Мини-справочник для ВУЗов, Высшая математика, Галабурдин А.В., 2014
Мини-справочник для ВУЗов, Высшая математика, Галабурдин А.В., 2014.
Данный мини-справочник предназначен для студентов гуманитарных факультетов высших учебных заведений при подготовке и сдаче экзаменов по высшей математике.
Матрицы и операции над ними.
Определение. Матрицей размерности т х n называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из т строк и n столбцов.
Числа, входящие в эту таблицу, называются элементами матрицы.
Матрицы обычно обозначаются заглавными буквами латинского алфавита А, В, С и т.д. Элементы матрицы обозначаются той же буквой, что и матрица, строчной буквой с двумя индексами (aij, bij, cij). Первый индекс указывает номер строки, в которой располагается данный элемент, а второй — номер столбца. Например, а35 означает элемент матрицы А, расположенный в третьей строке и в пятом столбце.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Линейная алгебра 7
1.1. Матрицы и операции над ними 7
Операции над матрицами 8
1.2. Определители 11
Свойства определителей 12
1.3. Системы линейных алгебраических уравнений 17
1.4. Решение систем линейных уравнений методом Крамера 18
1.5. Решение систем линейных уравнений методом матричного исчисления 22
1.6. Метод Гаусса 26
1.7. Комплексные числа 33
1.8. Операции над комплексными числами 35
2. Аналитическая геометрия 38
2.1. Уравнения прямой на плоскости 38
2.2. Кривые второго порядка 40
Эллипс 40
Гипербола 42
Парабола 43
2.3. Векторное исчисление 44
2.4. Операции над векторами 45
2.5. Плоскость 47
2.6. Прямая в пространстве 49
3. Введение в математический анализ 51
3.1. Предел функции 52
3.2. Теоремы о бесконечно малых 54
3.3. Теоремы о пределах 54
3.4. Первый замечательный предел 55
3.5. Второй замечательный предел 56
3.6. Сравнение бесконечно малых 57
3.7. Односторонние пределы 59
3.8. Непрерывность функций 60
3.9. Операции над непрерывными функциями 61
3.10. Теоремы о непрерывных функциях 62
3.11. Точки разрыва 63
4. Дифференциальное исчисление 65
4.1. Производные элементарных функций 65
4.2. Правила вычисления производной 66
4.3. Геометрический смысл производной 68
4.4. Дифференциал функции. Теорема о дифференцируемых функциях 69
4.5. Правило Лопиталя 71
4.6. Приложение дифференциального исчисления к исследованию функций 73
4.7. Асимптоты 78
4.8. Исследование функций 80
4.9. Наибольшее и наименьшее значение функции 86
5. Функции нескольких переменных 88
5.1. Частные производные 89
Частные производные от сложных функций 91
5.2. Дифференцирование неявных функций 92
5.3. Градиент функции. Производная по направлению 93
5.4. Частные производные высших порядков 95
5.5. Экстремумы функций нескольких переменных 97
5.6. Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных 100
6. Неопределенный интеграл 104
6.1. Свойства неопределенного интеграла 105
6.2. Таблица интегралов от элементарных функций 106
6.3. Основные методы вычисления интегралов 107
Метод непосредственного интегрирования 107
Метод интегрирования по частям 108
Метод замены переменной 109
7. Определенный интеграл 111
7.1. Свойства определенного интеграла 112
7.2. Формула Ньютона-Лейбница 113
7.3. Методы вычисления определенного интеграла 114
7.4. Геометрический смысл определенного интеграла 116
Применение определенных интегралов для вычисления площадей плоских фигур 117
8. Обыкновенные дифференциальные уравнения 120
8.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка 121
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка 122
8.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 123
8.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка 126
8.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка 129
8.5. Дифференциальные уравнения высших порядков 134
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения n-го порядка 135
Простейшее дифференциальное уравнение n-го порядка 135
8.6. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка 136
8.7. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 139
