Мир математики, Том 34, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, Руэ Х., 2014
Мир математики, Том 34, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, Руэ Х., 2014.
Книга, которую вы держите в руках, посвящена парадоксальной науке — комбинаторике. С одной стороны, она явно свидетельствует: для того чтобы прийти к неожиданным заключениям, достаточно лишь умения считать и рисовать. С другой стороны, комбинаторика не ограничивается простым счетом: она затрагивает сложнейшие области математики. На первый взгляд комбинаторные задачи кажутся элементарными — их поймут даже дети, — однако на деле часто оказывается, что их невозможно решить. Но как бы то ни было, комбинаторика помогает нам лучше понять реальность. Это, безусловно, подтвердит гениальный математик Пал Эрдёш, который разделил историю комбинаторики на «до» и «после». Именно он станет нашим проводником в этот удивительный мир.
Считаем на пальцах.
Начнем наше путешествие в мир комбинаторики со счета на пальцах и некоторых очевидных соображений. Быть может, при подсчетах нам понадобится не 10, а п пальцев! Как вы увидите чуть позже, одни предметы можно подсчитать напрямую, другие — косвенно, а третьи — сразу несколькими способами, и в каждом случае потребуется проявить немалую изобретательность.
Чтобы понять основные принципы комбинаторики, сначала научимся переводить фразы, сказанные на обычном языке, в общие, универсальные утверждения. Для начала переведем на язык математики понятия «и» и «или». Рассмотрим простой пример. Допустим, что мы пришли в любимый ресторан пообедать. Мы завтракаем очень рано, поэтому организм просит полноценного обеда из закуски и основного блюда. Или другой вариант: из-за многочисленных нарушений режима в прошлые месяцы наши любимые врачи посоветовали соблюдать строгую диету, поэтому мы ограничимся либо закуской, либо основным блюдом.
Рассмотрим первую ситуацию. В этом случае союз «и» означает, что мы должны выбрать два блюда — закуску и основное. Выбор следует делать так: сначала выберем закуску, которая понравилась нам больше всего, затем — основное блюдо. Пара вида (закуска, основное блюдо) однозначно определяет обед.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Посчитаем!
Искусство подсчета
Считаем на пальцах
Теория вероятностей и комбинаторика — науки, идущие рука об руку
Глава 2. Графы и карты
Графы и карты
Несколько примеров посложнее
Метод двойного подсчета
Деревья — главные герои теории графов
Глава 3. Вечный странник
«Мой разум открыт для вас!»
Детство
Юность и изгнание
США, Израиль... жизнь странника
Личность гения: гипотеза и доказательство
Глава 4. Считаем (уже не на пальцах)
Что мы видим и чего не видим
Как разделить завтрак
На встрече одноклассников
Задача со счастливым концом
И снова о теории вероятностей. Вероятностный метод
Глава 5. Комбинаторика чисел
Основы арифметики
Функции представления
Вес имеет значение
...Несмотря на это, существуют арифметические прогрессии
Заключение
Приложение. Доказательство леммы Шпернера
Библиография
Алфавитный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12735 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Революция в обучении - Астрономия
Название: Революция в обучении - АстрономияАвтор: Исаак РегевИздательство: ULC Украинский центр образованияГод: 2011Формат: MDFЯзык: РусскийРазмер: 74 МбАстрономия — наука о движении, строении и разв . . .
-
Викинги Мифы и легенды
Книга: Викинги Мифы и легенды Автор: Жиль Рагаш, Марсель Лаверде Формат: DJVU Размер: 2,83 MB Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1995 Скачать с . . .
-
Моя жена - Ведьма
Книга: Моя жена - Ведьма Автор: Андрей Белянин Cерия: Моя жена - Ведьма - 1 Год издания: 1999 Страниц: 139 Формат: Doc Размер: 324 KБ . . .
-
Метро 2033. Предыстория и Конец дороги
Книга: Метро - Предыстория и Конец дороги Автор: Дмитрий Глуховский Год издания: 2006-2007 Формат: RTF, FB2, TXT Размер: 2.5 Мб Метро 2033. Предыстория - Предыстория событий, описанных в повести Дмитр . . .
-
Шерлок Холмс в наши дни
Книга: Шерлок Холмс в наши дни Автор: Хельмут Хёфлинг Страниц: 240 Формат: DJVU Размер: 6,16 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1991 Эта книга посвящена вопросам криминалистики и частичн . . .
-
Тайна дочери пророка. Рука Фатимы
Название: Тайна дочери пророка. Рука Фатимы Автор: Вульф Франциска Издательство: Мир книги Формат: RTF Размер: 2.57 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2006 Минуло полгода с того момента, . . .
-
Ты боишься темноты (Аудио )
Название: Ты боишься темноты (Аудиокнига) Автор: Шелдон Сидни Издательство: Нигде не купишь Формат: MP3 Размер: 633 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Триллер, детектив Год издания: 2010 Это тр . . .
-
Полуночники. Тайный час
Название: Полуночники. Тайный час Автор: Скотт Вестерфельд Издательство: Эксмо Страниц: 432 Формат: Смешанный Размер: 5 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 ISBN: 978-5-699-34610-3 Ма . . .
-
Redoute's Finest Flowers in Embroidery
Автор: Trish BurrНазвание: Redoute's Finest Flowers in EmbroideryИздательство: Sally Milner PublishingГод: 2002Формат: jpgСтраниц: 95Размер: 6,27 МбЯзык: английскийВ книге представлена вышивка гладью . . .
-
Атаман. Воевода
Название: Атаман. Воевода Автор: Юрий Корчевский Издательство: Ленинградское издательство Формат: RTF Размер: 5,5 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 О старании новейшего дворянина Г . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Мир математики, Том 34, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, Руэ Х., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.