Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003
Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003.
Книга посвящена одному из важнейших направлений подготовки выпускника технического университета — математической теории оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, что будет способствовать выработке у студентов практических навыков применения методов оптимизации.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ.
В своей жизни человек часто сталкивается с ситуацией, когда ему из некоторой совокупности возможных вариантов своего поведения или принятия решения в какой-либо области деятельности необходимо выбрать один вариант. Наилучший вариант поведения (принятие наилучшего решения) можно выбирать по-разному. Если такой выбор предусматривает проведение количественного анализа ситуации путем сравнения различных вариантов с помощью какой-либо количественной оценки этих вариантов, то говорят о необходимости решения задачи оптимизации (по латыни optimus наилучший). Ясно, что задача оптимизации имеет смысл, если есть несколько возможных вариантов ее решения. Эти варианты обычно называют альтернативами.
По содержанию задачи оптимизации весьма разнообразны. Они могут быть связаны с проектированием технических устройств и технологических процессов, с распределением ограниченных ресурсов и планированием работы предприятий, наконец, с решением проблем, возникающих в повседневной жизни человека. Всевозможные устройства, процессы и ситуации, применительно к которым предстоит решать задачу оптимизации, объединим общим названием объект оптимизации.
Оглавление
Предисловие
Основные обозначения
1. Задачи оптимизации
1.1. Основные понятия
1.2. Некоторые простые примеры
1.3. Задачи оптимального проектирования
1.4. Задачи оптимального планирования
1.5. Классы задач оптимизации
Вопросы и задачи
2. Методы одномерной минимизации
2.1. Предварительные замечания
2.2. Пассивный и последовательный поиск
2.3. Оптимальный пассивный поиск
2.4. Методы последовательного поиска
2.5. Сравнение методов последовательного поиска
2.6. Методы полиномиальной аппроксимации
2.7. Методы с использованием производных
Вопросы и задачи
3. Минимизация выпуклых функций
3.1. Выпуклые множества
3.2. Выпуклые функции
3.3. Дифференцируемые выпуклые функции
3.4. Условия минимума выпуклых функций
3.5. Сильно выпуклые функции
3.6. Примеры минимизации квадратичных функций
3.7. Минимизация позиномов
Вопросы и задачи
4. Численные методы безусловной минимизации
4.1. Релаксационная последовательность
4.2. Методы спуска
4.3. Метод градиентного спуска
4.4. Минимизация квадратичной функции
4.5. Сопряженные направления спуска
Вопросы и задачи
5. Алгоритмы методов первого и второго порядков
5.1. Алгоритмы метода градиентного спуска
5.2. Метод сопряженных направлений
5.3. Метод Ньютона
5.4. Модификации метода Ньютона
5.5. Квазиньютоновские методы
Вопросы и задачи
6. Алгоритмы прямого поиска
6.1. Особенности прямого поиска минимума
6.2. Использование регулярного симплекса
6.3. Поиск при помоши нерегулярного симплекса
6.4. Циклический покоординатный спуск
6.5. Метод Хука Дживса
6.6. Методы Розенброка и Пауэлла
Вопросы и задачи
7. Аналитические методы нелинейного программирования
7.1. Минимизация целевой функции на заданном множестве
7.2. Минимизация при ограничениях типа равенства
7.3. Общая задача нелинейного программирования
7.4. Седловая точка функции Лагранжа
7.5. Двойственная функция
7.6. Геометрическое программирование
Вопросы и задачи
8. Численные методы нелинейного программирования
8.1. Метод условного градиента
8.2. Использование приведенного градиента
8.3. Проектирование точки на множество
8.4. Метод проекции точки на множество
8.5. Метод проекции антиградиента
8.6. Другие методы проектирования
8.7. Метод возможных направлений ^
8.8. Методы последовательной безусловной минимизации
Д.8.1. Некоторые приемы обращения матрицы
Вопросы и задачи
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12795 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
C++ Neural Networks And Fuzzy Logic
Автор: Virender SinghНазвание: C++ Neural Networks And Fuzzy LogicИздательство: Amazon Digital Services, Inc.Год: 2015Формат: PDFРазмер: 16.14 MBЯзык: АнглийскийAn Excellent Book On Artificial Intelli . . .
-
Modern Railways - October 2015
Название: Modern RailwaysИздательство: Key PublishingГод / месяц: October 2015Страниц: 116Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 31 MBСовременная железная дорога. Моделизмdepositfiles.comrusfolder.com . . .
-
SA Decor & Design - The Buyers Guide 2016
Название: SA Decor & Design - The Buyers Guide 2016Год: 2015Формат: PDF Размер: 111.03 MB Язык: АнглийскийThis year, we are proud to present the dazzling 19th edition of the ever-popular SA Décor . . .
-
Экономическое мировоззрение древних греков
Автор: Железнов В.Я.Название: Экономическое мировоззрение древних грековИздательство: М.: ЛиброкомСерия: Классика политэкономической мыслиГод: 2012Страниц: 261Язык: русский дореформенныйФормат: djvu Р . . .
-
За гранью непознанного.Становление души или парадоксальная философия -Том1 (Аудиокнига)
Автор: Секлитова Л.А., Стрельникова Л.Л.Название: За гранью непознанного.Становление души или парадоксальная философия -Том1 (Аудиокнига)Серия: За гранью непознанногоИздательство: Аудиокнига своими ру . . .
-
Navy News №18 2015
Название: Navy News Год / месяц: 2015/9Номер: 18Страниц: 24Язык: EnglishФормат: PDF Размер: 75.38 MBОфициальная газета королевских ВМС Австралии СКАЧАТЬ dFiles.ru . . .
-
Furniture World - September/October 2015
Название: Furniture WorldИздательство: Towse Publishing Co.Год / месяц: September/October 2015Страниц: 132Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 19 MBFurniture World is the oldest continuously published trad . . .
-
Medals of America 2015 MoA Holiday Catalog
Название: 2015 MoA Holiday CatalogИздательство: Medals of AmericaГод: 2015Страниц: 68Язык: EnglishФормат: PDF Размер: 23.41 MBКаталог американских медалей, знаков различия и товаров с военной символик . . .
-
Очерки из Русской истории XVIII-го века
Название: Очерки из Русской истории XVIII-го векаГод : 1882Автор: Водовозов В.И. Издательство: С-Пб.: Типография Ф.С. СущинскогоФормат: DjVuРазмер: 233 MbСтраниц: 558Язык: Русский В настоящее издание . . .
-
Прозрение, миф или предательство (к вопросу об идеологии перестройки)
Название: Прозрение, миф или предательство (к вопросу об идеологии перестройки)Автор: Медведев В.А. Издательство: — М.: «Евразия+», Год: 1998ISBN: 5-88528-184-Х Формат: pdf и djvuСтраниц: 416Качество: . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.