8.8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 141
9. Ряды 146
9.1. Числовые ряды 146
9.2. Свойства сходящихся рядов 147
Необходимый признак сходимости
числового ряда 148
9.3. Знакоположительные (знакопостоянные) числовые ряды 148
Признак Даламбера 149
Признак Коши 149
Интегральный признак сходимости 150
Признак сравнения 152
9.4. Знакопеременные ряды 153
9.5. Знакочередующиеся ряды 154
Признак сходимости знакочередующегося ряда (признак Лейбница) 155
9.6. Функциональные ряды 156
9.7. Степенные ряды 157
Теорема Абеля 157
9.8. Ряды Тейлора 161
Разложение в ряд Тейлора некоторых функций 162
10. Теория вероятностей 163
10.1. Теорема сложения вероятностей 168
10.2. Теорема умножения вероятностей 168
10.3. Формула полной вероятности 170
Формула Байеса 170
10.4. Повторные независимые испытания 170
10.5. Случайные величины 172
Дискретные случайные величины 173
10.6. Непрерывные случайные величины 174
10.7. Операции над случайными величинами 175
10.8. Числовые характеристики случайных величин 176
Математическое ожидание 176
Дисперсия 178
Моменты случайных величин 180
10.9. Непрерывная случайная величина, распределенная по нормальному закону 181
10.10. Закон больших чисел 182
11. Математическая статистика 185.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12748 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Клуб психологических бойцов. Живи за двоих
Автор: А. Иванов Издательство: Астрель Год: 2008 Страниц: 216 Формат: DJVU Размер: 2 MB ISBN978-5-17-048286 Книга «Живи за двоих»-это: . . .
-
Лев Рохлин. Жизнь и смерть генерала
Автор: Андрей Антипов Название: Лев Рохлин. Жизнь и смерть генерала Издательство: Эксмо-Пресс Год: 1998 Формат: fb2 Размер: 1,12 mb Эхо выстрела, оборвавшего жизнь генерала Льва Рохлина, будет звучать . . .
-
Валерий Чкалов
Автор:М. Водопьянов Название: Валерий Чкалов Издательство: Молодая гвардия Год: 1954 Формат: rtf Размер: 1.82 мб Перелет Москва - Северный полюс - США был для Чкалова ступенью к новым вершинам авиаци . . .
-
Елизавета I, королева Англии
Автор:Борис Грибанов Название: Елизавета I, королева Англии Издательство: Терра-Книжный клуб Год: 2003 Формат: rtf Размер: 1.73 мб Серия: Венценосцы Новый роман Бориса Грибанова посвящен судьбе вели . . .
-
Философские сказки, или Веселая книга о свободе и нравственности.
Автор книги - психолог-практик, руководитель Творческого объединения психологов, создатель авторских методических разработок для работы с молодежью и школьниками. Его книга "Философские сказки" - для . . .
-
Книга Мужские недуги. Народные способы лечения
Название: Мужские недуги. Народные способы лечения Автор: Константинов Юрий Страниц: 110 Формат: Смешанный Размер: 10,49 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Наша книга расскажет вам . . .
-
Я-математик. Н.Винер. Издание второе
Название: Я-математик. Н.Винер. Издание второе Автор: Норбет Винер. Сокращенный перевод с английского Ю. С. РОДМАН Издательство: НАУКА Год издания: 1967 Страниц: 354 Формат: DJVU Размер: 8,18 МБ Качес . . .
-
Книга Кумыс и кумысолечение (В условиях Сибири и Бурятии)
Название: Кумыс и кумысолечение (В условиях Сибири и Бурятии) Автор: Михайлов М.П. Страниц: 55 Формат: PDF Размер: 87,73 Mб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Оздоровление организма Год издания: 1 . . .
-
Книга Вооруженные силы стран мира № 49 2014
Название: Вооруженные силы стран мира № 49 2014 Автор: коллектив авторов Формат: PDF Размер: 50 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2014 Еженедельная коллекция EAGLEMOSS Collections. В эт . . .
-
Книга Лучевая диагностика опухолей и опухолеподобных поражений костей
Название: Лучевая диагностика опухолей и опухолеподобных поражений костей Автор: Кочергина Н. В. Формат: PDF Размер: 70.93 MB Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 Атлас является первым о . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Мини-справочник для ВУЗов, Высшая математика, Галабурдин А.В., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.