всегда со мнойНаринэ Абгарян«Люди, которые всегда со мной» — это семейная сага, история нескольких поколений одной семьи.История людей, переживших немало тяжёлых испытаний, но сохранивши . . .
-
Webmoney руководство пользователя
Название: Webmoney руководство пользователяГод: 2007Формат: exeРазмер: 10 MbСтраниц: 222качество: ОтличноеWebMoney — удобное средство для всех видов расчетов в Сети.Это полноценная среда финансовых вз . . .
-
Adobe Photoshop для Web. Подробное иллюстрированное руководство
Эта книга научит вас использовать программы Adobe Photoshop и Adobe ImageReady для создания привлекательного оформления своих Web-страниц. Замечательная особенность книги - нацеленность на практическо . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Мир математики, Том 5, Секта чисел, Теорема Пифагора, Альсина К., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.