Методы оптимизации, Гончаров В.А., 2009
Методы оптимизации, Гончаров В.А., 2009.
Пособие посвящено систематическому изложению основ методов оптимизации и имеет прикладную инженерно-техническую направленность. Основное внимание уделено прикладным и вычислительным аспектам оптимизации, связанным с разработкой численных методов решения задач и построением алгоритмов их реализации.
Для студентов, обучающихся по специальностям 010501(010200) «Прикладная математика и информатика» (специалист), 230105(220400) «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» (специалист), 010500(510200) «Прикладная математика и информатика» (бакалавр), 010200(511200) «Математика. Прикладная математика» (бакалавр), 011000(511300) «Механика. Прикладная математика» (бакалавр), 010300(511800) «Математика. Компьютерные науки» (бакалавр), однако в силу актуальности рассматриваемых вопросов будет полезным и для студентов, специализирующихся в смежных областях.
Задачи оптимизации.
В любой сфере человеческой деятельности как на сугубо личном, так и на общегосударственном уровне, явно или неявно мы встречаемся с оптимизацией. Экономическое планирование, управление, проектирование сложных объектов всегда направлено на поиск наилучшего варианта с точки зрения намеченной цели.
При всем многообразии задач оптимизации дать общие методы их решения может только математика, резкое расширение приложений которой связано с появлением ЭВМ, что привело к математизации не только физики, но и химии, биологии, экономики, психологии, медицины — практически всех наук. Суть математизации состоит в построении математических моделей процессов и явлений и в разработке методов их исследования.
Использование математического аппарата при решении задач оптимизации предполагает формулировку интересующей проблемы на языке математики, придание количественных оценок возможным вариантам вместо слов «лучше», «хуже».
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Задачи оптимизации. Основные определения
1.1. Задачи оптимизации
1.2. Минимум функции одной переменной
1.3. Унимодальные функции
1.4. Выпуклые функции
1.5. Условие Липшица
1.6. Классическая минимизация функции одной переменной
Глава 2. Одномерная минимизация функций. Прямые методы
2.1. О прямых методах
2.2. Метод перебора
2.3. Метод поразрядного поиска
2.4. Метод дихотомии
2.5. Метод золотого сечения
2.6. Сравнение методов перебора, дихотомии и золотого сечения
2.7. Метод парабол
Глава 3. Одномерная минимизация. Методы, использующие информацию о производных целевой функции
3.1. Метод средней точки
3.2. Метод хорд
3.3. Метод Ньютона
3.4. Возможные модификации метода Ньютона
3.5. Методы минимизации многомодальных функций
Глава 4. Задача минимизации функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума
4.1. Постановка задачи и определения
4.2. Свойства выпуклых множеств и выпуклых функций
4.3. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума
Глава 5. Общие принципы многомерной минимизации. Методы градиентного спуска. Метод сопряженных направлений и метод Ньютона
5.1. Выпуклые квадратичные функции
5.2. Общие принципы многомерной минимизации
5.3. Метод градиентного спуска
5.4. Метод наискорейшего спуска
5.5. Метод сопряженных направлений
5.6. Метод сопряженных градиентов
5.7. Метод Ньютона
5.8. Квазиньютоновские методы
Глава 6. Прямые методы безусловной минимизации многомерных задач
6.1. Проблема минимизации многомерных задач
6.2. Минимизация функций по правильному (регулярному) симплексу
6.3. Минимизация функций при помощи нерегулярного симплекса
6.4. Метод циклического покоординатного спуска
6.5. Метод Хука - Дживса
6.6. Методы случайного поиска
Глава 7. Условный экстремум функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия условного экстремума
7.1. Условный экстремум при ограничениях типа равенств
7.2. Условный экстремум при ограничениях типа неравенств
Глава 8. Линейное программирование
8.1. Определения. Примеры задач линейного программирования
8.2. Общая и каноническая задачи линейного программирования
8.3. Геометрическое истолкование задач линейного программирования
8.4. Аналитическое решение задач линейного программирования
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12784 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Mac|Life - January-March 2015
Название: Mac|Life - January-March 2015Автор: Коллектив редакцииИздательство: Future US, Inc.ISSN: 1088-548XЖанр: Macintosh computingГод: 2015Страниц: 300Формат: PDFРазмер: 66,6МБКачество: ОтличноеЯз . . .
-
Чудесный крючок. Красиво и легко! №138 2013
Название: Чудесный крючок. Красиво и легко! Издательство: ООО Ашет Коллекция Год выхода: 2013 Номер: 138 Размер: 26 MB Страниц : 24 Формат: pdf Язык: Русский Коллекция «Чудесный крючок. Красиво и легк . . .
-
Sonia BEBE n° 79 2013
Название: Sonia BEBE n°79 Год / месяц: 2013 Номер: 79 Формат: jpg Размер: 78 MB Страниц: 52 Язык: испанский Замечательный журнал по вязанию пушистых, мягких, теплых детских моделей для детей от 56 до . . .
-
Рукоделие для дома № 18 2014
Название: Рукоделие для дома. Автор: коллектив Издательство: OOО "Иглмосс Эдишинз" Год издания: 2013 Страниц: 16 Формат: jpg Размер: 84 Мб Язык: русский Новая коллекция журналов «Рукоделие для дома» п . . .
-
История древних цивилизаций
Название: История древних цивилизаций Автор: Юлиус Липс Издательство: АСТ, Полигон Год издания: 1998 Страниц: 480 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 201 МбОписание: Эта книга известного немецкого уче . . .
-
Munecos Country №39
Название: Munecos Country Номер: 39 Формат: djvu Размер: 2,5 мб Страниц: 38 Язык: испанский Для сайта: Банк Книг Аргентинский журнал по изготовлению кукол кантри с выкройками и иллюстрированными инстр . . .
-
The world of cross stitching № 103
Название: The world of cross stitching Год / месяц : 2005 ноябрь Номер: 103 Формат: jpeg Качество: отсканированные страницы Страниц: 47 Язык: английский Размер: 27.56 Мб Для сайта: Банк Книг Английск . . .
-
Маленькая Diana №2 (февраль 2015)
Название: Маленькая Diana №2 (февраль 2015) Автор: Эдипресс-Конлига Год издания: 2015 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 5,2 МбОписание: «Маленькая Диана» - журнал по вя . . .
-
Огородник, сад, цветник, огород, усадьба, подворье, домострой
Название: Приусадебный №6 2014 Автор: коллектив Серия или выпуск: 6 Издательство: "Агидель" Год издания: 2014 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 24 Мб Описание: "Приусад . . .
-
Любо Дело №4 2009
Название: Любо Дело Год издания: 2009 Номер: 4 Формат: djvu Страниц: 76 Качество: отличное Язык: русский Размер: 31 Mb Вязание на машине и отделка трикотажных изделий. Скачать с depositfil . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы оптимизации, Гончаров В.А., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.