Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990
Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990.
Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов.
Для студентов университетов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».
МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА. ПРИНЦИП СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ.
Как известно, одним из важнейших понятий в математическом анализе является понятие предельного перехода, лежащее в основе таких фундаментальных операций, как дифференцирование и интегрирование. Более того, в зависимости от рассматриваемых задач в анализе часто вводятся разные (но эквивалентные между собой) понятия предела для последовательности одних и тех же математических объектов (вещественные числа, комплексные числа, n-мерные векторы, функции и т. п.). Однако все они связаны в основном лишь тем, что между исследуемыми объектами можно измерять «расстояние». Это позволяет ввести и изучить свойства предельного перехода независимо от природы элементов, участвующих в этом построении.
Обобщая известное понятие расстояния между двумя вещественными числами, мы естественно приходим к одному из основных понятий современной математики — понятию метрического пространства (оно было введено впервые французским математиком М. Фреше в 1906 г.). Отметим также фундаментальную важности метрических идей в прикладном отношении: всякий вычислительный процесс должен сходиться к искомому результату.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Теория меры и интеграла Лебега
§1. Мера Лебега в евклидовом пространстве
§2. Общее понятие меры. Продолжение меры с полукольца на кольцо
§3. Интеграл Лебега
§4. Пространства интегрируемых функций. Преобразование Фурье
§5. Дифференцирование и интегрирование функций
Глава 2. Основные классы пространств
§1. Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений
§2. Топологические пространства
§3. Линейные нормированные пространства
§4. Гильбертовы пространства
Глава 3. Элементы теории линейных операторов
§1. Сопряженные пространства
§2. Основные принципы функционального анализа
§3. Вполне непрерывные операторы в нормированном пространстве. Спектральная теория самосопряженных операторов
§4. Интегральные уравнения
§5. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах
§6. Основы вариационного исчисления
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12793 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
10 шагов к успеху с uCoz и биржами ссылок
Формат: exe, eBook (изначально компьютерное)Год выпуска: 2010Жанр: руководствоЯзык: русскийАвтор: Д. ГиряевРазмер архива: 39mbКоличество страниц: 122Описание: Вопрос заработка в Интернете становится в . . .
-
Основы теории принятия решений
Автор: Орлов А.И.Название: Основы теории принятия решенийИздательство: Издательство университета им. Н.Э.БауманаГод: 2002Формат: docРазмер: 1 MbУчебное пособие начинается с разбора типового примера - . . .
-
Зарплата №6, 2009
Название: ЗарплатаГод / месяц: 2009 / июньНомер: 6Страниц: 145 Формат: djvuРазмер: 10.21Мб Законопроекты по ЕСН и социальному страхованию ■ Возврат излишне удержанного НДФЛ ■ НДФЛ: кто мож . . .
-
Уровни, линии, тренды, каналы
Название: Уровни, линии, тренды, каналыАвтор: Федоров А.В.Издательство: ForexClubГод: 2007Формат: ISOРазмер: 58.2 MbКачество: ХорошееЯзык: РусскийВ реальных рыночных условиях изменение цены любого тов . . .
-
Последовательность Фибоначчи приложения и стратегии для трейдеров
Автор: Robert Fischer / Роберт ФишерНазвание: Последовательность Фибоначчи приложения и стратегии для трейдеровИздательство: Wiley Trader's AdvantageГод: 1993Страниц: 175Формат: PDFЯзык: русскийРазмер . . .
-
Основы инвестирования и стратегии успешной торговли на бирже Alfa-Direct
Автор: коллективНазвание: Основы инвестирования и стратегии успешной торговли на бирже Alfa-Direct . Фондовый рынок Издательство: ОАО «Альфа-Банк»,Год: 2008Формат: MdfРазмер: 67.1 MбЗнания, необходим . . .
-
Руководство богатого папы по инвестированию
Название: Руководство богатого папы по инвестированиюАвтор: Роберт Т. Кийосаки и Шэрон Л. ЛектерИздательство: ПопурриISBN: 978-985-15-0420-2Год издания: 2008Страниц: 528Язык: РусскийФормат: docРазмер: . . .
-
Маркетинг услуг. Настольная книга российского маркетолога-практика
Автор: А. Разумовская, В. ЯнченкоНазвание: Маркетинг услуг. Настольная книга российского маркетолога-практикаИздательство: ВершинаГод: 2006Формат: PDFРазмер: 8 МбКнига посвящена вопросам управления ма . . .
-
Poncho a La Carte
Название: Poncho a La CarteАвторы: Sue Palmer & Carri Neithardt и др.Издательство: Unicorn Books & CraftsГод: 2006Язык: английскийISBN-10: 1893063119 Страниц: 50Формат: JPGРазмер: 76.6 MbЭта крошечная . . .
-
История и культура Японии.
Название: История и культура Японии.Автор: В.М. АлпатовИздательство: Крафт+Год: 2002Страниц: 288ISBN: 5-93675-014-0Формат: PDFКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 31,35 мбВ сборнике исследуются узло . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.