Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990
Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990.
Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов.
Для студентов университетов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».
МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА. ПРИНЦИП СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ.
Как известно, одним из важнейших понятий в математическом анализе является понятие предельного перехода, лежащее в основе таких фундаментальных операций, как дифференцирование и интегрирование. Более того, в зависимости от рассматриваемых задач в анализе часто вводятся разные (но эквивалентные между собой) понятия предела для последовательности одних и тех же математических объектов (вещественные числа, комплексные числа, n-мерные векторы, функции и т. п.). Однако все они связаны в основном лишь тем, что между исследуемыми объектами можно измерять «расстояние». Это позволяет ввести и изучить свойства предельного перехода независимо от природы элементов, участвующих в этом построении.
Обобщая известное понятие расстояния между двумя вещественными числами, мы естественно приходим к одному из основных понятий современной математики — понятию метрического пространства (оно было введено впервые французским математиком М. Фреше в 1906 г.). Отметим также фундаментальную важности метрических идей в прикладном отношении: всякий вычислительный процесс должен сходиться к искомому результату.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Теория меры и интеграла Лебега
§1. Мера Лебега в евклидовом пространстве
§2. Общее понятие меры. Продолжение меры с полукольца на кольцо
§3. Интеграл Лебега
§4. Пространства интегрируемых функций. Преобразование Фурье
§5. Дифференцирование и интегрирование функций
Глава 2. Основные классы пространств
§1. Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений
§2. Топологические пространства
§3. Линейные нормированные пространства
§4. Гильбертовы пространства
Глава 3. Элементы теории линейных операторов
§1. Сопряженные пространства
§2. Основные принципы функционального анализа
§3. Вполне непрерывные операторы в нормированном пространстве. Спектральная теория самосопряженных операторов
§4. Интегральные уравнения
§5. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах
§6. Основы вариационного исчисления
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12791 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Народный доктор №16/С 2011. Что зашифровано в анализах?
Название: Народный доктор. Спецвыпуск. Что зашифровано в анализах?Номер/дата выпуска: 16/С (август 2011)Страниц: 32Язык: русскийФормат: PDFКачество: хорошееРазмер: 11,9 МбОсновная цель этого спецвыпу . . .
-
Вино.Хорошая кухня
Эта книга рассказывает об истории появления и производства вина, о том как хранить его, о роли в сервировке стола, в приготовлении многих блюдСодержание книги:1. Выбор вина2. Сервируем вино3. Вино в м . . .
-
Жорж Санд. Консуэло (аудиокнига)
Название: КонсуэлоАвтор: Жорж СандИздательство: МедиаКнигаГод выпуска: 2011Жанр: роман, зарубежная литератураАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsИсполнитель: Вера СмоляницкаяПродолжительность: . . .
-
Традиционная осетинская свадьба: миф, ритуалы и символы
Год: 2003Автор: Газданова В.С.Издательство: «Иристон» (г. Владикавказ)ISBN: не указанЯзык: РусскийФормат: DjVuРазмер: 2 MB Количество страниц: 155Описание: Обряды жизненного цикла осетин вызывают ин . . .
-
Вязание модно и просто. Спецвыпуск №7 (сентябрь 2010)
Название: Вязание Модно и ПростоГод издания: 2010 Выпуск: 7 Спецвыпуск, Шапки, шарфы, аксессуары Страниц: 67Формат: jpgРазмер: 22,8 МбВ номере уникальная коллекция оригинальных вязаных аксессу . . .
-
Выиграй у судьбы в рулетку
Название: Выиграй у судьбы в рулеткуАвтор: Вагин ИгорьИздательство: ПитерISBN: 5-94723-760-1Год издания: 2004Страниц: 133Язык: РусскийФормат: DOCРазмер: 1.09 МбПриветствую Вас, уважаемый читатель! И . . .
-
Антон Павлович Чехов. Дочь Альбиона и другие юмористические рассказы (аудиокнига)
Название: Дочь Альбиона и другие юмористические рассказыАвтор: Антон Павлович ЧеховИздательство: АРДИСГод выпуска: 2011Жанр: классикаАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 192 kbpsИсполнитель: Владимир Сам . . .
-
Андрей Низовский. 100 великих реликвий и сокровищ (Аудиокнига)
Увлекательная книга о самых знаменитых сокровищах и реликвиях, которые были созданы в разные времена на разных континентах разными народами: это и археологические находки, и драгоценные камни, о котор . . .
-
Автолегенды СССР №85 2012
Название: Автолегенды СССРГод / месяц: 2012/майНомер: №16Формат: PDFРазмер: 18 Mb«Автолегенды СССР» - журнал, в каждом выпуске которого вы сможете найти очень точные копии оригинальных автомобилей в . . .
-
Панацея ХХI века. Йод спасает жизни
Название: Панацея ХХI века. Йод спасает жизниСоставитель: Алла КравченкоИздательство: ИД "Лотос"Год выпуска: 2011Страниц: 64Язык: русскийКачество: хорошееФормат: PDFРазмер: 13,2 МбВ этой книге расск . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.