Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.
Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.
В учебном пособии рассмотрены лишь самые основные уравнения математической физики, наиболее широко используемые в процессе создания элементной базы микросхем и микросистем, а также основные особенности задания граничных и начальных условий, методы дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных, методы решения систем алгебраических уравнений, основные этапы решения задач матфизики.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) широко используют метод исключения Гаусса, метод LU-разложения и др., позволяющими найти точное решение СЛАУ [3]. Использование данных методов предпочтительно, если размерность системы не слишком велика для имеющегося объема оперативной памяти компьютера, на котором предполагается решать поставленную задачу.
В противном случае используют итерационные методы решения, позволяющие оптимизировать процесс решения в зависимости от имеющихся вычислительных ресурсов компьютера. При этом получается приближенное решение. Максимальная точность ограничивается допустимым временем решения задачи и разрядной сеткой компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
1.1. Эллиптические уравнения
1.1.1. Уравнение Лапласа
1.1.2. Уравнение Пуассона
1.2. Параболические уравнения
1.2.1. Уравнение теплопроводности
1.2.1. Уравнения непрерывности
1.3. Гиперболические уравнения
1.3.1. Волновое уравнение
1.4. Системы дифференциальных уравнений в частных производных
1.4.1. Фундаментальная система уравнений
1.4.2. Нормировка
1.4.3. Базисы переменных
2. ГРАНИЧНЫЕ И НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ
2.1. Граничные условия
2.2. Начальные условия
3. МЕТОДЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
3.1. Метод конечных разностей
3.1.1. Конечно-разностные сетки
3.1.2. Сеточные функции, конечные разности и шаблоны
3.2. Метод конечных элементов
3.2.1. Разбиение Дирихле и триангуляция Делоне
3.2.2. Метод интегральных тождеств
4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
4.1.1. Метод исключения Гаусса
4.1.2. Метод LU-разложения
4.1.3. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
4.2. Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений
4.2.1. Итерация неподвижной точки
4.2.2. Метод Ньютона-Рафсона
5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В СИСТЕМЕ MATLAB
5.1. Примеры решения уравнения Пуассона
5.1.1. Решение одномерного уравнения Пуассона методом конечных разностей
5.1.2. Решение двухмерного уравнения Пуассона методом конечных разностей
5.1.3. Решение двухмерного уравнения Пуассона методом конечных элементов
5.2. Примеры решения уравнения теплопроводности
5.3. Примеры решения волнового уравнения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12727 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал 100 ответов юристов №6 2009
Название: 100 ответов юристов Издательство: Логос-Медиа Номер: 6 Месяц / Год: 2009 Страниц: 33 Формат: djvu Размер файла: 16,24 Мб Язык: русскийС . . .
-
Журнал Вокруг света №1 (январь 2009)
Название: Вокруг света Издательство: Номер: 1 Месяц / Год: январь / 2009 Страниц: 145 Формат: pdf Размер файла: 119.27 Мб Язык: русскийСодержание: Фено . . .
-
Lady Boutique Series №2541 2007
Название: Lady Boutique Series №2541 2007Автор: коллективISBN: 978-4-8347-2541-4Год издания: 2007Страниц: 88Язык: ЯпонскийФормат: djvu в архиве rarРазмер: 14,1 МбОписание: В этом номере вы найдете оч . . .
-
Trends Stilish Knit №840 2004-2005 Autumn&Winter
Название: Trends Stilish Knit №840 2004-2005 Autumn&WinterАвтор: коллективISBN: 978-4-408-62691-8Страниц: 115Язык: ЯпонскийФормат: djvu в архиве rarРазмер: 29.8 МбОписание: Осенне-зимняя коллекция оч . . .
-
Журнал Домашний ПК №8 (август 2008)
Название: Домашний ПК Номер: 8 Месяц / Год: август / 2008 Страниц: 112 Формат: pdf Размер файла: 84.96 Мб Язык: русскийСодержание: НовостиКороткоImagi . . .
-
Журнал Сервисный центр №4 (2008)
Название: Сервисный центр Номер: 4 Месяц / Год: апрель / 2008 Страниц: 66 Формат: pdf Размер файла: 3.72 Мб Язык: русскийСодержание: Технический журна . . .
-
Дело о пропавшем талисмане (Аудиокнига)
Название: Дело о пропавшем талисманеАвтор: Катерина ВрублевскаяИздательство: Нигде Не КупишьИсполнитель: Понкратова Л.Время звучания: 9ч 40мГод издания: 2008Формат: MP3, 128 kbpsРазмер: 546 MbВ ар . . .
-
Журнал Foto & Video №10 (октябрь 2008)
Название: Foto & Video Издательство: Номер: 10 Месяц / Год: октябрь / 2008 Страниц: 145 Формат: pdf Размер файла: 114.02 Мб Язык: русскийСодержание: РЕ . . .
-
Объектно - ориентированное программирование на PHP5
Название: Объектно - ориентированное программирование на PHP5Автор: Питер ЛовэйнИздательство: НТ ПрессISBN: 978-5-477-00581-9Год издания: 2007Страниц: 224Язык: РусскийФормат: DJVUРазмер: 6.7 МбОписа . . .
-
Гибель "Русалки"
Название: Гибель "Русалки"Автор: Фрэнк ЙербиИздательство: Азбука, ТерраISBN: 5-7684-0248-9Год издания: 1997Страниц: 480Язык: РусскийФормат: fb2Качество: отличноеРазмер: 1,54 МбОписание: Сэм и Джейк: . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.