Методы оптимизации, Гончаров В.А., 2009
Методы оптимизации, Гончаров В.А., 2009.
Пособие посвящено систематическому изложению основ методов оптимизации и имеет прикладную инженерно-техническую направленность. Основное внимание уделено прикладным и вычислительным аспектам оптимизации, связанным с разработкой численных методов решения задач и построением алгоритмов их реализации.
Для студентов, обучающихся по специальностям 010501(010200) «Прикладная математика и информатика» (специалист), 230105(220400) «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» (специалист), 010500(510200) «Прикладная математика и информатика» (бакалавр), 010200(511200) «Математика. Прикладная математика» (бакалавр), 011000(511300) «Механика. Прикладная математика» (бакалавр), 010300(511800) «Математика. Компьютерные науки» (бакалавр), однако в силу актуальности рассматриваемых вопросов будет полезным и для студентов, специализирующихся в смежных областях.
Задачи оптимизации.
В любой сфере человеческой деятельности как на сугубо личном, так и на общегосударственном уровне, явно или неявно мы встречаемся с оптимизацией. Экономическое планирование, управление, проектирование сложных объектов всегда направлено на поиск наилучшего варианта с точки зрения намеченной цели.
При всем многообразии задач оптимизации дать общие методы их решения может только математика, резкое расширение приложений которой связано с появлением ЭВМ, что привело к математизации не только физики, но и химии, биологии, экономики, психологии, медицины — практически всех наук. Суть математизации состоит в построении математических моделей процессов и явлений и в разработке методов их исследования.
Использование математического аппарата при решении задач оптимизации предполагает формулировку интересующей проблемы на языке математики, придание количественных оценок возможным вариантам вместо слов «лучше», «хуже».
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Задачи оптимизации. Основные определения
1.1. Задачи оптимизации
1.2. Минимум функции одной переменной
1.3. Унимодальные функции
1.4. Выпуклые функции
1.5. Условие Липшица
1.6. Классическая минимизация функции одной переменной
Глава 2. Одномерная минимизация функций. Прямые методы
2.1. О прямых методах
2.2. Метод перебора
2.3. Метод поразрядного поиска
2.4. Метод дихотомии
2.5. Метод золотого сечения
2.6. Сравнение методов перебора, дихотомии и золотого сечения
2.7. Метод парабол
Глава 3. Одномерная минимизация. Методы, использующие информацию о производных целевой функции
3.1. Метод средней точки
3.2. Метод хорд
3.3. Метод Ньютона
3.4. Возможные модификации метода Ньютона
3.5. Методы минимизации многомодальных функций
Глава 4. Задача минимизации функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума
4.1. Постановка задачи и определения
4.2. Свойства выпуклых множеств и выпуклых функций
4.3. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума
Глава 5. Общие принципы многомерной минимизации. Методы градиентного спуска. Метод сопряженных направлений и метод Ньютона
5.1. Выпуклые квадратичные функции
5.2. Общие принципы многомерной минимизации
5.3. Метод градиентного спуска
5.4. Метод наискорейшего спуска
5.5. Метод сопряженных направлений
5.6. Метод сопряженных градиентов
5.7. Метод Ньютона
5.8. Квазиньютоновские методы
Глава 6. Прямые методы безусловной минимизации многомерных задач
6.1. Проблема минимизации многомерных задач
6.2. Минимизация функций по правильному (регулярному) симплексу
6.3. Минимизация функций при помощи нерегулярного симплекса
6.4. Метод циклического покоординатного спуска
6.5. Метод Хука - Дживса
6.6. Методы случайного поиска
Глава 7. Условный экстремум функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия условного экстремума
7.1. Условный экстремум при ограничениях типа равенств
7.2. Условный экстремум при ограничениях типа неравенств
Глава 8. Линейное программирование
8.1. Определения. Примеры задач линейного программирования
8.2. Общая и каноническая задачи линейного программирования
8.3. Геометрическое истолкование задач линейного программирования
8.4. Аналитическое решение задач линейного программирования
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12780 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Моя прекрасная дача №6 2011
"Моя прекрасная дача" содержит множество полезных советов, ведь он целиком состоит из писем читателей - садоводов и огородников. Практический опыт, которым они делятся, делает журнал незаменимым помощ . . .
-
Социальная педагогика.
Название: Социальная педагогика Автор: Мудрик А.В. Издательство: Академия ISBN: 5-7695-1790-5 Год издания: 2005 Страниц: 199 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 1,01 МбОписание: В учебнике воспитание . . .
-
ПК и чип-карты
В книге известного французского инженера Патрика Гёлля подробно рассмотрены чип-карты с микропроцессорами, а также необходимые для работы с ними инструментарий и пакеты программ. Представленные констр . . .
-
Китайская кухня
В отличии от китайских автомобилей, игрущек и обуви, китайская кухня во всем мире пользуется высочайшим авторитетом. Одна утка по-Пекински чего стоит. А свинина в кисло-сладком соусе! А курица с ростк . . .
-
7 поварят. Готовим в микроволновке
В книгу вошли рецепты блюд, рассчитанные на приготовление в микроволновой печи мощностью 900 Вт (ПМ). Если мощность Вашей печи отличается от указанной, сделайте необходимые перерасчеты или уменьшите в . . .
-
В домашней мастерской рыболова.
В настоящей книге автор, обобщив не только свой многолетний опыт рыболова и конструктора различных рыболовных приманок и приспособлений, но и, использовав наиболее ценные и полезные советы других опыт . . .
-
Ю.В. Кузовков. Мировая история коррупции
Книга "Мировая история коррупции" к.э.н. Ю.В. Кузовкова посвящена феномену крупной коррупции в истории государств и цивилизаций, а также в современном мире. В ней рассматриваются примеры государств, . . .
-
О.А. Платонов. Святая Русь. Большая Энциклопедия Русского Народа. Русское Православие (в 3-х томах)
Энциклопедия "Русское Православие" (в трех томах) выходит по благословению митрополита Санкт-Петербургского и Ладожского Иоанна (Снычева). Это издание - уникальный свод энциклопедических сведений, от . . .
-
Психологический практикум для чайников. Введение в профессиональную психологию
За легкостью работы и мастерством психолога и психотерапевта обязательно стоит школа — базовые навыки, которые осваиваются на первых шагах, а потом переходят в “автоматический режим”. И добиваясь эффе . . .
-
Evie Rosen. The All New Teach Yourself to Knit
Автор:Evie RosenНазвание: The All New Teach Yourself to KnitФормат: JPGЯзык: АнглийскийСтраниц:52Размер: 44,4Вязание спицами шаг за шагом, от простого до более сложных методов,а также дополнительные . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы оптимизации, Гончаров В.А., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.