Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.
Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.
В учебном пособии рассмотрены лишь самые основные уравнения математической физики, наиболее широко используемые в процессе создания элементной базы микросхем и микросистем, а также основные особенности задания граничных и начальных условий, методы дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных, методы решения систем алгебраических уравнений, основные этапы решения задач матфизики.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) широко используют метод исключения Гаусса, метод LU-разложения и др., позволяющими найти точное решение СЛАУ [3]. Использование данных методов предпочтительно, если размерность системы не слишком велика для имеющегося объема оперативной памяти компьютера, на котором предполагается решать поставленную задачу.
В противном случае используют итерационные методы решения, позволяющие оптимизировать процесс решения в зависимости от имеющихся вычислительных ресурсов компьютера. При этом получается приближенное решение. Максимальная точность ограничивается допустимым временем решения задачи и разрядной сеткой компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
1.1. Эллиптические уравнения
1.1.1. Уравнение Лапласа
1.1.2. Уравнение Пуассона
1.2. Параболические уравнения
1.2.1. Уравнение теплопроводности
1.2.1. Уравнения непрерывности
1.3. Гиперболические уравнения
1.3.1. Волновое уравнение
1.4. Системы дифференциальных уравнений в частных производных
1.4.1. Фундаментальная система уравнений
1.4.2. Нормировка
1.4.3. Базисы переменных
2. ГРАНИЧНЫЕ И НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ
2.1. Граничные условия
2.2. Начальные условия
3. МЕТОДЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
3.1. Метод конечных разностей
3.1.1. Конечно-разностные сетки
3.1.2. Сеточные функции, конечные разности и шаблоны
3.2. Метод конечных элементов
3.2.1. Разбиение Дирихле и триангуляция Делоне
3.2.2. Метод интегральных тождеств
4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
4.1.1. Метод исключения Гаусса
4.1.2. Метод LU-разложения
4.1.3. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
4.2. Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений
4.2.1. Итерация неподвижной точки
4.2.2. Метод Ньютона-Рафсона
5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В СИСТЕМЕ MATLAB
5.1. Примеры решения уравнения Пуассона
5.1.1. Решение одномерного уравнения Пуассона методом конечных разностей
5.1.2. Решение двухмерного уравнения Пуассона методом конечных разностей
5.1.3. Решение двухмерного уравнения Пуассона методом конечных элементов
5.2. Примеры решения уравнения теплопроводности
5.3. Примеры решения волнового уравнения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12732 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Ночной поезд в Инсбрук
Ночной поезд в ИнсбрукДениз ВудзВ ночном поезде Рим-Инсбрук случайно встречаются бывшие любовники Ричард и Фрэнсис. Фрэнсис - одна из тех нечесаных странников с рюкзаком за плечами, для которых весь м . . .
-
Экскурсоведение. Учебник
Автор: Борис ЕмельяновМесто печати: Издательство „Советский спорт“ISBN: 978–5–9718–0250–1Год: 2007Формат: fb2Размер: 1.3 MBВ учебнике раскрыты основные вопросы экскурсоведения, дается достаточно полно . . .
-
Жареные зеленые помидоры в кафе Полустанок
Жареные зеленые помидоры в кафе "Полустанок"Фэнни ФлэггРоман "Жареные зеленые помидоры" Фэнни Флэгг практически после первого же издания на русском языке стал культовой книгой в России. За десять лет . . .
-
Трое в лодке, не считая собаки
Трое в лодке, не считая собакиДжером Клапка ДжеромАнглийский юмор для русского читателя неразрывно связан с именем замечательного писателя, покорившего весь мир своими романами и рассказами, Джерома К . . .
-
Избранные статьи в трех томах. Т 1
Автор: Лотман Ю.M.Название: Избранные статьи в трех томах. Т 1.Издательство: АлександраГод: 1992Формат: DOCРазмер: 361.34 KbВ данной книге представлены избранные статьи Ю.М. Лотмана по семиотике и т . . .
-
Темная сторона
Темная сторонаМакс ФрайВ необычном мире даже враги необычные. Казалось бы, что может быть безопасней тени? Ан нет. А тут еще обязанности монарха, да и невест, в количестве аж трех персон, спасать прих . . .
-
Семиосфера
Автор: Лотман Ю.М.Название: СемиосфераИздательство: Искусство-СПБГод: 2000Формат: DOCРазмер: 1.29 MbСедьмая книга сочинений Ю.М.Лотмана представляет его как основателя московско-тартуской семиотическо . . .
-
Внутри мыслящих миров. Человек - текст - семиосфера - история
Автор: Лотман Ю.М.Название: Внутри мыслящих миров. Человек - текст - семиосфера - историяИздательство: М.:Языки русской культурыГод: 1996Формат: djvuРазмер: 2.36 MbМноголетние исследования в области к . . .
-
Занимательная Греция
Название: Занимательная Греция Автор: М. Л. Гаспаров Формат: DOC Размер: 2 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 Содержание: «Занимательная Греция» — своеобразная энциклопеди . . .
-
Весь Париж
Автор: Джованна МаждиИздательство: BONECHIГод издания: 2002Страниц: 133ISBN: 88-476-0573-3Язык: русскийРазмер: 19 Мб Формат: PDFПариж! Уникальный город, населенный образами и чувствами, символ искусст . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.