Методы современной математической физики, Том 2, Гармонический анализ, Самосопряженность, Рид М., Саймон Б., 1978
Методы современной математической физики, Том 2, Гармонический анализ, Самосопряженность, Рид М., Саймон Б., 1978.
Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов; в гильбертовом Пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах Обобщенных функций, функциональные методы решения уравнений математической физики, теория расширений симметрических операторов, критерии самосопряженности, основы теории полугрупп и ряд других вопросов. В отличие от существующих математических руководств весь излагаемый материал представлен в форме, приспособленной к прямому применению в физических задачах, и проиллюстрирован многочисленными примерами. В частности, обсуждается теория Лоренц-инвариантных мер и аксиомы Гординга—Вайтмана, применяемые в квантовой теории поля, описывается корректное построение свободного скалярного поля и связанных с ним представлений левых коммутационных соотношений, формула Фейнмана — Каца и ее применения при решении динамических задач квантовой механики и квантовой теории поля. Замечания и задачи в конце каждой главы указывают развитие изложенных в основном тексте идей как в математическом, так и в физическом направлении.
Своеобразный подход авторов к материалу делает книгу интересной для всех, кто занимается функциональным анализом и его применениями.
Область значений преобразования Фурье. Аналитичность.
В этом разделе мы исследуем связь между свойствами убывания функции или обобщенной функции на бесконечности и свойствами аналитичности ее преобразования Фурье. Самые радикально убывающие на бесконечности функции—это функции с компактным носителем. Мы докажем теоремы Пэли—Винера и Шварца, явно описывающие фурье-образы функций из С” и распределений с компактным носителем. Затем будут сформулированы две теоремы, связывающие экспоненциальное убывание со свойствами аналитичности фурье-образов. И в заключение этого раздела мы опишем фурье-образы обобщенных функций умеренного роста, носители которых лежат в симметричных конусах. Есть еще целый ряд теорем такого же типа. Некоторые из них обсуждаются в замечаниях.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Содержание других томов
IX. Преобразование Фурье
1. Преобразование Фурье на Y(Rn) и Y'(Rn). Свертка
2. Область значений преобразования Фурье. Классические пространства
3. Область значений преобразования Фурье. Аналитичность
4. Оценки в Lp
Дополнение к § IX.4. Абстрактная интерполяция
5. Фундаментальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами
6. Эллиптическая регулярность
7. Свободный гамильтониан в иерелятивистской квантовой механике
8. Аксиомы Гординга — Вайтмана
Дополнение к § IX.8. Лоренц-инвариантные меры
9. Сужение на подмногообразия
10. Произведения обобщенных функций, волновые фронты, осцилляторные интегралы
Замечания
Задачи
Указания читателю
X. Самосопряженность и существование динамики
1. Расширения симметрических операторов
Дополнение к § Х.1. Движение на полупрямой, метод Вейля
2. Возмущения самосопряженных операторов
3. Положительность и самосопряженность I: квадратичные формы
4. Положительность и самосопряженность II: поточечная положительность »
5. Коммутаторная теорема
6. Аналитические векторы
7. Свободные квантованные поля
Дополнение к § Х.7. Соотношения Вейля для свободного поля
8. Полугруппы и их генераторы
9. Гиперсжимающие полугруппы
10. Граф-пределы
11. Формула Фейнмана — Каца
12. Гамильтонианы, зависящие от времени
13. Классические нелинейные волновые уравнения
14. Методы гильбертова пространства в классической механике
Замечания
Задачи
Указания читателю
Список обозначений
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12748 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Славяне: свет и потёмки истории
Название: Славяне: свет и потёмки истории Автор: Лучин А. Л. Издательство: Белые альвы Страниц: 304 Формат: PDF Размер: 12.78 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2003 ISBN: 5-7619-01714 Э . . .
-
Я познаю мир. История древнего мира
Название: Я познаю мир. История древнего мира Страниц: 398 Формат: PDF Размер: 25.46 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2001 В очередном томе популярной детской энциклопедии "Я познаю м . . .
-
Виктор Авилов
Название: Виктор Авилов Страниц: 307 Формат: PDF Размер: 14,07 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 Книга писателя и театрального критика Натальи Старосельской посвящена замечательном . . .
-
Frommer's London Day By Day. Лондон - путеводитель
Название: Frommer's London Day By Day. Лондон - путеводитель Автор: Joe Fullman Издательство: Frommer's Страниц: 192 Формат: PDF Размер: 66 мб Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: путеводители Го . . .
-
Бах
Название: Бах Страниц: 272 Формат: DJVU Размер: 12.46 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1984 Автор книги, опираясь на документальные данные и на труды исследователей, прослеживает не . . .
-
Электроника шаг за шагом: Практическая энциклопедия юного радиолюбителя
Название: Электроника шаг за шагом: Практическая энциклопедия юного радиолюбителя Автор: Сворень Р.А. Издательство: Детская литература Страниц: 446 Формат: DJVU Размер: 20 Мб Качество: Нормальное Язык . . .
-
Дело, взорвавшее СССР
Название: Дело, взорвавшее СССР Страниц: 352 Формат: PDF Размер: 4,14 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Двадцать лет назад «гласность и перестройка», провозглашенные Ми . . .
-
Пустой дом. Карусель
Название: Пустой дом. Карусель Страниц: 111 Формат: DOC Размер: 1.1 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Снова Корнуолл, скалы, берег моря, где гуляет героиня. Молодая Вирджиния, посл . . .
-
Страсти у вулкана
Название: Страсти у вулкана Страниц: 93 Формат: DOC Размер: 1.29 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 Энни — обыкновенная девушка из провинциального городка. Отличается этот гор . . .
-
Слепой. Тост за победу
Название: Слепой. Тост за победу Страниц: 320 Формат: Смешанный Размер: 8.43 Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: боевик Год издания: 2013 Современный российский бестселлер. Глебу Сиверову, известно . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы современной математической физики, Том 2, Гармонический анализ, Самосопряженность, Рид М., Саймон Б., 1978. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.