Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

  • Главная
  • Книги
  • Наука и учеба
  • Скачать Книгу "Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики, Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И., 2005"

Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики, Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И., 2005

Книга Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики, Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И., 2005

Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики, Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И., 2005.
  Описаны точные аналитические методы решения нелинейных уравнений математической физики. Наряду с классическими методами представлены также новые методы, которые интенсивно развивались в последнее время (неклассический метод поиска симметрий, прямой метод Кларксона–Крускала, метод дифференциальных связей, метод обобщенного разделения переменных и другие). Во всех разделах рассматриваются примеры использования методов для построения точных решений конкретных нелинейных дифференциальных уравнений. Исследуются уравнения тепло- и массопереноса, гидродинамики, теории волн, нелинейной акустики, теории горения, нелинейной оптики и др. Приведены многочисленные задачи и упражнения, позволяющие получить практические навыки применения рассматриваемых методов.
Для широкого круга научных работников, преподавателей ВУЗов, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики и физики. Ее теоретический материал и упражнения могут быть использованы в курсах лекций по уравнениям математической физики, для чтения спецкурсов и для проведения практических занятий.

Решения типа бегущей волны и автомодельные решения. Метод подобия.
Для построения точных решений нелинейных уравнений математической физики разработай ряд методов, основанных на переходе к новым переменным (зависимым и независимым). При этом обычно ставится цель: найти новые переменные, число которых меньше, чем число исходных переменных. Переход к таким переменным приводит к более простым уравнениям. В частности, поиск точных решений уравнений с частными производными с двумя независимыми переменными сводится к исследованию обыкновенных дифференциальных уравнений (или систем таких уравнений). Естественно, при указанной редукции решения обыкновенных дифференциальных уравнений дают не все решения исходного уравнения с частными производными, а лишь класс решений, обладающих некоторыми специальными свойствами.
Наиболее простыми классами точных решений, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, являются решения типа бегущей волны и автомодельные решения. Существование этих решений обычно (но не всегда) обусловлено инвариантностью рассматриваемых уравнений относительно преобразований сдвига и растяжения-сжатия.
Решения типа бегущей волны и автомодельные решения часто встречаются в различных приложениях. Ниже рассмотрены характерные особенности этих решений. Считается, что искомая величина w зависит от двух переменных: х и t, где t играет роль времени, а х — роль пространственной координаты.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12862 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики, Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.